Теоретические основы переработки полимеров (механика процессов)

этом расчетная длина зоны плавления уменьшается с 14 до 12 витков и приближается к экспериментально определенному зна­ чению. Введение такого поправочного коэффициента к значению к оказалось целесообразно и при обработке данных остальных опы­ тов. Необходимость такого увеличения х, по-видимому, связана с существованием не учитываемого рассмотренной моделью тепло­ вого потока от слоя расплава, вращающегося у толкающей стенки (численный пример такого расчета приведен в работе [37]).

Давление, развивающееся в зоне плавления. Для определения давления, развивающегося в пределах зоны плавления, исполь­ зуем условие несжимаемости. Это условие состоит в том, что мас­ совый расход в любом сечении зоны плавления независимо от со­ отношения между частями площади поперечного сечения, заня­ тыми твердой фазой и расплавом, остается неизменным. Далее бу­ дем считать, что развертка находящегося в зоне плавления мате­

происходит плавление). Весь этот клин движется по каналу чер­ вяка как сплошное твердое тело с постоянной скоростью v8Z Мас­ совый расход для любого сечения клина определится, соотноше­

где Wi и hi — средние значения Ширины потока расплава и глубины канала на соответствующем участке.

Располагая значением Ч*-, можно вычислить и величину Вп. Для этого можно воспользоваться как таблицами функции Ч'-("По), так и

Здесь In — осевая длина зоны плавления; In = гп sin <р.

Входящее под знак интеграла выражение является сложной функцией параметров режима и характеристик экструдируемого материала. Для его вычисления можно использовать любые чис­ ленные методы. Вполне удовлетворительные результаты дает за­ мена участка червяка с коническим сердечником серией последо­ вательно расположенных ступеней с постоянной глубиной, скачко­ образно изменяющейся при переходе от одной ступени к другой. При этом давление, развивающееся в зоне плавления, определяется выражением:

Пренебрегая повышением температуры расплава в зоне плав­ ления за счет вязкого трения, будем считать, что температура расплава, собирающегося перед толкающей стенкой, равна темпе­ ратуре плавления. Такое предположение подтверждается резуль­ татами экспериментов Маршалла [74—77]. Это позволяет при рас­ чете давления вынести коэффициент консистенции ро за знак суммы, считая его постоянным по всей зоне плавления.

VIII. 10. ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛА В ЗОНЕ ПИТАНИЯ

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ЗОНЫ ПИТАНИЯ

Введем следующие обозначения: Q* — независимая объемная про­

изводительность зоны питания (загрузки), транспортирующей твер­ дый полимер; Q* — независимая объемная производительность

зоны плавления; Q* — независимая объемная производительность дозирования зоны.

Под независимой производительностью следует понимать про­ изводительность, с которой мог бы протекать каждый из трех про­ цессов в отдельности, если бы эти процессы происходили совер­ шенно независимо друг от друга.

Если Q* < Q* или Q* < Q*, то гово­

рят, что машина работает в режиме не­ достаточного питания. При таком режи­ ме процесс протекает нестабильно, и ка­ чество изделий ухудшается. Наилучшие результаты получаются при соблюдении следующего условия:

Буквой А отмечена определенная точка материала пробки, сов­ падающая с соответствующей точкой винтового канала в началь­ ном положении. Канал червяка движется снизу вверх со ско­ ростью и\ за время т он перемещается на расстояние АВ. Одно­ временно под воздействием сил трения движется и пробка мате­ риала, которая перемещается из точки А в точку А'. Следова­ тельно, вдоль канала пробка продвигается на расстояние ВА'.

Рассматривая треугольники АСА' и ВСА\ можно показать,

Используя обычные тригонометрические преобразования, получим:

щие со стороны внутренней поверхности корпуса Fb, должны удовлетворять соотношению:

ками винтового канала червяка /«. Тригонометрическое уравнение, позволяющее рассчитать угол 0, если известны значения коэффи­

Если предположить, что коэффициент трения между перера­ батываемым материалом и червяком пренебрежимо мал, а уве­ личением давления в зоне питания можно пренебречь, то уравне­ ние (VIII. 165) сводится к форме:

(VIII. 166), в два раза превышает объемный расход, который имел бы место в случае перемещения жидкости червяком с такими же размерами при условии нулевого противодавления. Иначе говоря, объемный расход зоны загрузки равен удвоенной производитель­ ности вынужденного потока, рассчитанного для этой зоны.

Уравнением (VIII. 166) совершенно не учтено трение между материалом и червяком. Можно получить несколько иное решение, если предположить, что материал соприкасается только с задней стенкой канала. Такое предположение справедливо в том случае, если в загрузочной зоне не происходит увеличение давления. При этом уравнение (VIII. 164) сводится к виду:

cos 0 = К sin ф + С (К sin Ф$ + cos ф5) (VIII. 166а)

Из приведенных выше уравнений следует, что производитель­ ность зоны загрузки может изменяться в зависимости от соотно­

(пробка материала движется по каналу с такой же скоростью, с какой червяк перемещается относительно корпуса).

Рассмотрим другой предельный случай, соответствующий усло­ виям, при которых движение пробки прекратится. Из уравнения

вого канала, тем больше должна быть разница между силой тре­ ния, действующей на материал со стороны червяка, и силой тре­ ния, действующей на материал со стороны корпуса. Наконец, при значениях ф, приближающихся к 90°, устойчивая работа зоны пи­ тания возможна только при условии fs fb. По мере уменьшения угла подъема винтового канала отношение сил трения все слабее зависит от разницы в значениях коэффициентов трения.

При работе экструдера соотношение сил трения колеблется в довольно широких пределах, поскольку изменение скорости вра­ щения червяка, температуры корпуса, давления в головке и прочих факторов всегда влияет на значение коэффициентов трения и, сле­ довательно, на значение угла 0.

Из всего сказанного следует, что для расчета зоны питания необходимо знать коэффициент трения пары полимерная пробка — металл и его температурную зависимость. Подобных сведений нет в справочной литературе, поэтому на рис. VIII. 22 приведены диа­ граммы, заимствованные из работ [79, 81]. Некоторое представле­ ние о коэффициенте трения полимерной пробки при комнатной температуре дают значения, приведенные ниже:

Экспериментальные данные по температурной зависимости ко­ эффициентов трения, представленные на рис. VIII. 22, указывают на то, что фактическая производительность зоны питания сильно зависит от температуры корпуса экструдера. Очевидно, что для полимеров с ярко выраженной температурной зависимостью коэф­ фициента трения требование к температурному режиму зоны пи­ тания не очень жестки. Напротив, для того, чтобы обеспечить нужное соотношение между силами трения при экструзии полиме­ ров со слабо выраженной температурной зависимостью коэффи­ циента трения (например, таких как полипропилен) требуется применять специальные конструктивные приемы (например, делать пазы на внутренней поверхности корпуса и т. д.). Сравнение при­ веденных зависимостей для полиэтилена низкой (рис. VIII. 22, а)

Рис. VIII. 22. Зависимость коэффициента трения f пары полимерная пробка —металл от тем­

е—сополимер АБС; б —полистирол сстнрол 666И*; е —нономерная смола ссарлнн А».