Теоретические основы переработки полимеров (механика процессов)
..pdfесли напряжения сдвига pyz меняют знак. В соответствии с анали зом процесса течения, приведенным в разделах VIII. 3 — VIII. 8, это равносильно условию г\о > 0 или Bz > 1.
В противном случае вследствие отсутствия переориентации эф фективность смесительного воздействия деформации в направлении оси z будет быстро уменьшаться с развитием деформации. Это не отмечавшееся ранее обстоятельство указывает на то, что в случае использования экструдера в качестве смесителя для увеличения эффективности смешения необходимо эксплуатировать экструдер при достаточно высоком противодавлении, удовлетворяющем тре бованию Вг > 1.
Следствием требования существования области отрицательных скоростей сдвига является преимущество червяка с коническим сер дечником. Рассмотрение картины движения материала в червяке с уменьшающейся глубиной винтового канала (рис. VIII. 32) пока зывает, что на большей части червяка существуют области поло жительных и отрицательных скоростей сдвига, при этом поверх ность их раздела не остается постоянной, а перемещается вверх по мере продвижения материала к выходу из червяка. Вследствие этого местоположение области эффективного смешения постепенно изменяется, охватывая практически все поперечное сечение винто вого канала [69].
На рис. VIII. 33 приведена фотография среза экструдированного полиэтиленового стержня с включениями красителя (небольшое количество гранул черного полиэтилена). Поскольку исследования проводились на экструдере с постоянной глубиной канала червяка, на фотографии отчетливо просматривается центральная область неэффективного смешения (рис. VIII. 33, а). Увеличение противо давления до В=0,1 приводит, как это следует из сказанного выше, к активизации продольного течения. В этом случае перемешиванию подвергается и центральная область потока (рис. VIII. 33,6).
VIII. 15. ДЕГАЗАЦИОННАЯ ЭКСТРУЗИЯ
Дегазационные экструдеры отличаются от обычных экструдеров тем, что в их корпусе делаются специальные отверстия, через ко торые из расплава удаляются растворенные в нем газы (пары воды или низкомолекулярных фракций, захваченный с гранулами воз дух и т. д.). Конструкцию червяка и параметры режима выбирают таким образом, чтобы давление расплава у этих отверстий снижа лось до атмосферного. Для этого в дегазационных червяках вводят две дополнительные зоны (рис. VIII. 34): зону разрежения, глубина которой обычно в 2—3 раза превышает глубину первой зоны дози рования, и вторую зону дозирования. Необходимость введения этих двух дополнительных зон заставляет увеличивать длину червяка, которая обычно составляет 25—30 D [90].
2-ая зона |
Зона |
Зона |
дозирования |
дегазации |
литания |
^2(^2’¥2) |
» |
|
Рис. VIII. 34. Схема |
червяка |
дегазационного экструдера. Вверху показана эпюра давле |
ний, развивающихся |
в расплаве: |
|
/ —высокое противодавление; |
2— среднее противодавление; 3 — низкое противодавление; |
|
4—спад давления; 5—сжатие. |
|
|
Нормальная работа экструдера возможна только в том случае, если канал червяка в пределах зоны дегазации заполнен не цели ком. Это достигается либо установкой специальных дросселирую щих приспособлений на входе в зону дегазации, либо соответ ствующим подбором геометрических характеристик первой и второй зон дозирования, обеспечивающим превышение производи тельности второй напорной зоны дозирования над производитель ностью первой. Обычно это достигается увеличением глубины ка нала напорной зоны по сравнению с глубиной канала первой, пи тающей, зоны дозирования.
Существующие дегазационные экструдеры комплектуются чер вяками, для которых отношение глубины канала первой и второй
зон лежит в диапазоне 1,2 ^ |
^ 1,4. |
Математическая модель дегазационного экструдера состоит из трех частей: а) модели первой зоны дозирования, по существу ни чем не отличающейся от описанной выше модели обычного пластицирующего экструдера, работающего в режиме открытого выхода; б) модели второй зоны дозирования, представляющей собой описа ние работы винтового насоса, эффективная длина которого (длина заполненного участка червяка) определяется давлением на вы ходе; в) модели движения расплава в частично заполненном ка нале на участке зоны дегазации.
Если известен интервал давлений, которые могут развиваться на выходе из червяка, то задача расчета состоит в подборе такого соотношения глубин винтового канала, при котором длина целиком заполненного участка второй зоны дозирования при работе в ре жиме максимального рабочего давления остается меньше, чем ее геометрическая длина. Очевидно, что фактическая длина второй
сечение проточной части оставалось неизменным; 7) конструкция голов ки должна обеспечивать возмож ность регулирования распределе ния объемного расхода по периме тру струи, чтобы можно было устранить влияние неточностей рас чета и изготовления на профиль экструдируемого изделия.
Далеко не все эти задачи под даются строгому количественному анализу, и в настоящее время при проектировании головок исполь зуется не только точный инженер ный подход, но и в значительной мере колоссальный практический опыт, накопленный в этой области.
Одна из основных проблем, ко торую приходится решать при конструировани головок, — это определение коэффициента сопротив
ления, позволяющего рассчитать давление экструзии и определить фактическую производительность экструдера.
Объемная производительность определяется в результате об щего решения двух уравнений: описывающего внешнюю характери стику экструдера Q = Q(P)N при заданных условиях (N, k, Тъ) и описывающего внешнюю характеристику головки Q = Q(P, Т).
Решение этих уравнений можно находить как численным, так и графическим методами, нанося на один график обе характери стики (рис. VIII. 37). В этом случае точка пересечения кривых (точка А) и определяет фактическую производительность. Эта точ ка в дальнейшем именуется рабочей точкой.
Следует отметить, что определение коэффициента сопротивле ния строго аналитическим методом даже в случае экструзии рас плавов, обладающих свойствами ньютоновских жидкостей, возмож но только в ограниченном числе простых случаев течения. Необхо димость учета аномалии вязкости в еще большей мере сужает круг задач, поддающихся строгому аналитическому подходу. Поэтому обычно прибегают к методам приближенного расчета, основанным на замене реальных проточных систем упрощенными моделями, со ставленными таким образом, чтобы каждый из элементов модели можно было свести к форме, поддающейся аналитическому опи
санию.
Рассмотрим в качестве примера головку для получения пленки рукавным методом, схема которой приведена на рис. VIII. 38, а. Можно в первом приближении считать, что сопротивление, преодо леваемое потоком, проходящим через эту головку, эквивалентно сопротивлению, которым обладает система восьми каналов, изо браженная на рис. VIII. 38, б.
3 2
Рис. VIII. 38. Схема проточной части головки для получения пленки рукавным методом:
а —принципиальная схема головки; б —эквивалентная расчетная схема (/, 3, 4, 5, 8— цилинд рические каналы; 2, 6, 7—конические каналы).
При расчете суммарного коэффициента сопротивления будем исходить из очевидного условия, что полный перепад давлений, со ответствующий некоторому заданному объемному расходу, скла дывается из перепадов давления, необходимых для преодоления сопротивления каждого из участков канала в отдельности:
т |
|
Рг= £ b p i |
(VIII. 247) |
1
где т — число отдельных участков.
Исходя из изложенных выше представлений о гидродинамике расплавов полимеров, в общем случае объемный расход через ка нал с неизменной геометрией зависит от перепада давлений сле дующим образом:
а) в случае моделирования свойств среды ньютоновской жид костью
Q = krP/x\ |
(VIII. 248) |
б) в случае моделирования свойств среды аномально-вязкой жидкостью
Q = k'r (P/ii0)n |
(VIII. 249) |
где kT и k'r — соответственно коэффициенты сопротивления для течения ньюто новской и псевдопластичной («степенной») жидкости.
Использование степенного зако на (см. формулу VIII. 4) дает:
k[ = 7iRn+3/[2п (п + 3) (L + mR)n]
(V III.256)
Плоский щелевой канал (рис. VI11.40). Используя метод эффек тивной вязкости, имеем:
Рис. VIII 40 Плоский щелевой канал. |
kr = |
wh3Fp (h/w)/[\2 (L + mh)] |
(VIII. 257) |
|
Yw = |
2Q (n + 2)!{wh-) |
(VIII. 258) |
||
|
Использование степенного закона дает:
,whn+2Fp (h/w)
r _ |
(n + 2)2n+l (Z.+ m h f |
(VIII. 259) |
|
|
|||
Коэффициент Fp(h/w), входящий в уравнения |
(VIII. 257) и |
||
(VIII. 259), учитывает тормозящее влияние стенок |
и определяется |
||
по номограмме, приведенной на рис. VIII. 8. |
41). Используя |
||
|
Кольцевой цилиндрический канал (рис. VIII. |
||
метод эффективной вязкости, имеем: |
|
||
kr |
Я (flo+ /?,) (#„-/?,)3 |
(VIII. 258a) |
|
12 [L + m ( R o - R i)] |
|||
|
|
||
Yai |
2Q (n + 2) |
(VIII. 259a) |
|
|
|||
Применяя степенной закон, получим: |
|
||
^ |
я(/?о-/?1)д+2(/?0 + /?1) |
(VIII. 260) |
|
|
|
||
г(п + 2)2n+l [L + m(Ro - Я ,) ] "
Если соседние участки канала плавно переходят друг в друга, то величина L может определяться непосредственно по физической длине канала без учета эффекта входа (т = 0).
Ступенчатая аппроксимация. Метод расчета коэффициента со противления конических каналов основан на использовании сту-
____________________ пенчатой |
аппроксимации реального ка |
||||
нала |
серией |
цилиндрических |
ступеней, |
||
Длина которых выбирается таким обра |
|||||
зом, чтобы диаметры соседних ступеней |
|||||
отличались друг от друга не более чем |
|||||
на 10% [96, 97]. |
|
урав |
|||
Конический |
канал. Используя |
||||
нения |
(VIII. 253) и (VIII. 256) |
и |
прини |
||
мая температуру постоянной по всей |
|||||
длине канала, получим: |
|
|
|||
2п (п + |
3) Д/ |
|
|
|
|
Рис. VIII. 41. Кольцевой канал. |
|
|
|
|
|
где т — число ступеней (т = L/M ) ; |
|
s ‘- :£s r < ' - | >+ ‘" 2 |
(VIII. 261а) |
Конический кольцевой канал. Применив метод ступенчатой ап проксимации, выразим размеры элементов ступени через размеры моделирующего канала. Из соображений геометрии следует:
2(/?Q—/?») + (6, —62)
Roi — R\ + ~тг “Ь |
2m |
К |
} |
|
|
||||
Rii = R \ ----- 2^ + |
2 (Ro — Ri) — (6t — 62) |
|
|
|
2in |
к |
} |
||
|
Используя уравнения (VIII. 253) и (VIII. 260) и принимая тем пературу по всей длине канала постоянной, получим:
(п + 2) (2Ы)п+] к |
(Roi - Х н)'+2п (Roi - Ru) Мп |
(VIII. 262) |
|
VIII. 17. ЛИСТОВАЛЬНЫЕ ГОЛОВКИ
Коллекторные листовальные головки — это щелевые головки, пред назначенные для экструзии листов. Упрощенная схема такой го ловки приведена на рис. VIII. 42. Расплав подводится к щели по средством коллектора 1 (специального канала), расположенного параллельно щели. Коллектор соединяется с корпусом с одного из концов или в середине.
В головках такого типа вдоль коллектора неизбежно суще ствует некоторый перепад давлений. Еслиразмеры щели по всей длине неизменны, то следствием различия давлений будет неоди наковая скорость истечения материала, которая на удаленном участке окажется меньшей, чем на участке, расположенном около входа в коллектор.
Применяют три основных способа компенсации потерь давле ния в коллекторе. Первый способ заключается в том, что расстоя ние между губками щели по мере удаления от входа в коллектор увеличивается. Второй способ состоит в том, что температура го ловки по мере удаления от входа в коллектор несколько повы шается. Это повышение температуры выбирается таким образом, чтобы получить нужное уменьшение эффективной вязкости рас плава и выравнять скорость истечения расплава по всей ширине головки. Третий способ компенсации потерь давления заключается в том, что между коллектором и губками щели располагается регу лируемое сопротивление, подобное изображенному на рис. VIII. 43. Изменяя степень дросселирования, можно добиться любого паде ния давления и таким образом обеспечить нужную степень посто янства давлений по всей длине щели.
Расчет листовальных головок не ограничивается определением их суммарного сопротивления. Во всех случаях представляет инге-