Теоретические основы переработки полимеров (механика процессов)

где

Р = 2 / г 3/ ( З л / ? 4£ ) .

Граничные условия определяются выражениями:

Р (0) = Р0; dP/dx = 0 при х = w

Решение уравнения (VIII. 267), удовлетворяющее этим гранич­ ным условиям, имеет вид:

Поскольку объемный расход q(x) прямо пропорционален давле­ нию, то индекс разнотолщинности определится как:

Из сказанного выше следует, что в случае изотермического те­ чения индекс разнотолщинности не зависит от вязкости и в значи­ тельной мере определяется радиусом коллектора. Так, при R = = 0,89 см, h = 0,025 см, w = 168 см и L = 1,02 см индекс разно* толщинности равен 0,92. Увеличение R до 1,27 см дает h = 0,98.

Экструзия аномально-вязкой жидкости, подчиняющейся степен­ ному закону течения, рассмотрена в работе [46]. Из полученного ре­ шения следует, что распределение давлений в коллекторе описы­ вается выражением:

Индекс разнотолщинности определяется при этом по формуле:

При конструировании головки приходится определять основные размеры каналов, исходя из заданного значения индекса разнотол­ щинности. Тогда поступают следующим образом. Из технологиче­ ских соображений выбирают начальное давление Ро, задавая его таким образом, чтобы обеспечить удовлетворительную проработку и гомогенизацию материала. Затем определяют радиус коллектора по формуле:

2п (я + 3 ) # > ,п+|),ппп 1 1/(п+3)

(VIII. 273)

Р? 0 -/й ) (»+»'* J

Здесь

Q= (Яmax + <7mIn)/2 = v (^max + Лт1п)/2

где V — линейная скорость отбора листа, см/с.

При расчете коллекторных головок прежде всего выбирается допустимое значение индекса разнотолщинности h- Поскольку путь расплава от входа в головку до середины щели несколько короче, чем от входа до края щели, то при постоянном поперечном сечении подводящего канала давление в центре щели оказывается несколь­ ко выше, чем на краю щели. Расчет фактически сводится к опре­ делению сечения подводящего канала h\ и длины губок щели L, при которых обеспечивается заданное значение //,.

Обозначим половину угла при вершине клина 0, ширину щели w, сечение подводящего канала hi. Пусть давление на входе в головку равно Р0, перепад давлений в коллекторе АР = Р0 — Р{ (прибли­ женно, так какой несколько изменяется от центра к краю), а пере­ пад давлений в губках щели Pi. Сечение щели h2 равно заданной толщине экструдируемого изделия, умноженной на степень вы­ тяжки.

Расчетные уравнения имеют при этом следующий вид [1]:

Недостаток изложенного метода, несмотря на его простоту, состоит в том, что спрофилированный при его использовании канал коллектора имеет существенно больший объем, чем канал коллек­ тора переменного сечения (увеличивающееся сечение по мере уда­ ления от центра).

VIII. 18. КАБЕЛЬНЫЕ ГОЛОВКИ

Схема типичной кабельной головки, предназначенной для наложе­ ния изоляции на проволоку, представлена на рис. VIII. 46.

Головка состоит из матрицы /, внутри которой концентрично укреплен полый дорн 2. Металлическая жила 3 проходит через от­ верстие в дорне и попадает в кольцевую полость /4, в которую от экструдера по кольцевому каналу В нагнетается расплав, обра­ зующий на проводе изоляционный слой 4 толщиной h.

При расчете кабельной головки необходимо: во-первых, исходя из заданной толщины изолирующего слоя, рассчитать геометриче­ ские размеры профилирующей матрицы; во-вторых, рассчитать ха­ рактеристику головки; в-третьих, правильно спрофилировать кон­ тур входного участка канала для того, чтобы избежать появления поверхностных дефектов на изоляции.

Определяя диаметр матрицы, следует иметь в виду, что прохо­ дящий через головку провод уносит с собой некоторое количество расплава Qd за счет существования вынужденного потока. Кроме того, определенное количество расплава QP выдавливается из го­ ловки избыточным гидростатическим давлением, существующим в головке. Следовательно:

Q — Qd + Qp (VIII. 281)

Если задана толщина покрытия, диаметр и линейная скорость протягивания провода, то суммарный объемный расход опреде­ ляется выражением:

Степень вытяжки. Средняя скорость вытекающей из кабельной головки кольцевой струи, как правило, отличается от скорости про­ тягивания провода. Если пренебречь высокоэластическим восста­ новлением, средняя скорость истечения определится из выражения:

+ 0,14/р — 0,18/р2)/д2

Типичные эпюры напряжений сдвига, возникающие в кольце­ вой струе вследствие существования вынужденного потока и по­ тока под давлением, представлены на рис. VIII. 47 (кривые / и 2). Распределение итоговых напряжений сдвига, полученное сумми­ рованием напряжений ргх и ррх, представлено кривой 3. Видно, что на внутренней поверхности напряжения сдвига существенно меньше, чем на наружной.

Значение первой разности нормальных напряжений можно определить из выражения (11.61). Наконец, исходя из распреде­ ления нормальных напряжений можно рассчитать распределение нормальных высокоэластических деформаций, используя для этой цели выражение [98]:

Для определения Е(г) воспользуемся известной зависимостью, Е = 3G, где G — модуль сдвига, равный:

тт

Здесь Go — равновесный модуль сдвига, определяемый выражением (11.62).

Скорость сдвига находится по формуле:

Y= (ргх + Ppx)nl ^ n ( V I I I . 289)

Пример рассчитанного таким образом распределения высоко­ эластических нормальных деформаций приведен на рис. VIII. 48.

Видно, что максимальные деформа­ ции, реализуемые во внешних сло­ ях струи, достигают 45%.

Наряду с деформацией растяже­ ния, возникающей вследствие су­ ществования нормальных напряже­ ний, в материале изоляции может существовать деформация растяже­ ния, вызванная наличием продоль­ ной вытяжки; итоговая деформация в каждом кольцевом слое изоляции равна сумме рассмотренных де­ формаций:

Ориентационные напряжения.

Выходящий ИЗ ГОЛОВКИ провод обы­ чно поступает непосредственно *в охлаждающую ванну, где материал

изоляции довольно быстро охлаждается ниже температуры плав­ ления (размягчения). При этом в нем фиксируются высокоэласти­ ческие деформации, развившиеся в процессе наложения изоляции. Существование этих деформаций приводит к возникновению ори­ ентационных напряжений, сохраняющихся в течение длительного времени. Эти напряжения могут быть рассчитаны по выраже­ нию (1.1), куда вместо модуля Е подставляется соответствующее значение релаксационного модуля при температуре эксплуатации (или испытания).

VIII. 19. ТРУБНЫЕ ГОЛОВКИ

Различают два типа головок для изготовления шлангов и труб: прямоточные и поперечные (угловые) головки.

Прямоточная головка (рис. VIII. 49) располагается на одной оси с червяком экструдера и состоит из цилиндрического корпу­ са /, внутри которого концентрично устанавливаются сменные матрица 2 и дорн 3 [2, с. 257]. Крепление дорна осуществляется при помощи дорнодержателя 5. Перед входом в головку распола­ гается решетка 4 и пакет сеток 7. Головка соединяется с экстру­ дером посредством адаптора 5. Проточную часть головки можно представить как расходящийся конический кольцевой канал (уча­ сток АВ), цилиндрический кольцевой канал (участок ВС), сходя­ щийся кольцевой канал (участок СД) и формующий цилиндриче­ ский кольцевой канал (участок ДЕ). Поперечное сечение между дорном и корпусом на участке СД плавно уменьшается (обычно в 5—6 раз).

Длина формующего участка выбирается такой, чтобы основные релаксационные процессы, вызванные перестройкой профиля ско-

Рис. VIII. 49. Прямоточная трубная головка. Пояснения в тексте.

ростей на входе в формующий участок, успели закончиться. По­ этому длина формующего участка / определяется соотношением:

l > x pv

где тр — время релаксации; v — средняя скорость потока в щели.

Обычно наилучшие результаты достигаются при соотношении //5 ^ 2 0 [100, с. 493].

Основной недостаток прямоточных головок — наличие дорнодержателя, рассекающего кольцевой поток на несколько, вновь сливающихся в один поток перед входом в матрицу. Поверхности стыков потока обычно оказываются слабыми местами труб. По­ этому на практике применяют различные конструкции дорнодер-

жателей, уменьшающие неравнопрочность готового изделия. На­ пример, выполняют дорнодержатель в виде перфорированного кольца или применяют спираль­ ные ребра. Эти конструкции так­ же не исключают существования

(рис. VIII. 50), в которых расплав вначале попадает в кольцевой коллектор В, а затем поступает в сходящийся конический кольце­ вой канал С, по которому он направляется в формующую щель головки D. Основное затруднение, возникающее при конструиро­ вании угловых головок, это обеспечение равномерного распреде­ ления на входе в кольцевой канал. Для этого прибегают к созда­ нию дополнительных сопротивлений на более коротком участке пути потока или применяют головки с тангенциальным подводом расплава [2, с. 266].

Расчет коэффициента сопротивления прямоточных и угловых головок обычно производится описанным выше методом ступен­ чатой аппроксимации.

VIII. 20. ГОЛОВКИ ДЛЯ ФОРМОВАНИЯ РУКАВНОЙ ПЛЕНКИ

Экструзия рукава для последующего раздува и получения рукав­ ной пленки может производиться как на прямоточных, так и на угловых головках с тонкой кольцевой щелью [2, с. 257]. Однако большее распространение получили угловые головки, на которых изготавливают пленки шириной до 12 м и толщиной до 0,2 см. Различают два типа угловых головок: головки с боковым входом расплава и головки с центральным входом расплава.

Головка с боковым входом расплава (рис. VIII. 51) очень похо­ жа на угловую трубную головку и отличается от нее налипнем конического расширяющегося канала М, по которому поток П°Д’ водится к формующей щели Г, образованной наружной попеРх' ностью наконечника дорна 1 и внутренней поверхностью матРи’ цы 2.

Основной недостаток головок такого типа — различная длина пути расплава от входа до кольцевой щели. Так, участок и1ели> расположенный ближе к входу, находится в более выгодных усло­ виях, чем противоположный участок. Поэтому если не приме**ять никаких специальных методов регулирования, толщина рукав^ со стороны входа оказывается больше. Применяемый на прак^ике метод регулирования состоит в смещении матрицы 2, осуществляе" мом посредством болтов 7. При этом сечение щели со стороны входа уменьшается, соответственно уменьшается и толщина РУ* кава. Однако поскольку в этом случае струя уже не имеет РРа* вильной цилиндрической формы (наружная поверхность расп^ла' гается не концентрично внутренней), рукав оказывается нера^н0' толщинным. Для более полной компенсации различия в д^ине проходимого расплавом пути применяют эксцентричные держа<еля дорна 5, расширяющие канал на участке внешней удлине^нои траектории. Наилучшие результаты получаются, если компенсПция различия в длине пути достигается асимметрией конического за‘ зора, а формующая щель имеет правильный цилиндрический за‘ зор. В таких головках в зоне слияния двух частей потока мо^ет