5.2.5. Полосы равной толщины. Кольца Ньютона

Пусть прозрачная пленка имеет форму клина с углом при вершине . На нее падает плоская волна, ограниченная параллельными лучами 1 и 2 (рис.5.7), которые отразившись от верхней и нижней поверхностей клина будут интерферировать в точках M и N. При небольшом угле оптическую разность хода интерферирующих лучей можно вычислить по формулам (5.20) и (5.7). При этом под d понимают толщину клина в месте падения светового луча, а под - угол падения на нижнюю поверхность клина. Если расположить экран так, чтобы он был сопряжен с поверхностью, проходящей через точки M и N, то на нем возникнет система светлых и темных полос. Каждая из полос образуется за счет отражения от мест пленки (пластинки), имеющей одинаковую толщину. Поэтому интерференционная картина носит название полос равной толщины.

Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона.

Они наблюдаются при отражении света от соприкасающихся друг с другом плоскопараллельной толстой стеклянной пластины и плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны. Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерентные волны, играет воздушный зазор между пластинкой и линзой (рис.5.8). При падении света по нормали к пластинке , тогда при выражение (5.24) для оптической разности хода примет вид

. (5.28)

Второе слагаемое в формуле (5.24) берется со знаком плюс, так как потеря полуволны происходит при отражении от нижней поверхности клина.

Из рис. 5.8 следует, что

,

где - радиус кольца Ньютона, всем точкам которого соответствует зазор . -радиус кривизны линзы.

Ввиду малости величиной пренебрегаем по сравнению с . Тогда получим

. (5.29)

Выражение (5.28) для оптической разности хода примет вид

. (5.30)

В точках, для которых , возникнут максимумы, а в точках, для которых - минимумы интенсивности.

Из условия интерференции определим радиусы светлых колец Ньютона:

,

отсюда радиусы светлых колец в отраженном свете

, (5.31)

Аналогично

,

отсюда радиусы темных колец в отраженном свете

, (5.32)

При наблюдении интерференции в проходящем свете потери полудлины волны не происходит и разность хода между интерферирующими лучами

. (5.33)

При этом радиусы светлых и темных колец в проходящем свете определяются соответственно формулами

, (5.34)

, (5.35)

Правильная форма колец Ньютона легко искажается при всяких незначительных дефектах в обработке выпуклой поверхности линзы и верхней поверхности пластины. Поэтому наблюдение за формой колец Ньютона позволяет осуществлять быстрый и точный контроль качества шлифовки плоских пластин и линз.

5.2.6. Применение интерференции Интерферометры

Явление интерференции света используется в ряде весьма точных измерительных приборов, получивших название интерферо- метров. На рисунке (5.9) представлена принципиальная схема интерферометра Майкельсона. Он состоит из двух плоских зеркал и и полу- прозрачной серебрянной пластинки . Свет от источника падает на пластинку под углом и разделяется на два луча.

После отражения от зеркал и лучи и выходят из пластинки и направляются в зрительную трубу. Луч 1 проходит через пластинку только один раз, в то время как луч 2 – три раза. С целью создания идентичных условий для обоих лучей на пути луча 1 помещают пластинку , имеющую такую же толщину, что и (компенсатор). Лучи, приходящие в зрительную трубу и , когерентны. Результат их интерференции зависит от оптической разности хода лучей. Перемещая одно из зеркал параллельно самому себе, можно наблюдать изменение интерференционной картины. Поэтому интерферометр Майкельсона можно использовать для точных измерений длин .