5.2.2. Способы получения когерентных световых волн а) Метод зеркал Френеля

Рис. 2.2

Два плоских зеркала OM и ON располагают так, что их отражающие поверхности образуют угол, близкий к (рис.5.2). Параллельно линии пересечения зеркал на расстоянии помещают прямолинейный источник света . Зеркала отбрасывают на эран две цилиндрические когерентные волны, распространяющиеся так, как если бы они исходили из мнимых источников и . Область, в которой волны перекрываются, называется полем интерференции.

Б) Бипризма Френеля

Бипризма представляет собой две призмы с малыми преломляющими углами α , сложенные своими основаниями (рис.5.3). Парал- лельно основанию на расстоянии от него располагается прямолиненый- источник света S. Падающий от него пучок света вследствие преломления в бипризме разделяется на два перекры- вающихся пучка, как бы исходящих из двух мнимых источников и .

в ) Метод Юнга.

Источником когерентных волн являются две узкие щели и в непрозрачном экране А (рис.5.4). Первичным источником света служит ярко освещенная щель S, которая параллельна щелям и и находится от них на одинаковом расстоянии.

5.2.3. Расчет интерференционной картины от двух источников

Рис. 2.5

Рассмотрим две цилиндрические когерентные световые волны, исходящие из источников и , имеющих вид параллельных светящихся тонких нитей или узких щелей (рис.5.5). Наблюдаемая на экране интерференционная картина имеет вид чередующихся светлых и темных полос, параллель- ных щелям. Найдем ширину полос, предполагая, что экран параллелен плоскости, проходящей через источники и .

Рис. 2.6

Положение точки на экране будем характеризо- вать координатой y. За начало отсчета выберем точку О, относительно которой и располо- жены симметрично. Пусть .

Из рис. 5.5 следует, что

, (5.13)

. (5.14)

Вычтем (5.14) из (5.13). Получим:

. (5.15)

Или

.

Откуда

. (5.16)

Четкая интерференционная картина наблюдается вблизи середины экрана. Поэтому, можно считать, что , а . Тогда

. (5.17)

В среде с показателем преломления , . Следовательно

(5.18)

Подставив (5.18) в условие максимума (5.11) и минимума интерференции (5.12), получим координаты максимумов и минимумов интенсивности

, (5.19)

. (5.20)

Расстояние между соседними максимумами или миниму- мами называют шириной интерференционной полосы

(5.21)

При постоянных и уменьшение расстояния между источниками приводит к уширению полосы, т.е. картина становится более четкой.

5.2.4. Интерференция в тонких пленках.

Рис. 2.7

экран

Пусть на тонкую прозрачную пленку толщиной d падает плоская монохроматическая волна, представленная лучом 1 (рис. 5.6).

Рис.5.6

Интерференция возникает в результате наложения когерентных волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки (лучи и ).

Оптическая разность хода лучей и возникает на пути от точки М до плоскости АВ, которая представляет собой фронт отраженных волн,

. (5.22)

Потеря полуволны происходит в точке М за счет отражения от более плотной среды.

Так как , а ,

то

. (5.23)

Из закона преломления света следует, что .

С учетом последнего получим

, (5.24)

или

. (5.25)

На экране будет наблюдаться максимум интенсивности отраженных лучей, если

или

, (5.26)

где

Условием минимума интенсивности является

, (5.27)

где

Интерференция в тонких пленках наблюдается не только в отраженном, но и в проходящем свете. Оптическая разность хода для проходящего света отличается от для отражен ных лучей (5.25) на .

Следовательно,максиму- мам интерференции в отраженном свете соответ- ствуют минимумы в проходящем свете и наоборот.