4. Рпр № 3. Расчеты на прочность статически
ОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ ПРИ ИЗГИБЕ
4.1. Задание на рпр № 3
4.1.1. Задача № 1. Расчет двухопорной балки
Из расчета на прочность при изгибе подобрать размеры поперечных сечений двухопорной балки (рис. 4.1 а):
- диаметр D сплошного круглого сечения;
- размеры b и h прямоугольного сечения при h/b = 1,5;
- составное сечение в виде двух одинаковых, не связанных между собою швеллеров, поставленных вплотную друг к другу (см. рис. 4.1 б).
Установить
рациональное сечение, сравнив коэффициенты
экономичности, принять: a
= 1 м, q
= 10 кн/м, материал сталь Ст.3, пределы
текучести для которой при растяжении
и сжатии одинаковы и равны
МПа,
а коэффициент запаса прочности n
= 1,5. Данные взять из табл. 4.1.
а
Рис.4.1
Таблица 4.1
|
№ варианта |
Н А Г Р У З К И |
Р А З М Е Р Ы |
||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
q1 |
q2 |
q3 |
m1 |
m2 |
m3 |
а1 |
а2 |
а3 |
φ1˚ |
φ2˚ |
|||||||||
|
1 |
qa |
|
|
q |
|
|
qa2 |
|
|
a |
0,9a |
0,9а |
0 |
0 |
||||||||
|
2 |
qa |
|
|
q |
|
|
|
2qa2 |
|
1,2а |
а |
0.8а |
10 |
80 |
||||||||
|
3 |
qa |
|
|
q |
|
|
|
|
3qa2 |
1,3а |
0,2а |
0,7а |
20 |
70 |
||||||||
|
4 |
qa |
|
|
|
2q |
|
qa2 |
|
|
1,4а |
0,3а |
0,6а |
30 |
60 |
||||||||
|
5 |
qa |
|
|
|
2q |
|
|
2qa2 |
|
1,5а |
0.4а |
0,5а |
40 |
50 |
||||||||
|
6 |
qa |
|
|
|
2q |
|
|
|
3qa2 |
а |
0.5а |
0,4а |
50 |
40 |
||||||||
|
7 |
qa |
|
|
|
|
3q |
qa2 |
|
|
1.2а |
0,6а |
0.3а |
60 |
30 |
||||||||
|
8 |
qa |
|
|
|
|
3q |
|
2qa2 |
|
1,3а |
0,7а |
0,2а |
70 |
20 |
||||||||
|
9 |
qa |
|
|
|
|
3q |
|
|
3qa2 |
1,4а |
0.8а |
а |
80 |
10 |
||||||||
|
10 |
|
2qa |
|
q |
|
|
qa2 |
|
|
1,5а |
0,9а |
0,9а |
90 |
0 |
||||||||
|
11 |
|
2qa |
|
q |
|
|
|
2qa2 |
|
а |
а |
0,8а |
80 |
10 |
||||||||
|
12 |
|
2qa |
|
q |
|
|
|
|
3qa2 |
1,2а |
0,2а |
0,7а |
70 |
20 |
||||||||
|
13 |
|
2qa |
|
|
2q |
|
qa2 |
|
|
1,3а |
0,3а |
0.6а |
60 |
30 |
||||||||
|
14 |
|
2qa |
|
|
2q |
|
|
2qa2 |
|
1,4а |
0,4а |
0.5а |
50 |
40 |
||||||||
|
15 |
|
2qa |
|
|
2q |
|
|
|
3qa2 |
1,5а |
0.5а |
0.4а |
40 |
50 |
||||||||
|
16 |
|
2qa |
|
|
|
3q |
qa2 |
|
|
а |
0,6а |
0.3а |
30 |
60 |
||||||||
|
17 |
|
2qa |
|
|
|
3q |
|
2qa2 |
|
1,2а |
0.7а |
0.2а |
20 |
70 |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
№ варианта |
НАГРУЗКИ |
РАЗМЕРЫ |
||||||||||||
P1 |
P2 |
P3 |
q1 |
q2 |
q3 |
m1 |
m2 |
m3 |
a1 |
a2 |
a3 |
φ1˚ |
φ2˚ |
|
18 |
|
2qa |
|
|
|
3q |
|
|
3qa2 |
1,3а |
0.8а |
а |
10 |
80 |
19 |
|
|
3qa |
q |
|
|
qa2 |
|
|
1,4а |
0.9а |
0,9а |
0 |
0 |
20 |
|
|
3qa |
q |
|
|
|
2qa2 |
|
1,5а |
а |
0,8а |
10 |
80 |
21 |
|
|
3qa |
q |
|
|
|
|
3qa2 |
а |
0.2а |
0,7а |
20 |
70 |
22 |
|
|
3qa |
|
2q |
|
qa2 |
|
|
1,2а |
0.3а |
0.6а |
30 |
60 |
23 |
|
|
3qa |
|
2q |
|
|
2qa2 |
|
1,3а |
0,4а |
0,5а |
40 |
50 |
24 |
|
|
3qa |
|
2q |
|
|
|
3qa2 |
1,4а |
0,5а |
0,4а |
50 |
40 |
25 |
|
|
3qa |
|
|
3q |
qa2 |
|
|
1,5а |
0.6а |
0,3а |
60 |
30 |
26 |
|
|
3qa |
|
|
3q |
|
2qa2 |
|
а |
0,7а |
0,2а |
70 |
20 |
27 |
|
|
3qa |
|
|
3q |
|
|
3qa2 |
1,2а |
0,8а |
а |
80 |
10 |
28 |
qa |
|
|
-q |
|
|
qa2 |
|
|
1,3а |
0.9а |
0,9а |
90 |
0 |
29 |
qa |
|
|
-q |
|
|
|
2qa2 |
|
1,4а |
а |
0,8а |
80 |
10 |
30 |
qa |
|
|
-q |
|
|
|
|
3qa2 |
1,5а |
0,2а |
0.7а |
70 |
20 |
31 |
qa |
|
|
|
-2q |
|
qa2 |
|
|
а |
0.3а |
0,6а |
60 |
30 |
32 |
qa |
|
|
|
-2q |
|
|
2qa2 |
|
1,2а |
0,4а |
0,4а |
50 |
40 |
33 |
qa |
|
|
|
-2q |
|
|
|
3qa2 |
1,3а |
0.5а |
0,3а |
40 |
50 |
34 |
qa |
|
|
|
|
-3q |
qa2 |
|
|
1,4а |
0.6а |
0,2а |
30 |
60 |
35 |
qa |
|
|
|
|
-3q |
|
2qa2 |
|
1,5а |
0.7а |
а |
20 |
70 |
Таблица 4.1 (продолжение)
б
Рис. 4.1 (продолжение)
4.1.2. Задача № 2. Расчет консольной балки
Из расчета на прочность при изгибе подобрать размеры поперечных сечений консольной балки (рис. 4.2 а):
- двутавровое сечение;
- составное сечение в виде двух одинаковых не связанных между собою двутавров, поставленных вплотную друг к другу (см. рис. 4.2 б).
Установить
рациональное сечение, сравнив коэффициенты
экономичности. Принять а = 1 м, q
= 10 кН/м, материал сталь Ст.3, пределы
текучести для которой при растяжении
и сжатии одинаковы и равны
МПа,
а коэффициент запаса прочности n
= 1,5.
Данные взять из табл. 4.1.
а
Рис. 4.2
б
Рис 4.2 (продолжение)