Прогрев несущей оболочки башни

Предложенная гипотеза обрушения башни из-за прогрева оболочки до критической температуры (при которой модуль упругости и предел текучести снижается до фактической нагрузки) ставит необходимым проведение специальных теплотехнических исследований и расчетов.

При этом, прежде всего необходимо отметить следующее. Если бы в башне находилась вода, то оболочка не прогрелась до столь высокой температуры. Вода при кипении превращается в пар и, таким образом, предотвращает прогрев металла до высокой температуры. Достаточно вспомнить кипение воды в алюминиевом чайнике, при котором алюминий не расплавится (температура плавления алюминия составляет от 610 до 810 ⁰С), если в нем будет находится вода.

В данном случае в башне находился лёд, который обладает большим термическим сопротивлением. Поэтому при отогревании башни, лёд, который соприкасался с башней, под воздействием высокой температуры растаял, а потом вода превратилась в пар, который является хорошим теплоизолятором. Поэтому после некоторого промежутка времени начался высокотемпературный нагрев оболочки под воздействием разведенного костра (искусственного пожара). Следовательно, для того, чтобы определить время прогрева оболочки башни до критической температуры, необходимо решить две отдельные задачи:

1. Определить время прогрева льда до нулевой температуры, затем его плавление, далее прогрев воды до температуры кипения и превращение её в пар.

2. Определить время прогрева стальной оболочки башни до критической температуры; при этом оболочка башни с одной стороны подвергается огневому воздействию, с другой стороны имеется паровоздушная прослойка, которая является хорошим теплоизолятором. Предлагаемая физическая модель процесса представлена на рис. 3.10.

Рис.10.7. Схема нагрева сечения несущей колонны башни, заполненной льдом

Примем, что толщина слоя льда, превращенного в пар, в процессе прогрева равняется толщине стенки башни, т. е. 4 мм (это соответствует максимальному диаметру стекающих по стенке башни капель воды).

Расчет времени превращения слоя льда в пар

Для проведения расчетов воспользуемся следующими данными. Начальная температура конструкции башни (на следующий день после превращения воды в лед) равна, согласно данным гидрометеорологического бюро Воронежской области, t₀ = -18 ⁰C. Примем, что температура пламени костра (горение двух автомобильных шин поливаемых дизельным топливом) изменяется по температурному режиму стандартного пожара и при пяти минутах от начала горения составляет 556 ⁰C, температура пожара изменяется по стандартной кривой

t_в = 345 lg ( 8 τ + 1 ) + t₀,

где: τ – время в мин., t₀ – начальная температура.

Значение коэффициента теплоотдачи определяется по формуле (3.20)

α = 41, 87 exp (0, 0023 t_в), кДжּм^{- 2}ּч^-1ּ⁰C ^-1

и при t =556 ⁰C будет равен: α = 41, 87exp(0,0023ּ556) = 150,4 кДжּм^{- 2}ּч^-1ּ⁰C ^–1.

Толщина оболочки δ₂ = 4 мм; коэффициент теплопроводности стали λ₁ согласно /235/ равен 40 Втּм^-1ּ⁰C ^-1; коэффициент теплопроводности льда /37,82/ равен 2,2 Втּм^-1ּ⁰C ^-1; плотность стали ρ₁ = 7800 кгּм^{- 3}; плотность льда ρ₂ = 920 кгּм^‑ 3; теплоёмкость стали с₁ = 0,44 кДжּкг^-1ּ⁰C ^-1; теплоемкость льда с₂ = 2,3 кДжּкг^-1ּ⁰C ^-1

Время прогрева стенки башни до нулевой температуры

Уравнение теплового баланса за время τ₁ прогрева стенки от ‑18 ⁰C до 0 ⁰C запишем в виде

qּτ₁ = с₁ּρ₁ּδ₁(0-(-18)). (10)

Удельный тепловой поток будет равен /37,82/

q = αּ(t_в- t_н ) = 150,4ּ(556- (- 18)) = 86329,6 кДжּч^{- 1}ּм^{- 2} (11)

Следовательно:

τ₁=

Время нагрева льда до нулевой температуры

Уравнение теплового баланса за время τ₂ прогрева льда от –18 ⁰C до 0 ⁰C имеет вид:

qּτ₂ = с₂ּq₂ּδ₂ּ(0-(-18)). (12)

Следовательно: τ₂ = .

Время таяния льда

Учитывая малое время с начала нагрева, изменением удельного теплового потока пренебрегаем (q 86329,6 кДжּч^{- 1}ּм^{- 2}).

Уравнение теплового баланса за время (τ₃) плавления льда:

qּτ₃ = ρ₂ ּδ₂ ּr'₂ , (13)

где r'₂ = 330 кДжּкг^{- 1} - скрытая теплота плавления льда /37/.

Тогда τ₃ =

Время нагрева воды от 0 ⁰C до 100 ⁰C

Уточним тепловой поток из-за повышения температуры стальной оболочки; принимаем температуру нагрева оболочки постоянной и равномерной с темпом нагрева: m 18°C/10,3 c 1,74°C/c; тогда имеем

t_{оболочки} = t₀ + m (10,3 + 6,9 +55) = - 18 + 1,74ּ72,2 = 107,6 ⁰C

Тогда q = α (t_в - 107, 6) = 150, 4 (556 - 107, 6) = 67439, 36 кДжּч^{- 1}ּм^{- 2}

Уравнение теплового баланса за время τ₄ нагрева воды от 0 ⁰C до 100 ⁰C:

qּτ₄ = с'₂ּρ₂ּδ₂ּ(100 - 0),

где с'₂ = 4, 19 кДжּкг^{- 1}ּ⁰C ^{- 1} – теплоемкость воды;

τ₄ = .

Время испарения воды

Уравнение теплового баланса:

qּτ₅ = ρ₂ּδ₂ּr,

где r = 2260 кДжּкг^{- 1} – скрытая теплота парообразования;

τ₅ =

Общее время превращения льда в пар будет равно:

0, 172 + 0, 115 + 0, 91 + 1, 49 + 8, 04 = 10, 73 мин.

Таким образом, мы получили следующую физическую модель: с одной стороны стальная оболочка башни нагревается от огневого воздействия, с другой стороны она изолирована паровоздушной прослойкой.

Учитывая, что время от начала огневого воздействия на таяние и испарение прилегающего к оболочке льда составляет 10, 73 мин., принимаем температуру пожара, согласно стандартной кривой при 15 мин., равной 718 ⁰С; температура стальной оболочки равна 107,6 ⁰C. Уточненный коэффициент теплоотдачи будет равен

α = 41, 87exp(0, 0023ּ718) = 218, 32 кДжּм^-2ּч^-1ּ⁰C ^-1.

Коэффициент удельной теплоемкости стали будет равен:

с = 0, 44 + 0, 00048ּ(580- 107, 6) = 0, 667 кДжּкг^{- 1}ּ⁰C ^{– 1}.

Тогда время прогрева до критической температуры оболочки можно будет определить из уравнения (3.17) /58/:

,

или

Таким образом, время прогрева стальной оболочки башни до критической температуры, соответствующей потери устойчивости и последующим обрушением будет равно

τ_общ = 10, 73 + 8,5 = 19,23 мин.

Однако обрушение башни произошло несколько позже, т.е. через 20 ‑30 мин. Это можно объяснить развитием пожара не по стандартному режиму, из-за существенного рассеивания тепла в окружающую среду. Таким образом, причина обрушения водонапорной башни заключается, во-первых, в неправильной эксплуатации башни в зимнее время, что привело к замерзанию воды внутри ее и, как следствие, к увеличению нагрузки на несущую оболочку. Во-вторых, самой важной причиной обрушения водонапорной башни, приведшей к несчастному случаю, является прогрев несущей стальной оболочки до критической температуры, т.е. наступление предела огнестойкости.

В результате проведенных исследований установлена причина обрушения водонапорной башни Рожновского. Разработана методика и проведены соответствующие расчеты по прогреву стальной конструкции заполненной льдом до критической температуры металла, характеризующей наступление предела ее огнестойкости. Рассчитан предельный угол прогретого сегмента несущей колонны башни, при котором нагрузочный эффект в непрогретом сегменте достигает предельной величины, приводящий к потере устойчивости и обрушению башни.

Расследование показало также незнание инженерно-техническими работниками вопроса огнестойкости строительных и, в частности, металлических конструкций (если металл не горит, значит и огонь ему не страшен). А отсюда, неправильная организация работ, отсутствие инструктажа на рабочем месте с указанием основных причин, которые могут привести к обрушению конструкции и несчастному случаю. Поэтому изучению вопроса пожарной безопасности зданий и сооружений и, в частности, огнестойкости строительных конструкций, а также проведению профилактических мероприятий должно уделяться постоянное внимание.

Контрольные вопросы

1. Из-за чего произошло обрушение водонапорной башни Рожновского?

2. Произошло бы обрушение башни Рожновского если бы в ней находилась вода а не лед?.

3. Предложите способ безопасного отогревания башни.

4. Предложите способ безопасной эксплуатации башни.