1.3. Плоскость. Способы задания плоскости на чертеже

Положение плоскости в пространстве определяется тремя точками, не лежащими на одной прямой; прямой и точкой, взятой вне прямой; двумя пересекающимися прямыми и двумя параллельными прямыми. Поэтому плоскость на чертеже может быть задана (рис. 1.43, а – е): проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой (а); прямой и точкой, не лежащей на этой прямой (б); двумя параллельными прямыми (в); двумя пересекающимися прямыми (г); плоской фигурой (д); следами (е).

Следами плоскости называются линии пересечения плоскости с плоскостями проекций. Следы пересекаются в точках, которые находятся на осях проекций. Эти точки называют точками схода следов. Различают: горизонтальный, фронтальный и профильный следы.

D

В

А

С

Рис. 1.43. Способы задания плоскости на чертеже

Плоскости бывают общего и частного положения.

Плоскость общего положения – это плоскость, не перпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций, то есть она наклонена ко всем плоскостям проекций. На рис. 1.44 представлен пример плоскости общего положения, заданной следами. На рис. 1.45 представлен комплексный чертеж (эпюр) плоскости общего положения с указанием следов: фронтального, горизонтального и профильного.

Рис. 1.44. Пример плоскости общего положения, заданной следами:

1 - фронтальный след;

2 - горизонтальный след;

3 - профильный след

Плоскости частного положения (проецирующие плоскости) подразделяются на следующие:

а) перпендикулярные только к одной из плоскостей проекций;

б) плоскости уровня, параллельные одной плоскости проекций и перпендикулярные к двум другим плоскостям проекций (дважды проецирующие).

1.3.1. Плоскости, перпендикулярные только одной плоскости проекций

Плоскости, перпендикулярные только одной плоскости проекций, подразделяют на горизонтально-проецирующие, фронтально-проецирующие и профильно-проецирующие.

Горизонтально-проецирующей плоскостью называется плоскость, перпендикулярная только горизонтальной плоскости проекций π₁. У такой плоскости горизонтальные проекции точек, прямых и плоских фигур, лежащих в этой плоскости, располагаются на горизонтальном следе плоскости. Фронтальный и профильный следы перпендикулярны осям проекций, горизонтальный след расположен под некоторым углом.

На рис. 1.46 представлен пример горизонтально- проецирующей плоскости, а на рис. 1.47 – ее чертеж с указанием следов: фронтального, горизонтального и профильного. Фронтальный след α₂ перпендикулярен оси ОХ, профильный след α₃ перпендикулярен оси ОY, а горизонтальный след α₁ расположен под некоторым углом к осям Х и Y.

Рис. 1.47. Комплексный чертеж горизонтально-проецирующей плоскости:

1 - фронтальный след;

2 - профильный след;

3 - горизонтальный след

Рис. 1.46. Пример построения горизонтально-проецирующей плоскости

Фронтально-проецирующей плоскостью называется плоскость, перпендикулярная только фронтальной плоскости проекций. У такой плоскости фронтальные проекции точек, прямых и плоских фигур, лежащих в этой плоскости, располагаются на фронтальном следе плоскости. Горизонтальный след α₁ перпендикулярен оси ОХ, профильный след α₃ перпендикулярен оси ОZ, а фронтальный след α₂ расположен под некоторым углом к осям Х и Z.

Н а рис. 1.48 представлен пример построения фронтально-проецирующей плоскости, а на рис. 1.49 – комплексный чертеж фронтально- проецирующей плоскости с указанием следов.

Рис. 1.49. Комплексный чертеж фронтально-проецирующей плоскости:

1 - фронтальный след;

2 - профильный след;

3 - горизонтальный след

Рис. 1.48. Пример построения фронтально-проецирующей плоскости

Профильно-проецирующей плоскостью называется плоскость, перпендикулярная только профильной плоскости проекций. У такой плоскости профильные проекции точек, прямых и плоских фигур, лежащих в этой плоскости, располагаются на профильном следе плоскости. Горизонтальный след α₁ перпендикулярен оси ОY, фронтальный след α₂ перпендикулярен оси ОZ, а профильный след α₃ расположен под некоторым углом к осям Y и Z.

На рис. 1.50 представлено наглядное изображение профильно- проецирующей плоскости. Справа на рис. 1.51 представлен комплексный чертеж (эпюр) с указанием следов.

α₁

α₂

2

О

Z

α_Z

А₂

А₁

А₃

Х

α₃

А_х

3

1

Рис. 1.50. Пример построения профильно-проецирующей плоскости

Рис. 1.51. Комплексный чертеж профильно-проецирующей плоскости:

1 - фронтальный след;

2 - профильный след;

3 - горизонтальный след