Контрольные вопросы и задания

1. Какие типы триггеров Вы знаете, в чем их различие, приведите их обозначения и схемы?

2. Приведите обозначения и схемы триггеров в программе Eleсtroniсs Workbench.

3. Приведите схему JK-триггера. Каким образом реализовать D-триггер, Т- триггер на основе JK-триггера?

4. Каким образом реализовать D-триггер на основе асинхронного RS- триггера? T-триггер на основе D- триггера?

5. Составьте схему двухступенчатого триггера на RS-триггерах.

13.2. Счетчики

Счетчиком называется узел для подсчета числа входных сигналов и хранения числа подсчитанных сигналов. Счетчик предназначен для счета поступающих на его вход импульсов, в интервале между которыми он должен хранить информацию об их количестве. Поэтому счетчик состоит из запоминающих ячеек - триггеров.

Ячейки счетчика называют его разрядами. Каждый разряд счетчика может находиться в двух состояниях. Число устойчивых состояний, которое может принимать данный счетчик,

называют его емкостью, модулем счета или коэффициентом

переноса. Счетчики делятся на суммирующие, вычитающие, реверсивные, т.е. позволяющие как прибавить, так и вычесть очередную пришедшую на вход единицу.

Если с каждым входным импульсом зарегистрированное («записанное») в счетчике число в счетчике увеличивается, то такой счетчик называется суммирующим, если же оно уменьшается, то вычитающим. Счетчик, работающий как на сложение, так и на вычитание, называется реверсивным.

Счетчик, у которого под воздействием входного импульса состояния переключающихся разрядов изменяются последовательно друг за другом, называют счетчиком с последовательным переносом, а когда переключение происходит одновременно – счетчиком с параллельным переносом. Счетчики могут выполняться на счетных

триггерах (Т-триггерах), которые можно строить на основе RSC-, D- и JK-триггеров. Причем Т-триггер является сумматором по mod 2. Действительно, если Т-триггер был установлен в 0, то с приходом синхроимпульса он устанавливается в 1. Этот факт запишется так: 0+1=1. Если Т-триггер был установлен в 1, то с приходом синхроимпульса он устанавливается в 0, т.е. 1+1=0.

Число Т-триггеров, входящих в состав счетчика и используемых непосредственно для подсчета и хранения числа импульсов, представляет разрядность счетчика. Разрядность определяет число N установочных состояний счетчика. В зависимости от N счетчики делятся на двоичные (для них N=2ⁿ, где n-разрядность счетчика) и с произвольным коэффициентом переноса (или пересчета) (N≠2ⁿ). Наибольшее распространение получили двоичные и десятичные счетчики. Таким образом, счетчики - это конечные автоматы, внутреннее состояние которых определяется только количеством сигналов «1», пришедших на вход. Сигналы «0» не изменяют их внутреннего состояния.

Модулем счета (или коэффициентом пересчета) К_СЧ называют количество поступивших на вход единиц, которое возвращает счетчик в исходное состояние.

Количество триггеров, необходимое для реализации счетчика или пересчетной схемы, равно:

, (13.4)

где т - ближайшее большее целое число.

Как и всякие дискретные автоматы, счетчики могут быть асинхронными и синхронными (тактируемыми).

Рассмотрим работу суммирующего счетчика с К_СЧ = 8. Для синтеза необходимы т = log₂ К_СЧ = m log₂ 8 = 3 триггера, соответствующие трем разрядам двоичного выходного числа. (табл. 13.6.).

Обозначим Q₃ - старший, a Q₁ - младший разряды. Выходные сигналы кодируются предельно просто: у₁ = Q₁, у₂₌ Q₂, _,у₃= Q₃.

Входной сигнал может быть равен только «1», так как нуль не изменяет состояния счетчика, поэтому таблица переключений содержит только x = 1.

Таблица 13.6

xt	Qt 3	Qt 2	Qt 1 о;	Qt +13	Qt +12	Qt +11
1	0	0	0	0	0	1
1	0	0	1	0	1	0
1	0	1	0	0	1	1
1	0	1	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0	1
1	1	0	1	1	1	0
1	1	1	0	1	1	1
1	1	1	1	0	0	0-исходное состояние

Из табл. 13.6 видно, что триггер младшего разряда переключается от каждого входного сигнала x^t= 1 (нули и единицы в столбце Q ^t+1₁ чередуются один за другим). В столбце следующего разряда Q^{t +1}₂ нули и единицы чередуются парами, затем (разряда

Q^{t +1}₃ ) четверками и т.д. (если увеличивать К_СЧ и число разрядов). Таким образом, частота переключений каждого следующего триггера уменьшается вдвое по сравнению с частотой переключения предыдущего. Следовательно, счетчик можно построить как цепочку последовательно включенных счетных триггеров (см. T-триггер).

Счетчики с последовательным переносом. Счетчики с последовательным переносом (или асинхронные счетчики) имеют следующую структуру (рис.13.16).

Рис. 13.16. Счетчики с последовательным переносом

Суммирующие счетчики.

На рис. 13.17, а приведена схема суммирующего счетчика, синтезированная на двухступенчатых JK-триггерах, работающих в счетном режиме. Подсчитываемые единицы поступают на вход С первого триггера, а на выходных шинах формируется двоичный код y₃ y₂ y₁ числа сосчитанных единиц.

Рис. 13.17. Асинхронный счетчик с последовательным

переносом (а) и временная диаграмма его работы (б)

Триггеры соединены так, что сигнал с прямого выхода предыдущего триггера поступает на вход С последующего. Так как на входы J и К всех триггеров постоянно поданы единицы, каждый триггер переключается в противоположное состояние в момент спада импульса, поданного на его вход С, но после задержки t_зд.i, определяющейся временем переходных процессов в триггере.

Представление счетчика цепочкой счетных триггеров справедливо как для суммирующего, так и для вычитающего вариантов, поскольку закономерность по отношению частот переключения разрядов сохраняется при просмотре таблицы как сверху вниз

(прямой счет), так и снизу вверх (обратный счет). Различия при этом состоят в направлении переключения предыдущего разряда, вызывающего переключение следующего. При прямом счете следующий разряд переключается при переходе предыдущего в направлении 1-0, а при обратном - при переключении 0-1. Следовательно, различие между вариантами заключается в разном подключении входов триггеров к выходам предыдущих. Для реализации вычитающего счетчика на входы С последующих триггеров необходимо подавать сигналы с инверсных выходов

Рассмотрим принцип действия трехразрядного счетчика на основе двухступенчатых Т-триггеров с динамическим С-

входом (рис. 13.18), работающего в режиме суммирования счетных Т-импульсов.

Рис. 13.18. Трехразрядный счетчик на основе двухступенчатых Т-триггеров

Полное представление о состояниях счетчика в зависимости от числа пришедших на Т-вход импульсов дают временные диаграммы (рис. 13.19), где изображены последовательности входных импульсов (на входе Т), а также состояния триггеров – первого (Q₁), второго (Q₂) и третьего (Q₃). Фронты импульсов на диаграммах показаны идеальными; потенциал, соответствующий логическому 0, считается равным нулю;

Рис. 13.19. Временные диаграммы

переключающие потенциалы для наглядности помечены крестиками.

Коэффициент перечета счетчика равен 8, т.е. счетчиком могут быть зарегистрированы 7 входных импульсов, причем, восьмой импульс переполняет счетчик, обнуляя его, а девятый импульс является импульсом заполнения счетчика вновь.

Сброс счетчика в 0 возможен при одновременной подаче на R-входы разрядов счетчика (Т-триггеров) логической единицы.

Переключающая таблица суммирующего счетчика имеет следующий вид (табл. 13.7).

Таблица 13.7

Кол-во входных импульсов	Q3	Q2	Q1	Показания счетчика (двоичный код)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 0 0 0 1 1 1 1 0 0	0 0 1 1 0 0 1 1 0 0	0 1 0 1 0 1 0 1 0 1	000 001 010 011 100 101 110 111 000 001

Вычитающий счетчик. Схема последовательного вычитающего счетчика на триггерах, переключающихся перепадом 1/0, приведена на рис. 13.20.

Рис. 13.20. Схема последовательного вычитающего счетчика на T-триггерах

Переключательная таблица вычитающего счетчика совпадает с табл. 13.7, если последнюю (за исключением крайних столбцов) читать снизу в верх.

Пусть, например, в счетчик записано число 5₁₀=S₃S₂S₁=101₂. Первым входным импульсом триггер Т1 переключается из 1 в 0 (по прямому выходу Q₁); при этом на инверсном выходе возникает перепад 0/1, которым триггер Т2 не переключается; в счетчике останется, число 100₂=4₁₀. Второй входной импульс устанавливает Т1 в состояние 1, на выходе появляется перепад 1/0, который переключает Т2 в состояние 1, а формирующийся при этом на Q₂ перепад 1/0 переключает Т3 в состояние 0 – в счетчике остается число 011₂=3₁₀. Аналогично можно рассмотреть действие последующих входных импульсов.

Счетчики с параллельным переносом. Счетчики с последовательным переносом, имея простую структуру, обладают рядом недостатков: низкое быстродействие; при смене одного числа другим может произойти ложное срабатывание счетчика. Когда для устройства, куда входит счетчик, отмеченные недостатки являются существенными, используют счетчик с параллельным переносом, структура которого имеет вид (рис. 13.21).

Рис. 13.21. Структура счетчика с параллельным переносом

Для повышения быстродействия счетчики выполняют синхронными с параллельным (сквозным) переносом. Особенностью таких счетчиков является то, что выходы всех предшествующих разрядов подаются на входы триггера последующего (старшего)

разряда, поэтому длительность переходного процесса (время установки кода) определяется длительностью переходного процесса одного разряда и не зависит от количества т триггеров.

Ко всем разрядам такого счетчика информация о состоянии предыдущих разрядов поступает параллельно, также одновременно поступают к ним счетные (входные) импульсы. При этом переключающиеся разряды переходят в новые состояния одновременно. Переключение их в нужной последовательности обеспечивается логическими цепями, которые при поступлении входного импульса одни триггеры удерживают от переключения, а другим разрешают переключиться. Триггеры такого счета, кроме счетного, должны иметь информационные входы, на которые поступают разрешения или запреты с логических цепей.

Рассмотрим принцип действия реверсивного счетчика с параллельным переносом (рис. 13.22), как наиболее универсального. Для перехода от сложения к вычитанию надо изменять подключение счетного входа последующего триггера к выходам предыдущего.

Рис. 13.22. Реверсивный счетчик с параллельным переносом

Чтобы осуществить сложение, на шину сложения с входа D подается 1, которой вводятся в действие конъюнкторы верхнего ряда. При этом на шине вычитания присутствует 0, за счет чего конъюнкторы нижнего ряда выключены. Вычитание осуществляется при D=0, т.е. с подачей 1 на шину вычитания и 0 на шину сложения. Счетные импульсы поступают на вход Т.

Каждый триггер переключается по тактовому входу С при J=K=1, что имеет место, когда на входах всех предыдущих триггеров (на прямых – при сложении, на инверсных – при вычитании) будут единицы.

Пусть, к примеру, в счетчик, установленный на сложение (D=1), записано число 100₂=4₁₀ (Q₃=1; Q₂=Q₁=0). Так как при этом предыдущими разрядами обеспечивается J₃=K₃=0, J₂=K₂=0 и постоянно J₁=K₁=1, то первый счетный импульс может переключить только первый разряд (Т1). Вслед за этим с выхода Q₁ на входы J₂ иK₂ поступит 1, поэтому второй счетный импульс установит в единицу второй разряд и сбросит в 0 первый. Далее процесс счета протекает аналогично и с приходом на вход каждого счетного импульса регистрируемое в счетчике число возрастает на единицу.

Пусть при тех же (Q₃=1; Q₂=Q₁=0) счетчик устанавливается в режим вычитания (D=0). Теперь входы J и K каждого триггера получают информацию с инверсного выхода предыдущего, т.е. сейчас J₃=K₃=1, J₂=K₂=1, J₁=K₁=1. Поэтому первый счетный импульс переключит все рассматриваемые разряды, установив Q₃=0; Q₂=Q₁=1, т.е. уменьшив предварительно записанное в счетчик число на единицу. Аналогично действует каждый входной импульс.

Недвоичные счетчики. Рассмотренные счетчики были двоичными, т.е. имели модуль счета, кратный 2ⁿ. Так, например, все триггеры счетчика на рис. 18 перейдут в исходное нулевое состояние после прихода восьмого импульса. Значит, модуль счета этого счетчика -8. У двоичных счетчиков сброс всех триггеров происходит с приходом очередного счетного импульса после того, как триггеры установятся в «1». Очевидно, что могут быть построены счетчики с любым модулем счета. Для этого необходимо обеспечить сброс всех триггеров в «О» после достижения максимально возможного числа. Это возможно осуществить двумя путями. Первый связан с традиционным синтезом счетчика на основе его таблицы переключений, второй- с формированием сигнала управляемого сброса всех триггеров в зависимости от модуля счета. В первом случае схема счетчика будет оригинальной для каждого модуля счета, во втором - типовой, построенной на основе обычных двоичных счетчиков. Для управляемого сброса может быть использован, например, вход R асинхронной установки триггера в нуль. Сигнал управляемого сброса можно сформировать с помощью схемы И. Для этого на ее входы подаются сигналы с прямых или иверсных выходов триггеров в зависимости от того, каков модуль счета.

Пусть, например, необходимо синтезировать счетчик с модулем

счета К_сч =12, за основу может быть взят четырехразрядный счетчик. С приходом двенадцатого импульса все триггеры

должны быть установлены в «О», значит максимальное число, хранящееся в счетчике, на единицу меньше, т.е.11. Двоичный эквивалент числа «11» - 1011. Этому числу соответствуют состояния триггеров Q₃Q`₂Q₁Q₀. Соответствующие выходы триггеров подаются на четыре входа схемы И. Поскольку сброс должен происходить в момент подачи счетного импульса, необходима пятивходовая схема И, на пятый вход которой подаются счетные импульсы. Таким образом, для синтеза счетчика требуется типовая схема четырехразрядного двоичного счетчика и один конъюнктор на пять входов.

Десятичные счетчики. Десятичные (декадные) счетчики имеют коэффициент пересчета N=10. На рис. 23 изображена структурная схема счетчика, состоящего из трех последовательно соединенных десятичных счетчиков (декад) I, II, III, избыточные состояния в которых исключаются тем или иным образом.

Рис. 13.23. Структурная схема десятичного счетчика

Декада I обнуляется каждым десятым входным импульсом, II – каждым сотым, III – каждым тысячным. Если на вход Т счетчика прошло, к примеру 283 импульса (рис. 13.23.), то декада I обнуляется 28 раз, после чего в нее еще записывается число 3; в декаду II переносится 28 единиц, которыми она обнуляется 2 раза, после чего в нее еще окажется записанным число 8; в декаду III из декады II переносится две единицы.

Если к выходам триггеров каждой декады присоединены дешифратор и индикатор, то двоичное число индицируется в десятичном коде. Предполагается, что в рассмотренном счетчике каждая декада представлена четырьмя триггерами, т.е. работаем в натуральном двоичном коде 8-4-2-1 (веса двоичных разрядов, соответственно 2³-2²-2¹-2⁰).

1.Счетчик, образованный цепочкой из n триггеров, может подсчитать в двоичном коде 2ⁿ импульсов. Каждый из триггеров такой цепочки называют разрядом счетчика. Число n определяет количество разрядов двоичного числа, которое может быть записано в счетчик. Число К_сч = 2ⁿ называют коэффициентом (модулем) счета.

2. Информация снимается с прямых и (или) инверсных выходов всех триггеров. В паузах между входными импульсами триггеры сохраняют свои состояния, т. е. счетчик запоминает число входных импульсов.

3. Нулевое состояние всех триггеров принимается за нулевое состояние счетчика в целом. Остальные состояния нумеруются по числу поступивших входных импульсов. Когда число входных импульсов N_вх > К_сч происходит переполнение, после чего счетчик возвращается в нулевое состояние и цикл повторяется. Коэффициент счёта таким образом, характеризует число входных импульсов, необходимое для выполнения одного цикла и возвращения в исходное состояние. Число входных импульсов и состояние счетчика взаимно определены только для первого цикла.

4. После завершения каждого цикла на выходах последнего триггера возникают перепады напряжения. Это определяет второе назначение счетчиков: деление числа входных импульсов. Если входные сигналы периодичны и следуют с частотой F_m1, то частота выходных сигналов равна F_вых = F_вх/K_сч. В этом случае коэффициент счета называется коэффициентом деления и обозначается как К_дел.

5. У счетчика в режиме деления используется выходной сигнал только последнего триггера, промежуточные состояния остальных триггеров во внимание не принимаются. Всякий счетчик может быть использован как делитель частоты. Поэтому подобные устройства часто называют счетчиком-делителем. Такие делители имеют целочисленный коэффициент деления. Однако элементная база современной микроэлектроники позволяет создавать делители и с дробными коэффициентами деления.

6. Символом счетчиков на схемах служат буквы СТ (от англ. counter -счетчик), после символа проставляют число, характеризующее модуль счета (например, 2 или 10 -СТ2, СТ10).

7. Основными эксплуатационными показателями счетчика являются емкость и быстродействие.

Емкость счетчика, численно равная коэффициенту счета, равна числу импульсов за один цикл. Быстродействие счетчика определяется двумя параметрами: разрешающей способностью Т_раз.сч и временем установки кода счетчика Т_уст. Под разрешающей способностью подразумевают минимальное время между двумя входными сигналами, в течение которого не возникают сбои в работе. Обратная величина F_max = 1/Т_раз.сч называется максимальной частотой счета. Время установки кода Т_уст равно времени между моментом поступления входного сигнала и переходом счетчика в новое устойчивое состояние. Эти параметры зависят от быстродействия триггеров и способа их соединения между собой.

8. Счетчики различаются числом и типами триггеров, способами связей между ними, кодом, организацией счета и другими показателями. Цифровые счетчики классифицируются по следующим параметрам:

- коэффициент счета: двоичные (бинарные); двоично-десятичные (декадные) или с другим основанием счета; с произвольным постоянным и переменным (программируемым)

коэффициентом счета;

- направление счета: суммирующие, вычитающие и реверсивные;

- способ организации внутренних связей: с последовательным, параллельным или с комбинированным переносом, кольцевые.

9. Классификационные признаки независимы и могут встречаться в разных сочетаниях: например, суммирующие счетчики бывают как с последовательным, так и с параллельным переносом, они могут иметь двоичный, десятичный и иной коэффициенты счета.

10. Введением дополнительных логических связей - обратных и прямых -двоичные счетчики преобразуются в недвоичные. Наибольшее распространение получили десятичные (декадные) счетчики, работающие с К_сч = 10 в двоично-десятичном коде (двоичный - по коду счета, десятичный - по числу состояний).

Десятичные счетчики организуются из четырехразрядных двоичных счетчиков. Избыточные шесть состояний исключаются введением дополнительных связей. Возможны два варианта построения схем: 1) счет циклически идет от 0000 до 1001 и исходным состоянием служит 0110В = 6D; 2) счет происходит до 1111В = 15D (В, D - обозначения двоичного и десятичного чисел). Первый вариант на практике применяется чаще.

11. В суммирующем счетчике каждый входной импульс увеличивает на единицу число, записанное в счетчик, при этом перенос информации из одного разряда в другой, более старший, имеет место, когда происходит смена состояния 1 на 0.

12. Вычитающий счетчик действует обратным образом: двоичное число, хранящееся в счетчике, с каждым поступающим импульсом уменьшается на единицу. Переполнение вычитающего счетчика происходит после достижения им нулевого состояния. Перенос из младшего разряда в старший здесь имеет место при смене состояния младшего разряда с 0 на 1.

13. Реверсивный счетчик может работать в качестве суммирующего и вычитающего. Эти счетчики имеют дополнительные входы для задания направления счета. Режим работы определяется управляющими сигналами на этих входах. В программе EWB такие счетчики представлены ИМС 74163 и 74169 (К155ИЕ18, ИЕ17).

14. Счетчики с последовательным переносом представляют собой цепочку триггеров, в которой импульсы, подлежащие счету, поступают на вход первого триггера, а сигнал переноса передается последовательно от одного разряда к другому.

Главное достоинство счетчиков с последовательным переносом - простота схемы. Увеличение разрядности осуществляется подключением дополнительных триггеров к выходу последнего триггера.

Основной недостаток счетчиков с последовательным переносом - сравнительно низкое быстродействие, поскольку триггеры срабатывают последовательно, один за другим. Счетчики этого класса в библиотеке EWB 5.0 представлены 6-разрядным двоичным счетчиком 4024 (176ИЕ1).

Максимальная частота счета определяется режимом работы. Если считывание состояния счетчика должно происходить после каждого входного импульса, как это имеет место, например, при счете до заданного числа, то максимальная частота равна F_max = 1/[(m - 1)Т_здп + Т_ср], где m — число разрядов; Т_здп — задержка переключения одного триггера; Т_ср — время срабатывания внешнего элемента или считывающей схемы.

Схемы четырехразрядных двоичных счетчиков последовтельного типа на библиотечных D-триггерах показаны на рис. 13.24. На входы счетчиков подаются импульсы с выхода синхросигналов генератора слова, которые генерируются при очередном нажатии клавиши STEP.

Рис. 13.24. Счетчики последовательного типа

Каждый триггер счетчиков осуществляет деление на 2, сигнал переноса передается последовательно от одного разряда к другому: для суммирующего (рис. 13.24, а) - с прямых выходов, для вычитающего (рис.13.24, б) -с инверсных. Состояния разрядов счетчика в двоичном коде индицируются логическими пробниками, а в десятичном - семисегментным индикатором. Как видно из рис. 13.24, число зарегистрированных суммирующим счетчиком импульсов равно 5 = 2°+2², а для вычитающего - количество подлежащих к вычитанию импульсов 6 = 2¹ + 2².

15. Счетчики с параллельным переносом состоят из синхронных триггеров. Счетные импульсы подаются одновременно на все тактовые входы, а каждый из триггеров цепочки служит по отношению к последующим только источником информационных сигналов. Срабатывание триггеров параллельного счетчика происходит синхронно, и задержка переключения всего счетчика равна задержке одного триггера. В таких счетчиках используются JK- и D-триггеры. В схемном отношении они сложнее счетчиков с последовательным переносом. Число разрядов у этих счетчиков обычно невелико (4...6), поскольку с повышением числа разрядов число внутренним логических связей быстро растет.

Счетчики с параллельным переносом применяются в быстродействующих устройствах. Они обладают более высокой помехоустойчивостью, так как в паузах между импульсами триггеры счетчика блокированы. К их недостаткам следует отнести меньшую нагрузочную способность отдельных разрядов из-за дополнительной нагрузки внутренними связями. Каскад, предшествующий счетчику, должен иметь достаточную мощность, чтобы управлять входами нескольких триггеров.