1.3.3. Обработка результатов измерений

Сначала вычисляют минимальные деформации e₂ в этих ячейках (заштрихованная ячейка на рис.12) и параметр вида деформированного состояния  для последующего построения диаграммы предельных деформаций. Деформации выделенной i-й ячейки и параметр вида состояния вычисляют по формулам

(18)

где l₀ – диаметр исходной ячейки сетки образца, l₁,l₂ – соответственно наибольшая и наименьшая диагонали ячейки разрушенного образца (рис.13).

Рис.13

Предельная деформация устойчивости при плоской деформации вычисляется в результате экстраполяции диаграммы предельных деформаций, полученной по результатам испытаний на одноосное растяжение и растяжение в условиях, близких к плоской деформации. Для этого на поле диаграммы в координатах предельная деформация устойчивости в направлении растяжения e₁ - параметр вида деформированного состояния , – наносят точки, соответствующие предельной деформации устойчивости в условиях одноосного растяжения и плоской деформации из предыдущих опытов (Рис.14). Предельная деформация устойчивости в условиях плоской деформации при растяжении в направлении и поперек прокатки является точкой пересечения этой ветки диаграммы с осью ординат.

Рис.14

Аналитически предельная деформация устойчивости определяется методом наименьших квадратов

(19)

где (n+ m) – число ячеек, в которых измеряли деформации соответственно в испытаниях на одноосное растяжение n и на плоскую деформацию m в одном направлении к прокате.

Результаты расчетов вносят в табл.4.

Таблица 4.

№ измерения	Одноосное растяжение (из лабораторной работы №1)			Плоская деформация
	e1	e2		e1	e2	
1
2
3

1.4. Лабораторная работа № 4 определение предельных деформаций листовых материалов при растяжении в условиях равномерного двухосного растяжения

Цель работы. Изучить методику испытаний и обработку результатов измерений деформированного состояния листовых материалов в условиях равномерного двухосного растяжения для построения диаграмм предельных деформаций (ДПД) во всем диапазоне пластического формообразования деталей из листа.

1.4.1. Теоретическая справка.

Лабораторная работа входит в комплекс испытаний предназначенных для построения правой ветви ДПД (см. рис.8). В диапазоне изменения  от 0 до 1, в котором находится правая ветвь ДПД, осуществляется формообразование деталей вытяжкой, отбортовкой как в жестких штампах, так и эластичной средой, формовка патрубков различной конфигурации, гибка труб и прочие операции листовой штамповки. Условие достижения предельного состояния материала при равномерном двухосном растяжении соответствует =1.

Испытания. Испытывают партию из пяти круглых образцов диаметром 166 мм (рис.15). На внешнюю поверхность каждого образца, не контактирующую с инструментом, наносят сетку круглых накладных ячеек (см.рис.8) фотоконтактным методом. Образец помещают в круглую жесткую матрицу с цилиндрическим отверстием  85 мм. Образец жестко фиксируется по периметру прижимами по схеме перетяжных порогов усилием пресса 2-5т.

Рис.15

Образец деформируют по схеме вытяжки цилиндрическим пуансоном со сферическим наконечником до появления на нем трещины вблизи середины образца. Чтобы уменьшить трение в области контакта образца с наконечником пуансона используют две фторопластовых прокладки толщиной 1 мм и слоем масла между ними. Прокладки кладут на каждый вновь испытываемый образец в область его контакта с пуансоном. Поверхность наконечника также полируют. В этом случае трещина образуется в вершине формуемого образца или вблизи нее, что позволяет реализовать условия деформирования, близкие равномерному двухосному растяжению.

 85

 75

P

Рис.16

Рис.17

Измерение ячеек начинают с ближайших к трещине неразрушенных ячеек сетки, расположенных вблизи вершины образца по обе стороны от трещины, следующим образом (Рис.17). Под микроскопом измеряют диагонали сферического эллипса, а затем корректируют эти измерения с учетом сферической внешней поверхности образца с радиусом R = 37.5+h, где h – толщина испытуемого образца. Расчет выполняют по формулам

(20)

где l₁, l₂ – длины диагоналей выделенных ячеек разрушенного образца.

Затем выполняют аналогичные измерения 5-7 ячеек в перпендикулярном к трещине направлении, пересекающем центр выделенных ячеек с обеих сторон трещины, и вычисляют в них деформации. По результатам строят графики зависимости наибольшей деформации в ячейке от ее положения вдоль перпендикуляра к трещине (рис.18,а). Так же, как и в случае плоской деформации (см.рис.12), предельная деформация устойчивости определяется в ячейке, где стабилизируется падение деформации (см.рис.18,б).

Рис.18,а

s

Рис.18,б

Расчет предельной деформации устойчивости при двухосном растяжении выполняют путем экстраполяции правой ветви диаграммы предельных деформаций (рис.19) по результатам выполненных испытаний и наибольшей из двух определенных ранее предельных плоских деформаций устойчивости (см.рис.19)

Рис.19

На графике предельная деформация, соответствующая двухосному растяжению, определяется при =1. Расчет деформации выполняется методом наименьших квадратов по формуле

(21)

где m – число экспериментально полученных деформаций; .

Результаты измерений заносят в протокол (табл.5).