Глава 5. Эвентологические методы нейро-нечёткого моделирования информационной безопасности объекта

5.1. Общие положения

Эвентологические исследования предназначены для учёта влияния на ситуацию и результаты человеческого, природного, др. объективных и субъективных факторов. Наименее изученным остаётся вопрос влияния человеческого фактора на ИБ ОЗ, их СИБ в заданном контексте, аспектах и условиях. Рассмотрим возможность оценки такого влияния и его последствий на устойчивость развития экологически опасных и экономически важных производств в реально складывающейся и прогнозируемой обстановке. С этой целью воспользуемся последними достижениями эвентологии [30,102.109,134,137] в интересах их внедрения в методологию исследований ИБ объекта. В нашем случае это внедрение должно базироваться на основе:

- использования математического определения лингвистической переменной;

- формирования эвентологического метаязыка по проблеме;

- усовершенствования методологии эвентологических исследований в интересах разрешения проблемы ИБ ОЗ с учётом ошибок ЛПР. Для чего необходимо выявить ППС, ДС, цели, законы и закономерности появления таких ошибок, приемлемость их последствий для ЛОГ;

- внедрения способов и средств ведения эвентологических исследований на нейро-нечётких синтаксических, семантических и математических моделях взаимосвязанного развития внешней и внутренней среды ОЗ, его СИБ, адекватных аналогичным моделям, разработанным теоретическими методами без учёта влияния человеческого фактора в приведенном выше контексте.

Математическое определение лингвистической переменной включает пять факторов:

- имя переменной (состояние объекта, способы и средства его достижения и т.д.), х;

- T(x) — множество имен лингвистических значений переменной x, каждое из которых является нечеткой переменной на множестве X, а в комплексе определяют имя стратегии поведения объекта;

- G – синтаксическое правило для образования имен значений x, их комплексов T(x);

- M – семантическое правило для ассоциирования каждой величины значения с состоянием исследуемого объекта.

Комплекс имён, Т(х), ассоциируется с функцией его принадлежности, , к функции полезности области определения, , количественно-качественных характеристик устойчивости развития ЭО и ЭВ производств их СИБ в заданном контексте, аспектах и условиях. Семантическое правило, М, ассоциирует их с градациями вероятности достижения интегральной цели объекта, Р (М(I) ,согласно (5) – (7). Полное множество возможных состояний экологически опасных и экономически важных производств, их СИБ, Х, устанавливают с помощью введенной системы координат и измерительных шкал [27,28,50,58]. В них выделяют: комплексы, отражающие сущность и отношения между названными характеристиками; влияние на них атрибутики, т.е. сущности и отношений внешних и внутренних политик объекта, обеспечивающих их систем документационного обеспечения, норм морали и права. Такие комплексы и атрибутика образуют аргументы имени интегрального состояния объекта, согласно принятым градациям Р (М(I) и основаниям классификаторов (табл.15. и табл. 16).

Базовым показателем в эвентологии является 23, А, из числа их принятых n градаций [29]:

(37)

где для нечёткого множества А и введенной лингвистической переменной, содержащей число 5, функцию принадлежности задают, как [132]:

. (38)

Функция принадлежности считается нормальной (график рис. 40.) [50] если:

0, то множество пустое,

= 1, то это высота функции, (39)

0,5 – то это граница перехода из одного

состояния на множестве А в другое на множестве В.

Рис. 40. График функции принадлежности решений к области их

полезности А или В [50]

Другими словами, за начало отсчёта значений функции принадлежности принимается нормальный закон распределения её плотности с центральной симметрией, как и в случае введения эталонных значений градации состояний объекта, его СИБ. Градации возможных видов ошибок состояний объекта образуют координаты особых точек в области А (0,5 и 1; с – координаты точки выпуклости) и В (0,5 и 0; а – координаты точки вогнутости).

В этом случае в сложившемся подходе к эвентологическим исследованиям [30,102,109,134.137] синтаксическое правило образования имён, G, базируется на использовании союзов: «не» (0), «очень» (1), «более или менее» (0,5), «или», «и»:

- не А: [1 - ]; очень А: ( )² ; более или менее А: ;

- А или В: max ( , ); (40)

- А и В: min ( , ).

Главным недостатком таких союзов является отсутствие необходимых количественных характеристик имени состояния в контексте разработанной выше логико-вероятностно-информационной модели взаимосвязанного развития внешней и внутренней среды ОЗ, а также принятой выше системы координат и измерительных шкал для оценки состояний устойчивости такого развития. Это закономерное явление, так как эвентология рассматривается как один из новых динамично развивающихся разделов классической теории вероятностей в комплексе с теорией информации [23,31,94,101,121,124,131].

По определению, согласно [30,131], эвентологические исследования базируются на методах: теории нечётких множеств и нечёткой логики, интеллектуальных систем, возможностей и риска; прогнозировании, принятия решений и оптимального управления. В интересах формирования семантических правил, М, для ассоциирования каждой величины значения функции принадлежности с состоянием исследуемого ОЗ, распознаётся реально складывающаяся обстановка и наметившиеся тенденции её развития во внешней и внутренней среде исследуемого ОЗ с точки зрения их ИБ.

В качестве исходных положений принимаются следующие предпосылки:

- значения между 0 и 1 характеризуют нечётко включённые элементы, что отличает нечёткое множество от классического чёткого, как показано на графиках рис.5.1.;

- нечёткое множество является нормальным, если существует такой (х или Т(х) Х, при котором = 1. Это позволяет в графике функции принадлежности выделить координаты 5 особых точек (0; 1; 0,5; а; с), которые образуют градации состояний А (упущенная выгода), полной неопределённости ситуации (b = 0,5) или В (причинённый ущерб);

- в этом случае функция принадлежности относится к классу t и определяется как:

(41)

где а и с – эмпирически установленные или вычисленные координаты особых точек в графике нормального закона, образующие границы перехода объекта из одного устойчивого состояния в другое.

Будем полагать, что активизация злоумышленников и другие факторы влияния человека на конечный результат деятельности ОЗ, его СИБ приводят к искажениям нормального закона распределения плотности функции принадлежности с центральной симметрией. Тогда в интересах диагноза ПСС, ДС, целей, законов и закономерностей появления названных искажений можно воспользоваться следующим, известным в эвентологии [30,131], классификатором функций принадлежности нечетких множеств [50].

1. Функция принадлежности класса S, которая определяется как:

(42)

2. Функция принадлежности класса π, которая определяется через функцию класса S:

(43)

где .

3. Функция принадлежности класса γ определяется как:

(44)

4. Функция принадлежности класса t определяется как:

(45)

5. Функция принадлежности класса определяется как:

(46)

Формирование эвентологического метаязыка базируется на следующих основных положениях.

1. Лингвистическая переменная в теории нечетких множеств может принимать значения фраз из естественного и/или искусственного (т.е. математического) языка [131,132].

Естественный язык, по определению, образует описания каждого элемента эвентологического языка, которые задаются его синтаксисом и семантикой. Синтаксические определения устанавливают правила построения элементов языка, т.е. допустимые способы соединения слов. Например: вероятность достижения цели; полезность решения; угрозы нарушения ИБ; возможные исходы состязательности сторон; последствия ошибок ЛПР; приемлемость исходов и последствий, др. Семантика определяет смысл и правила использования тех элементов языка, для которых были даны синтаксические определения. Синтаксические определения могут быть заданы формальными или неформальными способами. Существуют три формальных способа: металингвистическая символика Бэкуса-Наура; семантические диаграммы (ЕR концепция: сущности, отношения, атрибутика); скобочные конструкции.

2. Состав эвентологического метаязыка базируется на четырех основных элементах обычного разговорного языка, т.е. состоит из: символов, слов, словосочетаний и предложений. Алгоритмический язык эвентологии содержит подобные элементы. Например. Буквы русского языка в описаниях имён или идентификаторов и английского в алгоритмах (программном продукте, например, программа «Эколог», Turbo Basik арабские цифры и знаки: операций ( + - * / = <><><= >= := @), ограничители ( . , ' ( ) [ ] (. .) { } (* *) .. : ;), спецификаторы ( ^ # $), как это принято, например, в языке PASCAL.

3. Символы используются для формирования элементарных конструкций (т.е. слов, имён, идентификаторов) на основе применения вполне определённых правил. Например. Метаязык, базирующийся на формулах Бэкуса-Наура, формируется с использованием правила, G :

«в левой части формулы указывается нетерминальное слово (имя), затем используется символ ::= (по определению есть), после чего в правой части приводится формула для определения смысла имени (качественная характеристика) и/или его значения (количественная характеристика) в необходимой технологической последовательности таких вычислений».

В условиях неопределённости это может быть функционал или оператор, который содержит необходимую последовательность функций без их разделения вертикальной чертой или с их разделением такой чертой.

4. Методология эвентологических исследований (например, вида эвентологический скоринг, рис. 41. [50], базируется на нейро-нечётком моделировании взаимосвязанного развития внешней и внутренней среды ОЗ, прогнозировании ситуаций и результатов, мониторинге и контроллинге состояний названных сред, диагностике уровня ИБ объекта и его экспертизе на соответствие требуемому, обосновании приоритетного ряда вариантов адекватной реакции на угрозы в форме: «эталон погрешности, ,» с комментариями. В нашем случае это равносильно логике эвентологических исследований в контексте: противоборство сторон, состязательность и информационная война между ними. В каждом случае исследования ведутся по логической по схеме: исходы – адекватные им состояния – угрозы – их последствия – реакция – её адекватность и эффективность с точки зрения достижения целей ОЗ.

В этом контексте целесообразно установить ПСС между осведомлённостью ЛПР, их интеллектуальным потенциалом и мотивацией.

Рис. 41. Порядок формирования эвентологического метаязыка для

Программы исследований ИБ