1.3. Этапы выполнения кп
1. Выбор темы. Тема КП выбирается студентом самостоятельно (из перечня предложенного преподавателем), но окончательно тема согласовывается с преподавателем. Выбор темы КП необходимо соотносить с изучаемым как теоретическим, так и практическим курсом, т.к. именно наличие систематических знаний и изучение специальной терминологии позволит студенту понять тему, а изучив соответствующую литературу, раскрыть тему, сделав теоретические и практические выводы, а также рекомендации по теме обзора, используя знания и умения, полученные при обучении (1 неделя со дня выдачи преподавателем списка тем КП).
2. Изучение англоязычных источников по теме. Допускается автоматизированный перевод с последующим редактированием текста (2-3 недели со дня выбора темы КП).
3. Составление библиографии: подбор студентом литературы по выбранной теме КП (3 недели со дня выбора темы КП).
4. Конспектирование необходимого материала или составление тезисов.
5. Систематизация зафиксированной и отобранной информации.
6. Определение основных понятий темы и анализируемых проблем.
7. Разработка логики исследования проблемы, составление плана (перечня основных положений, которые предстоит раскрыть).
8. Реализация плана, написание курсового проекта (3-4 недели).
9. Самоанализ, предполагающий оценку новизны, степени раскрытия сущности проблемы, обоснованности выбора источников и оценку объема КП.
10. Проверка оформления списка литературы.
11. Редакторская правка текста.
12. Оформление КП и проверка текста с точки зрения грамотности и стилистики.
13. Сдача КП на проверку преподавателю (до зачётной недели).
2. Теоретические основы методов, применяемых в кп
2.1. Предварительная обработка статистических данных
По окончании формирования анализируемого статистического временного ряда, его следует предварительно обработать, в соответствии с применяемым к нему далее спектральным преобразованием.
Наиболее существенными факторами, искажающими результаты траекторных измерений, являются (рис. 1):
Рис. 1. Пример искаженных временных рядов
- выбросы. На рис. 1.б, выбросы показаны на отчетах 102 и 134, на рисунке 1.а. выбросы не указаны в связи с их малым размером;
- разрывы в данных, образующиеся в результате удаления пачки выбросов, или при потере синхронизации. В этом случае для исключения разрыва применяется метод гладкого восполнения данных. На рис. 1, разрыв в данных показан на интервале отчетов 298-349;
- для фазовых измерений, скачки фазы, образующиеся в результате потери синхронизации и возобновление последующих измерений. Чтобы сохранить возможность использования фазовых измерений необходимо этот скачек идентифицировать (определить момент возникновения скачка и его амплитуду) и ввести соответствующую компенсирующую поправку в фазовые измерения.
Перечисленные обстоятельства приводят к необходимости проведения предварительной обработки измерений с целью:
- исключения выбросов из состава данных и замена их значениями удовлетворяющих условиям гладкости;
- гладкого восполнения пропущенных данных при потерях синхронизации;
- оценивания и компенсации скачков фазовой неоднозначности в фазовых измерениях.
Наиболее подходящим, в условиях действия выбросов, является способ робастного оценивания параметров.
В статистике под робастностью понимают нечувствительность к различным отклонениям и неоднородностям в выборке, связанным с теми или иными, в общем случае неизвестными, причинами.
К семейству робастных оценок относится медиана. Метод фильтрации, основанный на использовании этой статистики, называется медианной.
1) Медианная фильтрация осуществляется посредством движения некоторой скользящей полосы, содержащей в себе нечетное количество точек (апертуры) вдоль последовательности измерений и замены значения элемента выборки в центре апертуры медианой исходных значений отсчетов, принадлежащих рассматриваемому интервалу. После применения медианного фильтра, получается более гладкая (по сравнению с исходной) результирующая последовательность измерений.
Основным преимуществом медианных фильтров над линейными фильтрами является эффективность при борьбе с импульсными шумами, к классу которых можно отнести и выбросы, но они хуже фильтруют шумы измерений.
В связи с вышеописанным, рассмотрим еще одну схему редактирования данных с неправдоподобными значениями, использующую свойство робастности медианы.
2) «Тьюки 53Х». При вычислении оценки с помощью «Тьюки 53Х» усреднение по медиане используется дважды [25,26].
Для уменьшения разброса значений ряд может быть прологарифмирован [19].
Также, для повышения эффективности анализа ряд может быть центрирован и таким образом, сформирован «сигнал риска» процедурой:
(1)
которую рекомендуется использовать в КП, исходя из того, что xi есть значение ряда в точке отсчета i, из n точек, составляющих ряд. В общем случае, при формировании «сигнала риска», используется выражение u(t)=x(t) – x0(t), где u(t) – ущерб; x(t) и x0(t) – фактически полученный и ожидаемый результаты соответственно; t – время. Характер отклонений (поведение ущерба во времени) обусловливает степень риска. То есть резким отклонениям ущерба соответствует большая неопределенность (непредсказуемость) получаемых результатов, а значит, и больший уровень риска.