6.2. Модель и моделирование технических обьектов

Моделирование — метод исследования сложных агрегатов или процессов на моделях. Моделирование как прием научного познания исследуемого объекта применяется в тех случаях, когда непосредственное изучение объекта (оригинала) является затруднительным или невозможным. Моделирование позволяет по результатам исследования мо­дели судить о явлениях, происходящих в оригинале, в натурных условиях.

К модели, как инструменту научного познания ис­следуемого объекта, предъявляются следующие требования, при которых модель должна полностью соответствовать моделируемому объекту; обладать свойством эволюционности; удовлетворять по степени сложности и абстрактности требованиям практической полезности модели; предусматривать возможность проведения чис­ленных решений с применением вычислительной тех­ники; допускать опытную проверку соответствия модели исследуемому объекту.

Различают детерминированное и вероятностное моделирование изучаемых объектов.

К детерминированным моделям относятся наглядные модели (гипотезы, схемы и др.); знаковые (химические, топологические и графовые) и математические модели (схемы замещения, экономико-математические модели, программы ЭВМ).

К вероятностным моделям относятся: натурные (обобщение натурных данных, производственный экспе­римент, обобщение производственного опыта), физические (действующие модели приборов, тренажеры и др.) и математические модели (аналоговые, структурные и цифровые модели, функциональные, кибернетические модели).

6.3. Математическое моделирование и оптимизация

В машиностроении уже накоплен значительный опыт решения различных задач с применением математических методов и ЭВМ в области разработки новой техники и технологических процессов, планирования и управления производством, технического и экономического прогнозирования.

Успешно применяются методы математического про­граммирования, теории массового обслуживания, сетевые методы планирования, управления и др. Так, методами линейного программирования оптимизируются решения от сравнительно простых задач плана раскроя материалов, транспортных перевозок сырья и готовок продукции до сложных проблем оптимального размещения и специализации предприятий различных отраслей машиностроения на больших регионах. Линейное программирование используется при выборе рационального технологического процесса, оптимизации плана 'производства при максимальной загрузке оборудования и др. Большие перспективы для решения сложных задач машиностроения заложены в применении методов. динамического программирования, случайного поиска и эвристического программирования.

Методы теории массового обслуживания широко распространены при исследовании технологических про­цессов, организации и планировании работы ремонтного, транспортного, энергетического и инструменталь­ного хозяйства промышленных предприятий. В перспективе с помощью теории массового обслуживания могут исследоваться основные производственные процессы, а также процессы материально-технического снабжения,, подготовки производства и др.

Высокие темпы научно-технического прогресса и необходимость ускоренных темпов разработки и освоения новых видов продукции машиностроения, особенно сложных систем, обусловили использование сетевых методов оптимального планирования конструкторских разработок и технологической подготовки производства.

В связи с бурным развитием вычислительной техники новые возможности открываются для широкого использования методов теории вероятностей и математической статистики, особенно методов корреляционного и дисперсионного анализов при проектировании технологических процессов.

Дальнейшее развитие теории информации и теории автоматического регулирования создало реальные пред­посылки математического моделирования сложных динамических технических систем, практическую воз­можность разработки автоматизированных систем управления технологическими процессами, возможность прогнозирования развития объектов во времени. Применительно к машиностроению на основе матема­тического моделирования системы СПИД (станок—при­способление—инструмент—деталь) разработаны прин­ципиальные основы проектирования ряда систем авто­матического управления точностью обработки.

Большие перспективы для целей оптимизации технических решений имеет использование математической теории планирования эксперимента, что позволяет получить достаточно надежные экспериментальные данные с минимальными затратами средств и времени при ис­следовании сложных технических систем.

Математические модели можно разделить на два класса: аналитические (теоретические) и эмпирические. Аналитические модели выводятся из фундаментальных теоретических зависимостей, отражающих тот или иной физический закон. Например, при кинематических, динамических и прочностных расчетах широко используются законы движения Ньютона, уравнение количества движения, закон сохранения импульса, закон сохранения массы и многие другие физические законы и принципы.

При решении задач используются не только аналитические модели. Многие задачи быстрее и легче решить путем построения эмпирических моделей, которые требуют предварительных экспериментальных исследований. Не обязательно, чтобы экспериментальная установка в точности воспроизводила всю конструкцию, но она должна воспроизводить процессы, протекающие в реальной конструкции.

В ряде инженерных задач используются комбинированные аналитико-эмпирические математические модели. Теоретические и экспериментальные исследования должны взаимно дополнять и развивать друг друга. Часто бывает достаточно получить отдельные экспериментальные результаты, которые в виде соответствующих числовых значений можно затем вводить в аналитические зависимости. В то же время теоретические исследования могут подсказать, какого рода эксперименты наиболее целесообразны.

Модели классифицируются также по подобию протекания основных процессов изучаемых объектов во времени и пространстве, по моделированию в реальном или условном масштабе времени и ряду других признаков.

Вопросы для самоподготовки

1. Цель изобретательской работы?

2. Что включает в себя описание ТО?

3. Перечислите основные методы поиска новых технических решений?

4. С какой целью формализуют методы поиска новых технических решений?