2.4. Эквивалентная схема ком­понента.

Определение матриц параметров эк­вивалентной электрической схемы элемента по его физической модели получат в результате анализа физических процес­сов, определяющих работу компонента [5,18]. Рассмотрим малосигнальную макромодель дифференциального каска­да (ДК), представ­ленную на рис.2.6 [18].

Y-матрица формируется по параметрам сопротивлений R1...R4, ем­костей C1...C4 и источ­ников S(U1) и Sc(U_R2+U_R3) следующим образом [6].

Узловые проводимости, которые представляют собой диагональные элементы Y-матрицы ДК, рассчитывают как сумму проводимостей элемен­тов эквивалентной схемы подходящих к узлу . Отсюда для схемы рис.2.6 имеем

(2.23)

(2.24)

(2.25)

(2.26)

Рис. 2.6. Малосигнальная модель ДК

Недиагональный элемент Y-матрицы рассчитывается как взаимная проводимость элементов, включенных между соответствующими узлами, взятая с обратным знаком [2.6]. Таким образом, для схемы рис.(2.6) имеем

(2.27)

(2.28)

(2.29)

(2.30)

(2.31)

(2.32)

(2.33)

. ()

В результате Y-матрица схемы рис.2.6 имеет вид

(2.35)

Способ формирования Y-матриц устройств по их эквивалентной схеме элементарен. Вообще говоря, этот способ является основным при формировании схемных функций в про­цессе решения задач САПР элект­ронных схем [6], так как отвечает условиям автоматизированного формирования Y-матрицы сложных электрических цепей, представляемой в виде эквивалентной схемы.

Однако низкая точность идентификации элементов схем, подобных схеме рис.2.6, а также существенные частотные, температурные, режимные зависимости этих эле­ментов существенно снижает качество таких макромоделей. Чтобы повы­сить их эффективность, требуется существенная корректировка эквива­лентных схем.

Рассмотрим результаты корректировки эквивалентной схемы тран­зистора, проведенной с целью расширения области ее применения в сто­рону высоких частот. Так Т-образная эквивалентная схема СВЧ транзистора, представленная на рис.2.7 состоит из базовой час­ти, представляющей собой макромодель идеального транзистора (элемен­ты r_б, r_кк, r_э, r_ээ, C_к, C_{э бар}, C_{э диф}, и ис­точник I_э=₀exp(-jm_ ω/ω_ )) и элементов R₁ … R₃, C₁ …C₃,C_кб, C_кэ, L₁ … L₅, которые введены для корректировки АЧХ и ФЧХ транзистора. В результате базовая мо­дель дополнена 13-ью R,L,C элементами и дополнительными пятью внутренними узлами. Расчет этих дополнительных элементов производится по данным прямых измерений Y-параметров, а именно фрагментов АЧХ и ФЧХ Y-парметров, в рабочем диапазоне частот , а затем с по­мощью программ оптимизации определяются корректирующие элементы .

Другой способ идентификации корректирующих эквивалентную схему рис.2.7 парамет­ров заключается в их отождествлении с паразитными параметрами корпуса и выводов тран­зистора [18].

Рис. 2.7 Эквивалентная малосигнальная схема СВЧ транзистора

Рис. 2.8 Эквивалентная схема корпуса транзистора на высоких частотах

В этом случае электрические свойства корпуса выражают в виде эквивалентной схемы рис.2.8.

Паразитные сопротивления R1...R3 предлагается рассчитывать по результатам измерения Y-параметров схемы рис.2.8, индуктивности L3...L5 - через элементы Z-матрицы, а индуктив­ности L1 и L2 по конструкторским формулам, исходя из геометрических размеров выво­дов. Также по конструкторским формулам для конкретных размеров конденсатора мож­но рассчитать емкости С_кб и С_кэ для схемы рис.2.7 .

И спользование модели транзистора, представленной на рис.2.7, кроме существенного ус­ложнения относительно базовой модели (в мо­дель дополнительно введено 5 внутренних узлов), связано с ре­шением более сложных задач, как в области измерения матричных параметров, так и оптимизации этих параметров. Точность моделирования при этом будет безусловно зависеть от точности определения матричных параметров. При моделиро­вании сложных компонентов приемлемые результаты могут быть достиг­нуты только при существенном упрощении эквивалентных схем транзис­торов. Так, согласно данным, 6 приведенным в [5], при моделирова­нии высокочас­тотных микросхем серии 175 в диапазоне частот до де­сятков МГц использована модель тран­зистора на рис.2.9

Рис. 2.9. Упрощенная малосигнальная модель высокочастотного транзистора

Модель рис.2.9 [7], аттестуется по параметрам тестового транзисто­ра, встроенного в соот­ветствующую микросхему. Относительно модели рис.2.7 эта модель не отвечает даже ее базовой части. Таким образом, с ростом частоты точность идентификации эквивалентной схемы транзистора существенно уменьшается. В этой связи значение идентификации Y – матрицы по результатам измерения приобретает принципиальное значение.