- •Введение
- •Основные задачи математической статистики
- •2. Генеральная совокупность, выборка
- •3. Статистический ряд. Гистограмма
- •Коэффициенты соотношений заемных и собственных средств предприятий
- •Сгруппированный ряд наблюдений
- •Числовые характеристики статистического распределения. Обработка опытов
- •5. Доверительный интервал. Доверительная вероятность
- •Методы расчета сводных характеристик выборки
- •7. Проверка статистических гипотез
- •8. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей
- •9. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности
- •10. Выравнивание статистических рядов
- •11. Критерии согласия
- •12. Методика вычисления теоретических частот нормального распределения
- •13. Система двух случайных величин
- •13.1. Понятие о системе нескольких случайных величин
- •13.2. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины
- •13.3. Вероятность попадания случайной точки в полуполосу
- •13.4. Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник
- •13.5. Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины (двумерная плотность вероятности)
- •13.6. Условные законы распределения составляющих системы дискретных случайных величин
- •13.7. Условное математическое ожидание
- •13.8. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции
- •13.9. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии
- •14. Элементы теории корреляции
- •14.1. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратической регрессии по несгруппированным данным
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Критические точки распределения
- •Библиографический список
- •Подписано к изданию 20.11.2007 .
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Библиографический список
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. М.: Высш. шк, 2001.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. М.: Высш. шк., 1972.
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. М.: Высш. шк., 1979.
4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. М.: Высшая школа, 1996. Ч.2.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение………………………………………………. |
3 |
1. Основные задачи математической статистики……… |
4 |
2. Генеральная совокупность, выборка………………… |
5 |
3. Статистический ряд. Гистограмма…………………… |
9 |
4. Числовые характеристики статистического распределения. Обработка опытов……………………………. |
14 |
5. Доверительный интервал. Доверительная вероятность……………………………………………………. |
21 |
6. Методы расчета сводных характеристик выборки….. |
30 |
7. Проверка статистических гипотез…………………… |
34 |
8. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей……………………………………… |
39 |
9. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности……………………………………………... |
43 |
10. Выравнивание статистических рядов……………… |
46 |
11. Критерии согласия…………………………………… |
52 |
12. Методика вычисления теоретических частот нормального распределения…………………………………. |
58 |
13. Система двух случайных величин…………………. 13.1. Понятие о системе нескольких случайных величин…………………………………………………. |
62
62 |
13.2. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины……………………….. |
63 |
13.3. Вероятность попадания случайной точки в полуполосу…………………………………………. |
66 |
13.4. Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник………………………………………… |
66 |
13.5. Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины (двумерная плотность вероятности)…………………… 13.6. Условные законы распределения составляющих системы дискретных случайных величин… |
67
69 |
13.7. Условное математическое ожидание…… |
70 |
13.8. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции…………………………… |
72 |
13.9. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии…………………… |
74 |
14. Элементы теории корреляции…………………… |
76 |
14.1. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратической регрессии по несгруппированным данным……………. |
77 |
14.2. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции. Методика вычисления выборочного коэффициента корреляции…………………………………………………. |
79 |
Вопросы для самопроверки……………………………… |
86 |
Задачи для самостоятельного решения………………… |
87 |
Приложение 1…………………………………………. |
89 |
Приложение 2…………………………………………. |
91 |
Приложение 3…………………………………………. |
94 |
Приложение 4…………………………………………. |
95 |
Приложение 5…………………………………………. |
96 |
Приложение 6…………………………………………. |
97 |
Приложение 7…………………………………………. |
98 |
Библиографический список |
100 |
Учебное издание
Горбунов Валерий Викторович
Соколова Ольга Анатольевна
ЭЛЕМЕНТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
В авторской редакции
Компьютерный набор О.А. Соколовой