Клиническая эпидемиология и основы доказательной медицины под ред. проф. Н.И. Брико

ГЛАВА 2. Методические основы клинической эпидемиологии

40

удельный вес каждой из групп. Очевидно, что если мы примем показатель 22,71 0/0000 за 100% и попытаемся рассчитать исходя из этого, например, удельный вес среди заболевших детей 1–2 лет, заболеваемость которых составляла 37,560/0000, то мы получим абсурдный результат – 165,4% .

Дело в том, что у экстенсивных показателей в этом случае общее основание – 5466 случаев заболевания бактериальной дизентерией, а каждый интенсивный показатель имеет свое основание – численность соответствующей группы. Поэтому для вычисления интенсивных показателей необходимо знать, среди какого количества людей были зарегистрированы описываемые случаи. Для того чтобы рассчитать объединенный (средний) показатель нескольких групп населения, необходимо суммировать зарегистрированные в них случаи болезни, объединить численности и только потом

вычислять показатель инцидентности. В приведенном примере численность населения

вгруппах детей дошкольного возраста составляла: до 1 года – 1 920 475 человек; 1–2 года – 3 777 722 человек; 3–6 лет – 6 813 038 человек.

Формула вычисления показателя инцидентности детей 0–6 лет будет выглядеть так:

441 + 1419 + 1813

I 0–6 лет = 1 920 475 + 3 777 722 + 6 813 038 x 100000 = 29,360/0000

Если же интенсивные показатели имеют общее основание, их можно складывать, вычитать и использовать для вычисления экстенсивных показателей.

Например, хотя в таблице 7 не приводится информация о количестве случаев бактериальной дизентерии не подтвержденных бактериологически и соответствующих показателей, мы можем вычислить частоту таких случаев как разность между показателями инцидентности всех случаев шигеллеза и бактериологически подтвержденных:

6,660/0000 – 5,430/0000 =1,230/0000.

Доля таких случаев среди всех зарегистрированных составляла

1,23

Р = 6,66 x 100 =18,47%.

Так как все используемые в примере интенсивные показатели имеют общее основание (численность всего населения России в 2015 году), результат в данном случае будет такой же, как если бы мы использовали исходные данные о численности населения и количестве случаев заболевания.

2.1.2. Оценка статистической значимости (достоверности) результатов эпидемиологических исследований.

Результаты любого эпидемиологического исследования должны быть подвергнуты статистической оценке, задача которой выяснить – случаен или не случаен полученный результат. Абсолютно точно ответить на этот вопрос практически не возможно, но можно оценить, какова вероятность того, что полученный результат носит неслучайный характер.

Ту вероятность, начиная с которой мы будем считать результат неслучайным, называют уровнем доверия. Для медико-биологических исследований принят минимальный уровень доверия 95%.

Стандартная ошибка и доверительный интервал

В первую очередь необходимо оценить, насколько точно полученный в исследовании результат отражает истинное значение изучаемого параметра. Заболеваемость и родственные ей явления относятся к качественным признакам, которые описываются частотой (долей). Важной характеристикой частоты (доли) является ее стандартная ошибка (m), которая показывает, на какую величину может отклониться значение показателя при повторном исследовании той же группы населения в аналогичных условиях.

Рассчитывается стандартная ошибка частоты (доли) одинаково для всех интенсивных и экстенсивных показателей по формуле:

m = 2 P × (R-P) для экстенсивных показателей,

N

где:

I или Р – показатели, для которых находится стандартная ошибка; R – pазмерность (1, 100, 1000 и т. д.);

N – численность группы.

В зависимости от размерности показателя формула приобретает вид:

Полученный результат традиционно записывается как M ± m, где:

M – значение показателя (средняя для количественных параметров, доля или частота для качественных);

m – стандартная ошибка.

Свойства стандартной ошибки таковы, что при нормальном распределении признака при повторных исследованиях той же группы результат в 68,26% случаев будет оказываться в диапазоне M ± m, а в 95,44% – в промежутке M ± 2m.

Найденный таким образом диапазон называют «доверительным интервалом» (ДИ). Он показывает, в каких границах с заданным уровнем доверия находится истинное значение признака. Доверительный интервал с принятым в медицине 95%-ным уровнем доверия находится как M ± 1,96m (хотя для упрощения расчетов часто используют ±2m). Например, для изучения метаболических нарушений у пациенток с хронической ановуляцией и гиперандрогенией было обследовано 40 женщин с соответствующим диагнозом. У 17 из них было выявлено нарушение толерантности к глюкозе (НТГ), то есть распространен-

ность (превалентность) данного состояния составила 42,5 на 100 человек.

m = 2 42,5 × (100 – 42,5) = 7,82 40

1,96m = 15,29.

Границы 95% доверительного интервала составят:

нижняя – 42,5 – 15,29 = 27,17; верхняя – 42,5 + 15,29 = 57,83.

Полученный результат может быть описан так: «Распространенность НТГ составила 42,5%; 95% ДИ 21,17-57,83». Это означает, что с вероятностью в 95% истинная распро-

ГЛАВА 2. Методические основы клинической эпидемиологии

41

ГЛАВА 2. Методические основы клинической эпидемиологии

42

страненность НТГ у аналогичных пациенток находится в указанном диапазоне. То есть, если подобное исследование будет многократно повторено на других выборках из той же популяции, только в 5% случаев результат окажется больше или меньше вычисленного доверительного интервала. В настоящее время способ отображения результата с использованием его доверительного интервала применяется чаще, чем традиционная запись в форме M ± m, как более наглядный.

Рассмотренный способ нахождения доверительного интервала носит название «метод Вальда» и не является единственным. Более подробно с данным вопросом можно познакомиться, например, в статье: Гржибовский А. М. Доверительные интервалы для частот и долей // Экология человека. – 2008. – №. 5.

Оценка статистической значимости (достоверности) различий

При сравнении двух статистических показателей задачей статистической оценки результатов исследования является поиск ответа на вопрос: случайны или не случайны выявленные различия? Статистическая оценка значимости различий основана на проверке так называемой «нулевой гипотезы», то есть предположения, что различий между сравниваемыми группами (выборками) на самом деле нет. Нулевая гипотеза отвергается, если показано, что вероятность ее правильности ниже предельно допустимого значения, называемого уровнем значимости. Уровень значимости обратно связан с уровнем доверия. При уровне доверия 95% уровень значимости 5%, при уровне доверия 99% уровень значимости 1% и т. д. Обозначается уровень доверия как Р (Р = 95%), а уровень значимости как р (р = 0,05).

Не следует путать статистическую нулевую гипотезу и рабочую гипотезу исследования. Рабочая гипотеза (предположение, правильность которого проверяют в исследовании) может заключаться как в том, что различия имеются (например, препарат А эффективнее, чем препарат Б), так и в том, что различий нет (препарат А не менее эффективен, чем препарат Б). Нулевая гипотеза всегда заключается в предположении об отсутствии различий.

Для проверки нулевой гипотезы используются статистические критерии – правила, в соответствии с которыми нулевая гипотеза принимается или опровергается. Суть применения статистических критериев заключается в том, что по их величине можно определять вероятность правильности нулевой гипотезы. Величина критерия, соответствующая заданному уровню значимости, называется критическим значением. Если вычисленное значение критерия оказывается больше критического, то нулевая гипотеза принимается, то есть делается вывод об отсутствии различий между сравниваемыми группами по изучаемому параметру. В противном случае различия признаются статистически значимыми (достоверными). Для 95% уровня доверия результат оценки может быть записан в первом случае как как p > 0,05, а во втором как p ≤ 0,05, хотя в настоящее время такая форма записи считается устаревшей. Она появилась в то время, когда вычисления проводили «вручную», а критические значения находили в специальных таблицах. Вычисления непосредственной величины вероятности требовали специальной математической подготовки и занимали много времени. Сегодня обработка результатов исследований ведется с использованием компьютеров, и статистические программы позволяют получить не только значение статистического критерия, но и соответствующую ему вероятность правильности нулевой гипотезы. Поэтому в современных статьях все чаще указывается непосредственное значение статистической значимости выявленных различий.

Рассмотрим применение статистических критериев на примере t-критерия Стьюдента. Предположим, что обследование выборки из 40 здоровых женщин выявило среди них 5 слу-

чаев НТГ, что составляет 12,5 на 100 человек. Является ли различие в распространенности НТГ между здоровыми женщинами и женщинами с хронической ановуляцией и гиперандрогенией статистически значимым (достоверным) при уровне доверия 95%?

Формула t-критерия Стьюдента

t= M1 – M2

2 (m21+m22)

где M1 и M2 – сравниваемые показатели, а m1 и m2 – их стандартные ошибки. Стандартная ошибка распространенности НТГ у здоровых женщин составит

Величина зависит от числа степеней свободы (df), которое вычисляется как df = (N1 + N2) – 2.

В нашем примере df = (40 + 40) – 2 = 78.

При больших выборках (df > 200) критическое значение t составляет 1,96. При меньшем df, как в нашем случае, его можно найти в специальных таблицах, которые приведены во всех пособиях по статистике.

При числе степеней свободы df = 78 для уровня доверия 95% критическое значение t = 1,991. Полученное нами значение t = 3,19 больше критического, нулевая гипотеза об отсутствии различий отклоняется. Можно сделать заключение, что выявленное различие статистически значимо (достоверно) с вероятностью p ≤ 0,05. Как указывалось выше, статистические программы позволяют найти непосредственное значение р.

В данном случае р = 0,002057.

Выбор статистического критерия зависит от многих факторов, в первую очередь от вида анализируемых параметров и особенностей их распределения. В рамках данного пособия этот вопрос не рассматривается. Для более подробного изучения этого раздела можно рекомендовать статью: Гржибовский А. М. Выбор статистического критерия для проверки гипотез // Экология человека. 2008. № 11.

ГЛАВА 2. Методические основы клинической эпидемиологии

43

ГЛАВА 2. Методические основы клинической эпидемиологии

44

2.2. ГРАФИЧЕСКОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Диаграммы – обязательный элемент оформления эпидемиологических данных. В эпидемиологии применяют различные виды диаграмм:

•линейные;

•столбиковые;

•круговые;

•картограммы.

Большинство диаграмм легко строятся, хорошо запоминаются, но вместе с тем таят в себе возможность неправильного прочтения. Случайно или преднамеренно неправильно построенные диаграммы способны у неподготовленной аудитории создать ошибочное представление о проявлениях заболеваемости.

Линейные диаграммы

Линейные диаграммы (графики) отображают количественные данные в системе двух прямоугольных координат – оси X (горизонтальная ось) и оси Y (вертикальная ось). При этом линейные диаграммы в эпидемиологии необходимы для отображения динамики заболеваемости, ее изменения во времени.

Столбиковые (столбчатые) диаграммы

Существуют разные виды столбиковых диаграмм, общей чертой которых является изображение признака в виде плоского или объемного столбика. Как и графики, столбчатые диаграммы должны иметь вертикальную и горизонтальную оси с необходимыми обозначениями. Высота столбиков соответствует величине признака с учетом масштаба диаграммы. Ширина столбиков одной диаграммы должна быть одинаковой, а их расположение – вертикальным, но может быть и горизонтальным.

В эпидемиологических исследованиях применяют две разновидности столбиковых диаграмм – гистограммы и дискретные диаграммы.

Гистограммы

Гистограмма – столбиковая диаграмма, отражающая распределение величин одного непрерывно изменяющегося группировочного признака (переменной). Поскольку главной непрерывной переменной является время, гистограммы в эпидемиологии нужны для изучения движения заболеваемости с учетом выбранных интервалов времени (годы, месяцы, недели, дни и часы). Величина заболеваемости выражается абсолютным числом заболеваний или интенсивным показателем.

Дискретные столбиковые диаграммы

Дискретные диаграммы предназначены для отображения распределений независимых (не непрерывных) группировочных признаков, например контингентов.

Значение признака может быть выражено абсолютными величинами или интенсивными и экстенсивными показателями. Существуют различные разновидности дискретных столбиковых диаграмм (простые, комбинированные, наложенные, процентные, диаграммы отклонения).

Столбиковые дискретные диаграммы незаменимы при изучении структуры заболеваемости. Их применяют для наглядного отображения различий величин заболеваемости групп населения, выделенных по индивидуальным и/или территориальным признакам. При этом диаграммы могут строиться по показателям отдельных лет, средним и прогностическим показателям заболеваемости.

Круговые (секторные) диаграммы

Круговые диаграммы применяют для изучения структуры различных распределений заболеваемости.

Диаграммы этого вида представлены в виде круга, разбитого на секторы, величина которых отражает удельный вес (вклад) каждой структурной части данного распределения. Таким образом, значение признака в круговых диаграммах измеряют в экстенсивных показателях, выраженных в процентах, реже в долях единицы. Вся площадь круговой диаграммы, принимается за 100%, 1% соответствует 3,60° окружности.

Дискретные процентные столбиковые диаграммы

Для отражения структуры вместо круговой диаграммы можно применить столбиковую, где размер столбца, выбираемый произвольно, принимается за 100 или 1.

Такой тип диаграмм особенно удобен для отображения структуры нескольких распределений одного явления, например структуры заболевших по выбранным видам патологии в различных возрастных или территориальных, профессиональных и других группах.

Для каждого распределения выделяют отдельные столбики, ширина и высота которых должна быть одинаковой. Также одинаковым для всех должен быть набор структурных признаков (составляющих) изучаемого явления. При этом в некоторых столбцах какой-то признак может отсутствовать, так как его величина в этом распределении может быть равна нулю.

Составляющие представляют проценты целого столбца и наглядно отражают вклад каждого структурного признака в изучаемое явление в данном распределении. Поскольку значения составляющих не зависят от размера всего явления, сверху каждого столбика следует указать его величину в абсолютных или интенсивных величинах.

Картограмма – это географическая карта или подобная ей схема, на которой при помощи графических символов отображают проявления заболеваемости, выявленные на различных территориях. Картограмма – это дополнительный (к графикам и столбиковым диаграммам) способ анализа и демонстрации особенностей распределения заболеваемости населения в группах, выделенных по признаку места.

Вкартограммах могут использоваться абсолютные, интенсивные и экстенсивные величины заболеваемости. Однако по картограммам, отображающим особенности территориального распределения абсолютных чисел заболевших или экстенсивных показателей заболеваемости, нельзя делать выводы о частоте (риске) заболеваемости на различных территориях. Это связано с тем, что наблюдаемые на картах различия абсолютных и экстенсивных величин заболеваемости на разных территориях могут быть связаны не с различным риском заболеть, а с различной численностью населения этих территорий. Чаще всего фоновые картограммы отображают интенсивность возникновения и распространения болезней на различных территориях.

Большинство диаграмм легко строятся, хорошо запоминаются, но вместе с тем таят в себе возможность неправильного прочтения. Случайно или преднамеренно неправильно построенные диаграммы способны у неподготовленной аудитории создать ошибочное представление о проявлениях заболеваемости.

Врамках данного пособия не рассматриваются особенности построения диаграмм разного типа. Более подробно с этим вопросом можно ознакомиться, например, в учебном пособии «Общая эпидемиология с основами доказательной медицины» под редакцией В.И. Покровского, Н.И.Брико. 2-е изд., испр. и доп. – М.: ГЭОТАР-медиа, 2012. 496 с.

ГЛАВА 2. Методические основы клинической эпидемиологии

45

ГЛАВА 2. Методические основы клинической эпидемиологии

46

Контрольные вопросы

1.Что является источником первичной информации о заболеваемости?

2.Что включает в себя первичная информация о заболеваемости?

3.Почему при изучении заболеваемости необходимо использовать относительные величины?

4.Какие объективные и субъективные факторы влияют на величину показателей заболеваемости?

5.В чем различие между интенсивными и экстенсивными показателями заболеваемости?

6.В чем различие эпидемиологической интерпретации показателей инцидентности и превалентности?

7.При каких характеристиках заболевания целесообразно использовать показатель превалентности?

8.Какие показатели следует применять для изучения частоты заболеваемости?

9.Какие показатели следует применять для изучения структуры заболеваемости?

10.Почему нельзя использовать экстенсивные показатели для выводов о частоте и риске заболеваемости? Какие распределения экстенсивных показателей заболеваемости являются исключением из этого правила?

Тестовые задания

1.Для измерения частоты и риска заболеваемости следует использовать а) абсолютные величины; б) интенсивные показатели;

в) экстенсивные показатели; г) показатели наглядности?

2.Для описания структуры заболеваемости следует использовать а) абсолютные величины; б) интенсивные показатели;

в) экстенсивные показатели; г) показатели наглядности?

3.Это формула

а) показателя инцидентности; б) показателя превалентности; в) экстенсивные показатели; г) показатели наглядности.

4. Это формула

Ситуационные задачи

Задача 1

В группе численностью 5 0000 человек зарегистрировано 45 больных, у 15 из них болезнь выявлена в отчетном году.

1.Какие интенсивные и экстенсивные показатели могут быть рассчитаны на основании приведенных данных?

2.Рассчитайте эти показатели и раскройте их смысл.

Задача 2

На основании приведенных в таблице 8 данных:

1.Какие интенсивные и экстенсивные показатели могут быть рассчитаны?

2.Рассчитайте эти показатели и раскройте их смысл.

3.Представьте результаты расчетов в виде таблицы.

4.Какие диаграммы можно использовать для отображения полученных результатов?

Таблица 8. Количество больных сахарным диабетом в Российской Федерации в 2009–2013 гг.

*Приведены округленные данные.

Источник: Европейское региональное бюро ВОЗ, Европейская база данных «Здоровье для всех» за 2015 г.

Ответы на тестовые задания

ГЛАВА 2. Методические основы клинической эпидемиологии

47

ГЛАВА 2. Методические основы клинической эпидемиологии

48

Ответы на задачи

Задача 1

На основании представленных данных могут быть рассчитаны:

1.Интенсивный показатель инцидентности (заболеваемости). Он составляет 30,0 на 100 000, отражает частоту возникновения новых случаев болезни X в изучаемой группе населения, или, иными словами, риск (вероятность) заболеть болезнью Х для представителя этой группы.

2.Интенсивный показатель превалентности периода (распространенности периода). Он составляет 90,0 на 100 000, отражает распространенность (частоту встречаемости) болезни X в изучаемой группе населения, или, иными словами, риск (вероятность) быть больным болезнью Х для представителя этой группы.

3.Экстенсивный показатель – удельный вес новых случаев болезни X среди всех случаев данного заболевания. Он составляет 33,3%, показывает, какую долю в структуре

болезни X составляют новые случаи данного заболевания.

Задача 2

На основании представленных данных могут быть рассчитаны:

1.Интенсивный показатель инцидентности (заболеваемости).

2.Интенсивный показатель превалентности периода (распространенности периода).

3.Экстенсивный показатель – удельный вес новых случаев сахарного диабета среди всех случаев данного заболевания.

Рассчитанные показатели могут быть интерпретированы следующим образом: показатель инцидентности (заболеваемости) показывает, с какой частотой у жителей РФ возникают новые случаи заболевания сахарным диабетом, отражая риск (вероятность) для жителя РФ заболеть сахарным диабетом. Например, риск заболеть сахарным диабетом для жителя РФ в 2013 году составлял 237,7 на 100 000.

Показатель превалентности периода (распространенности) представляет частоту встречаемости больных сахарным диабетом среди жителей РФ. Например, вероятность (риск) того, что житель РФ болен сахарным диабетом в 2013 году составляла

2759,1 на 100 000.

Экстенсивный показатель представляет, какую долю в структуре больных сахарным диабетом, стоящих на учете к концу года, составляют новые (возникшие или выявленные в данном году) случаи заболевания. Так, из 3 940 969 человек, больных сахарным диабетом на конец 2013 г. 8,6% (339 450 чел.) заболели (или были выявлены) в отчетном году. 4. Результаты расчетов приведены в таблице 9.

Таблица 9. ЗаболеваемостьсахарнымдиабетомвРФв 2009–2013 гг.

5. Для графического отражения информации о динамике показателей превалентности и инцидентности следует использовать линейные диаграммы или гистограммы. Учитывая, что величины данных показателей отличаются на порядок (в 10 раз), показывая их на одном графике, нужно воспользоваться полулогарифмической шкалой или дополнительной осью.

Литература

1.Асланов Б.И. и др. Эпидемиологическое наблюдение за инфекциями, связанными с оказанием медицинской помощи. Федеральные клинические (методические) рекомендации. – Москва. 2014. 58 с.

2.Гржибовский А.М. Доверительные интервалы для частот и долей // Экология чело-

века. 2008. №. 5.

3.Гржибовский А.М. Выбор статистического критерия для проверки гипотез // Экология человека. 2008. №. 11.

4.Гржибовский А.М., Иванов С.В. Поперечные (одномоментные) исследования в здравоохранении // Наука и здравоохранение. 2015. № 2.

5.Общая эпидемиология с основами доказательной медицины: руководство к практическим занятиям: учеб.пособие / Под редакцией В.И.Покровского, Н.И.Брико. 2-е изд., испр. и доп. – М.: ГЭОТАР-медиа, 2012. 496 с.

6.Профилактика катетер-ассоциированных инфекций кровотока и уход за центральным венозным катетером (ЦВК). Клинические рекомендации. – Н. Новгород: изд-во «Реме-

диум Приволжье», 2017. 44 с. Руководство по формированию практических умений по эпидемиологии: учебное пособие / Под ред. акад. РАН, проф. Н.И. Брико. – Москва:

ООО «Издательство «Медицинское информационное агентство». 2019. 704 с.

7.Холматова К.К. , Харькова О.А. , Гржибовский А.М. Особенности применения когортных исследований в медицине и общественном здравоохранении // Экология челове-

ка. 2016. № 4.

ГЛАВА 2. Методические основы клинической эпидемиологии

49