- •Часть I
- •Снижение уровня шума при назначении наказаний
- •К разговору о шуме при вынесении приговоров
- •Лотерея, создающая шум
- •Ревизия шумовых помех выявляет системный шум
- •Нежелательный разброс против желаемого разнообразия
- •Иллюзия согласия
- •К разговору о системном шуме в страховой компании
- •Уникальные или типовые
- •Шум в уникальных решениях
- •Как контролировать шум в уникальных решениях
- •К разговору об уникальных решениях
- •Процесс вынесения суждения: пример
- •Цель суждения: внутренний сигнал
- •Как оценивается суждение: результат и процесс
- •Оценочные суждения
- •В чем проблема с шумом
- •Нежелательный, но поддающийся измерению
- •К разговору о профессиональных суждениях
- •Нужно ли компании GoodSell сокращать уровень шума?
- •Среднеквадратические значения
- •Уравнения расчета погрешности
- •Цена шума
- •Ревизия шумовых помех при назначении наказаний
- •Средний срок приговора
- •Лотерея при вынесении приговоров
- •Некоторые судьи особенно суровы: межэкспертный шум
- •Не все судьи одинаковы: внутриэкспертный шум
- •Составляющие шума
- •К разговору об анализе шума
- •Вторая лотерея
- •Измерение уровня ситуативного шума
- •Один в поле воин
- •Источники ситуативного шума
- •Определение масштабов ситуативного шума
- •Ситуативный шум, внутренние причины
- •К разговору о ситуативном шуме
- •Шум в музыке
- •Не только скачивание музыки
- •Каскады
- •Групповая поляризация
- •К разговору о групповых решениях
- •Часть III
- •Суждение или формула?
- •Пол Мил: оптимальная модель одерживает над вами верх
- •Голдберг: ваша модель одерживает над вами верх
- •К разговору об оценках и моделях
- •Больше простоты: грубые и прекрасные
- •Еще больше простоты: простые правила
- •Больше сложности: методы машинного обучения
- •Освобождение под залог: оптимальные решения
- •Почему мы не так часто используем правила?
- •Объективная неосведомленность
- •Излишне самоуверенные эксперты
- •Беспомощные эксперты и немногим лучшие модели
- •Отрицание неведения
- •К разговору об объективной неосведомленности
- •Прогнозирование жизненного пути
- •Понимание и прогнозирование
- •Каузальное мышление
- •Понимание в долине правдоподобности
- •Взгляд изнутри и взгляд со стороны
- •К разговору о границах понимания
- •Часть IV
- •Диагностика искажений
- •Подстановка
- •Предопределенность вывода
- •Избыточная когерентность
- •Психологические искажения как причина шума
- •К разговору об эвристике, искажениях и шуме
- •Сравнение и когерентность
- •Сравнение интенсивности
- •Искажения в сравнительных прогнозах
- •Шум в сравнительных прогнозах: пределы абсолютных оценок
- •К разговору о сравнениях
- •Гипотеза о возмущении
- •«Шумные» шкалы
- •Доллары и якорение
- •Неутешительные выводы
- •К разговору о шкалах
- •Задачи трудные и задачи легкие
- •Внутриэкспертный шум: постоянный или временный
- •Аналогия с чертами характера человека
- •К разговору о внутриэкспертном шуме
- •Компоненты шума
- •Систематизация компонентов шума
- •Объяснение ошибок
- •Шум как статистическое явление
- •К разговору об источниках шума
- •Эксперты и лидеры мнений
- •Интеллектуальные способности
- •Когнитивные стили
- •К разговору о «лучших судьях»
- •Предупреждать или исправлять?
- •Ограничения методов устранения искажений
- •Наблюдатель за процессом принятия решений
- •Снижение уровня шума: гигиена принятия решений
- •Отпечатки пальцев
- •Ситуативный шум в дактилоскопии
- •Насколько шум чреват ошибками?
- •Прислушиваясь к шуму
- •Управление информационным потоком
- •К разговору об управлении информационным потоком
- •Улучшение качества прогнозов
- •Проект «Верное суждение»
- •Вечная бета-версия
- •Шум и смещение в прогнозировании
- •В каких случаях срабатывают методы отбора и обобщения
- •К разговору об отборе и агрегировании
- •Общий обзор
- •Значение методических рекомендаций: снижение шума в медицине
- •Психиатрия – удручающий пример
- •К разговору о методических рекомендациях в медицине
- •Требуется суждение…
- •Старая проблема: в поисках решения
- •Аргументы в пользу суждений относительного характера
- •Ранжируем без принуждения
- •Что же дальше?
- •К разговору об определении шкалы оценки профессиональной эффективности
- •Риски интервью
- •Шум при собеседованиях
- •Психология интервьюера
- •Структурирование как метод оптимизации подбора персонала
- •К разговору о структурировании процесса найма персонала
- •Первая встреча: согласование подхода
- •Вторая встреча: определение факторов для промежуточных оценок
- •Команда аналитиков
- •Решающее совещание
- •Протокол промежуточных оценок при типовых решениях
- •Перемены, которые вносит протокол
- •К разговору о протоколе промежуточных оценок
- •Меньше шума – больше ошибок?
- •«Бесшумные» предвзятые алгоритмы
- •К разговору о цене снижения шума
- •Изменение системы ценностей
- •Обман системы и обход правил
- •Предупреждение правонарушений Аппетит к риску
- •Творческое начало, моральный настрой и свежие идеи
- •К разговору о достоинстве
- •Неоднородность и неосведомленность
- •Боссы и контроль над подчиненными
- •Возврат вытесненного
- •Обоснование концепции
- •Объявим шум вне закона?
- •К разговору о правилах и стандартах
- •Суждения
- •Ошибки: смещение и шумовые помехи
- •Измерение смещения и шума
- •Шум – серьезная проблема
- •Разновидности шума
- •Психология суждений и влияние шума
- •Шум – «вещь в себе»
- •Как снизить уровень шума и влияние искажений
- •Допустимое количество шума
- •Подготовка материалов исследования
- •Предварительная встреча с руководством компании
- •Проведение исследования
- •Анализ и выводы
- •Чек-лист для выявления искажений
- •Выражение признательности
- •Об авторах
- •Примечания
масштабы было бы весьма полезно. И все же Эми продолжает задаваться вопросом о том, стоило ли год назад – и стоит ли сейчас – пытаться также сократить и уровень шума. Насколько сильно выиграла бы компания от этого шага в сравнении с коррекцией смещения?
Среднеквадратические значения
Для ответа на вопрос Эми нам необходимо воспользоваться «правилом подсчета ошибок» – способом взвесить и свести индивидуальные ошибки в единый показатель общей погрешности. К счастью, такой способ уже существует. Это ме-
тод наименьших квадратов, предложенный в 1795 году4243
гением математики Карлом Фридрихом Гауссом, родившимся в 1777 году и вставшим на путь великих открытий в уже очень юном возрасте.
Гаусс предложил правило для оценки вклада индивидуальных ошибок в общую погрешность. Его мера общей погрешности, называемая среднеквадратической ошибкой
(MSE5), – это среднее значение квадратов индивидуальных погрешностей измерения.
Подробные доводы Гаусса в пользу своего метода измерения общей погрешности выходят далеко за рамки этой книги, а предложенное им решение на первый взгляд неочевидно. Зачем нужны квадраты ошибок? Идея кажется взятой с
5 MSE, mean squared error – среднеквадратическая ошибка (англ.).
Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/
потолка, даже эксцентричной. И все же, как вы сможете убедиться, она базируется на предположении, с которым вы почти наверняка согласитесь.
Чтобы понять, почему это так, давайте обратимся к проблеме, которая кажется совсем не относящейся к делу, хотя в действительности имеет к нашему вопросу самое прямое отношение. Представьте, что вам вручили линейку и попросили измерить длину прямой с точностью до миллиметра. Проводить замеры разрешено пять раз. Результаты этих замеров представлены на рисунке 5 в виде направленных вниз треугольников, расположенных на прямой.
Рис. 5. Пять замеров одной и той же прямой
Как видите, диапазон результатов пяти замеров составил от 971 до 980 миллиметров. Какой будет ваша самая точная оценка длины этой прямой? У нас есть два очевидных претендента на лучший ответ. Во-первых, это медианное значение: результат, находящийся между двумя наименьшими и двумя наибольшими измерениями. Оно составляет 973 миллиметра. Во-вторых, это среднее арифметическое, или, проще говоря, среднее значение, составляющее в этом примере
975 миллиметров и показанное на рисунке в виде стрелки, направленной вверх. Интуитивно вы, скорее всего, выберете среднее арифметическое и будете правы. Средний показатель более информативен, он зависит от величины значений, тогда как медиана – только от их последовательности.
Между вышеописанной задачей приблизительного подсчета, о пути решения которой у вас имеется четкое интуитивное представление, и задачей измерения общей погрешности, которая нас сейчас интересует, существует тесная связь. На самом деле это две стороны одной медали, потому что самая точная оценка – та, которая минимизирует общую погрешность в имеющихся результатах измерений. Соответственно, если вы правы, интуитивно полагая, что среднее арифметическое – это самая точная оценка, тогда формула для измерения общей погрешности должна подсчитывать среднее арифметическое как значение, для которого погрешность минимизируется.
Среднеквадратическая ошибка такое свойство как раз имеет – и это единственный подобный способ измерения общей погрешности. На рисунке 6 мы показали подсчет MSE в наборе из пяти измерений для десяти возможных целых значений истинной длины прямой. Например, если бы истинное значение равнялось 971, погрешности в пяти измерениях составили бы 0, 1, 2, 8 и 9. Сумма квадратов этих погрешностей равняется 150, а среднее арифметическое – 30. Такое большое число говорит о том, что какие-то измерения
Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/
довольно далеки от истины. Вы видите, что MSE уменьшается по мере приближения к 975, или среднему арифметическому значению, и снова увеличивается по мере удаления в бóльшую сторону. Нашей лучшей оценкой является среднее арифметическое значение, потому что оно минимизирует общую погрешность.
Рис. 6. Среднеквадратическая ошибка для десяти возможных значений истинной длины прямой
Вы также могли заметить, что общая погрешность быстро растет по мере отклонения оценки от среднего арифметического значения. Например, при отклонении оценки всего на
3 миллиметра, от 976 к 979, MSE удваивается. Это ее ключевое свойство: возведение в квадрат придает значительным погрешностям гораздо больший вес, чем незначительным.
Теперь вы понимаете, почему гауссовская формула измерения общей погрешности называется среднеквадратической ошибкой, а сам подход – методом наименьших квадратов. Метод базируется на возведении погрешностей в квадрат, и никакая другая формула не способна поддержать ваше интуитивное предположение, что лучшая оценка – это среднее арифметическое значение.
Другие математики быстро признали преимущества гауссовского метода. Сам же Гаусс среди множества прочих достижений использовал MSE (и другие математические открытия) для решения задачи, которая была не под силу лучшим астрономам Европы: повторного обнаружения Цереры
– астероида, который ученые могли наблюдать лишь непродолжительное время, после чего в 1801 году он пропал из виду из-за ярких солнечных бликов. Астрономы пытались рассчитать траекторию движения Цереры, неправильно учитывая погрешность измерения своих телескопов, поэтому так и не обнаружили карликовую планету в точке, на которую указывали их расчеты. Гаусс исправил их вычисления при помощи метода наименьших квадратов. Направив телескопы в точку, указанную Гауссом, астрономы увидели Цереру!
Вскоре метод наименьших квадратов стал применяться учеными в самых различных дисциплинах. Спустя два ве-
Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/