8041

130

Задача

Компрессор аммиачной холодильной установки всасывает пар аммиака при температуре t1 = –10 °C и степени сухости х1 = 0,92 и сжимает его адиабатно до давления, при котором его температура t2 = 20 °C и степень сухости х2 = 1. Из компрессора пар аммиака поступает в конденсатор, в котором охлаждающая вода имеет на входе температуру t'в = 12 °C, а на выходе t''в = 20 °С.

В редукционном вентиле жидкий аммиак подвергается дросселированию до 0,3 МПа, после чего он направляется в испаритель, из которого выходит со степенью сухости х = 0,92 и снова поступает в компрессор. Теплота,

необходимая для испарения аммиака, заимствуется из рассола, имеющего на входе в испаритель температуру t'p = –2 °C, а на выходе из него температуру t''p

= –5 °C.

Определить теоретическую мощность двигателя холодильной машины и часовой расход аммиака, рассола и охлаждающей воды, если холодопроизводительность установки Q0 = 58,15 кДж/c. Теплоемкость рассола принять равной 4,19 кДж/(кг∙К).

Решение

Условный цикл аммиачной холодильной установки для данных,

указанных в задаче, показан на рис. 76.

Работа, затраченная на компрессор, по уравнению (272) lк i2 i1.

Энтальпия пара, выходящего из компрессора, поскольку он является сухим насыщенным, определяется непосредственно по справочным таблицам для насыщенного пара аммиака:

i2 i 1699,4 кДж/ кг; r2 1186,9 кДж/ кг.

Энтальпия влажного пара, всасываемого компрессором, определяется по формуле для влажного пара

i1 ix i1 r1x.

По справочным данным находим

131

i1 372,6 кДж/ кг; r1 1296,6 кДж/ кг,

откуда

i1 372,6 1296,6 0,92 1565,5 кДж/ кг.

Таким образом, работа, затраченная на привод компрессора lк i2 i1 1699,4 1565,5 133,9 кДж/ кг.

Количество холодильного агента (аммиака), всасываемого компрессором определяется из уравнения (268):

Ma Q0 . q0

Холодопроизводительность Q0 аммиачной машины известна, а величина q0 определяется по формуле (273):

q0 i1 i4.

Так как процесс дросселирования (линия 3-4) характеризуется равенством начального и конечного значений энтальпии, то

i4 i3 i2 512,5 кДж/ с.

Следовательно,

q0 1565,5 512,5 1053 кДж/ кг.

Количество холодильного агента (аммиака)

M а 58,151053 0,0552 кг/ с.

Таким образом, теоретическая мощность двигателя по формуле (271)

Nтеор Mаl0 0,0552 133,8 7,39 кДж/ с 7,39 кВт.

Потребное количество рассола по уравнению

Необходимое количество охлаждающей воды определяем из уравнения

133

13.ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ

Ввоздухе всегда содержится то или иное количество влаги в виде водяного пара. Такую смесь сухого воздуха с водяным паром называют влажным воздухом.

Так как обычно расчеты, связанные с влажным воздухом, выполняют при давлениях, близких к атмосферному, и парциальное давление пара в нем невелико, то с достаточной точностью можно применять к влажному пару все формулы, полученные для идеальных газов. Поэтому в дальнейшем принимаем,

что влажный воздух подчиняется уравнению состояния идеальных газов pV MRT ,

где р – давление влажного воздуха; рв – парциальное давление сухого воздуха;

рп – парциальное давление пара.

Величины р, рв и рп измеряются в одних и тех же единицах.

Абсолютной влажностью воздуха называют массу водяного пара,

содержащегося в 1 м3 влажного воздуха, или (что то же) плотность пара ρп при его парциальном давлении и температуре воздуха.

представляющую отношение абсолютной влажности воздуха при данной температуре ρп к его максимально возможной абсолютной влажности ρmax при той же температуре, называют относительной влажностью.

Если температура влажного воздуха меньше или равна температуре насыщения водяного пара при давлении смеси, то ρшах будет равна плотности насыщенного пара при данной температуре, т. е. ρн, и значение ее определяется по таблицам насыщенного пара. Если же температура влажного воздуха больше температуры насыщения водяного пара при давлении смеси, то ρшах будет равна

134

плотности перегретого водяного пара при температуре и давлении смеси.

Значения ρшах в этом случае определяют из таблиц для перегретого водяного пара.

Относительная влажность может быть также приближенно найдена из

где рн – давление насыщения водяного пара при температуре смеси (по таблицам насыщенного пара).

Для характеристики влажного воздуха пользуются также понятием влагосодержание, под которым понимают отношение массы влаги (пара) во влажном воздухе к массе сухого воздуха в нем:

Величину d обычно измеряют в г/кг (в граммах влаги на 1 кг сухого воздуха, содержащегося во влажном воздухе). Выражение (278) можно привести к виду:

Нетрудно видеть, что парциальное давление водяного пара при данном давлении влажного воздуха является функцией только влагосодержания, и

наоборот. Поэтому аналогично уравнениям (279) и (280) можно написать

где dшах – максимально возможное влагосодержание влажного воздуха (если температура его ниже температуры насыщения водяного пара при давлении

135

смеси).

Отношение влагосодержания d к максимально возможному влагосодержанию влажного воздуха (при той же температуре и давлении смеси) называют степенью насыщения и обозначают через

Из уравнений (280) и (282) получаем зависимость между φ и ψ:

Та температура, до которой надо охладить при постоянном давлении влажный воздух, чтобы он стал насыщенным (φ = 100 %), называется точкой росы tp. Она, следовательно, может быть определена (по таблицам насыщенного пара) как температура насыщения при парциальном давлении пара.

Плотность влажного воздуха определяется из уравнения

где р и рн выражены в Па, а Т – в К.

Энтальпию I влажного воздуха определяем как сумму энтальпий сухого воздуха и водяного пара. Энтальпию влажного воздуха относят к 1 кг сухого воздуха, т. е. к (1 + d) кг влажного воздуха. Поэтому

если d берем в г/кг,

Энтальпия 1 кг сухого воздуха, выраженная в кДж, численно равна его температуре t °С, так как теплоемкость сухого воздуха при постоянном давлении равна 1 кДж/(кг∙К). Следовательно,

iв сpt 1t, кДж/ кг.

Энтальпия водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, с

136

достаточной точностью определяется из формулы

iп 2500 1,93t, кДж/ кг.

Таким образом, энтальпия влажного воздуха

(288)

При сушке различных продуктов нагретым воздухом влагосодержание его увеличивается за счет испарения воды. Этот процесс называют адиабатным испарением воды, если теплоту, необходимую для испарения, берем только из окружающего воздуха. Температура воздуха при этом понижается, причем если этот процесс продолжается до полного насыщения воздуха, то температура его понижается до так называемой температуры адиабатного насыщения воздуха,

известной также под названием истинной температуры мокрого термометра.

На практике для определения относительной влажности воздуха часто пользуются психрометром – прибором, состоящим из двух термометров.

Шарик одного из них обернут влажной тканью, вследствие чего показания сухого и мокрого термометров различны. Температура, показываемая мокрым термометром психрометра, не равна истинной температуре мокрого термометра, а всегда несколько выше ее. Объясняется это притоком теплоты через выступающий столбик ртути и восприятием шариком термометра теплоты, излучаемой окружающими предметами.

Истинная температура мокрого термометра tм определяется из формулы

где t'м – показания мокрого термометра; tс – t'м – психрометрическая разность;

х – поправка к показанию мокрого термометра в процентах, определяемая из рис. 80.

Отклонение показаний мокрого термометра от истинной температуры мокрого термометра значительно уменьшается, если шарик термометра омывается потоком воздуха, имеющим большую скорость, а также, если шарик и столбик термометра защищены от восприятия теплоты, отдаваемой

137

окружающими предметами.

Рис. 80

Диаграмма I-d влажного воздуха, предложенная проф. Л. К. Рамзиным,

весьма удобна для определения параметров влажного воздуха. Она также значительно упрощает решение различных задач, связанных с изменением состояния влажного воздуха и, особенно, с процессами осушения. В этой диаграмме по оси абсцисс отложено влагосодержание d, а по оси ординат – энтальпия I влажного воздуха (на 1 кг сухого воздуха). Барометрическое давление принято В = 745 мм рт. ст. (среднегодовое давление для центральной

138

полосы РФ). Для более удобного расположения отдельных линий на диаграмме координатные оси в ней проведены под углом 135° (рис. 81).

В выполненных диаграммах наклонная ось влагосодержания не вычерчивается, а вместо нее из начала координат проводится горизонталь, на которую значения d спроектированы с наклонной оси. Поэтому линии I = const

идут наклонно, параллельно наклонной оси абсцисс, линии же d = const идут вертикально, параллельно оси ординат. В диаграмме I-d построены также изотермы (t = const), весьма близкие к прямым.

Рис. 81

Кривая φ = 100% является своего рода пограничной кривой, кривой насыщения. Вся область над линией φ = 100% соответствует влажному насыщенному воздуху (для различных значений φ). Область, лежащая под этой

139

линией, характеризует состояние воздуха, насыщенного водяным паром.

Рис. 82

Кроме указанных кривых, в последних изданиях диаграмм I-d приведены также линии постоянных истинных температур мокрого термометра tм. Внизу диаграммы построена кривая рп = f (d) по формуле (280) в прямоугольной системе координат. По оси ординат отложено парциальное давление в мм рт.