9.5. Расчет неразветвленных магнитных цепей

9.5.1. Расчетная аналогия между магнитными и электрическими цепями.

Все методы расчета электрических цепей с нелинейными сопротивлениями полностью применимы и к расчету магнитных цепей, так как и магнитные и электрические цепи подчиняются одним и тем же законам – законам Кирхгофа. Аналогом тока I в электрической цепи является поток Ф в магнитной цепи. Аналогом ЭДС Е является МДС F. Аналогом ВАХ нелинейного сопротивления I(U) – вебер-амперная характеристика участка магнитной цепи .

Однако расчетная аналогия между электрическими и магнитными цепями не распространяется на физические процессы. В отличие от ЭДС, которая движет в проводниках элементарные заряды, МДС никакого движения не вызывает. В соответствии с законом Джоуля-Ленца в электрической цепи происходит непрерывная затрата электрической энергии; постоянное магнитное поле, раз созданное, не требует энергии для своего поддержания. В электрической цепи возможно существование ЭДС без тока, когда цепь разомкнута и , в магнитной цепи при наличии МДС всегда существует магнитный поток, т.е. магнитное сопротивление в бесконечность не обращается.

При расчете неразветвленных магнитных цепей существует два вида задач: прямая задача – определение потока в магнитной цепи по заданной МДС; обратная задача – определение МДС по заданному магнитному потоку.

9.5.2. Определение мдс по заданному магнитному потоку.

Заданы: конфигурация и геометрические размеры магнитной цепи (рис. 9.11, а); кривые намагничивания ферромагнитных материалов; магнитный поток или магнитная индукция в каком-нибудь сечении.

а) б)

Рис. 9.11

Требуется определить МДС, ток или w намагничивающей обмотки (обратная задача).

Расчет проводим в следующей последовательности:

1. Разбиваем магнитную цепь на участки постоянного сечения ( , , ) и определяем длины ( , , ) и площади поперечного сечения участков. Длины

участков берем по средней длине магнитной линии.

При малой длине воздушного зазора магнитное поле в зазоре можно считать однородным, а его сечение – равным сечению сердечника .

2. Магнитную цепь представляем эквивалентной схемой (рис. 9.11, б).

3. Составляем уравнение для магнитной цепи по второму закону Кирхгофа:

.

4. Исходя из постоянства магнитного потока вдоль всей цепи (потоками рассеяния пренебрегаем), по заданному потоку и сечениям находим магнитные индукции на каждом участке: ; ; .

5. По кривым намагничивания определяем напряженности магнитного поля для ферромагнитных участков и магнитной цепи. Напряженность в воздушном зазоре определяем по формуле: .

6. Подсчитываем сумму падений магнитных напряжений вдоль всей магнитной цепи , равную МДС F. Определив МДС , можно найти ток I при известном w или w при известном токе I.

Основным допущением расчета является то, что магнитный поток вдоль всей магнитной цепи полагается неизменным. В действительности небольшая часть потока всегда замыкается, минуя основной путь (поток рассеяния).