Передаточного отношения червячной передачи

u	8…14	16…28	31 и выше
Z1	4	2	1

4. Число зубьев червячного колеса Z₂ определяется по формуле:

Z₂= Z₁·U, (87)

5. Коэффициент диаметра червяка q (количество модулей, которое укладывается в делительном окружном червяке) принимают q=8 или 10, а для слабонагруженных передач – Т₂≤ 300 Н∙м q=12 или 14.

6. Делительный угол подъёма витка червяка:

, (88)

7. Коэффициент концентрации нагрузки K_Нβ:

При постоянной нагрузке K_Нβ=1, а при переменной

(89)

где Z₂ – число зубьев колеса;

Θ – коэффициент деформации червяка (таблица 16);

χ – коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки: при постоянной нагрузке χ=1, при переменной χ=0,6 и при значительных колебаниях χ=0,3.

Коэффициент динамической нагрузки принимают в пределах K_НV=1,0…1,3.

8. Крутящий момент на червяке:

Нм

где Р₁ – мощность на червяке, кВт;

ω₁ – угловая скорость червяка, рад/с.

9. Крутящий момент на червячном колесе:

Т₂=Т₁∙u∙η, Нм (90)

где u – передаточное число червячной передачи;

η – к.п.д. червячной передачи (принимают при: Z₁=1; η=0,7…0,75; при Z₁=2; η=0,75…0,82; при: Z₁=4; η=0,82…0,92).

Таблица 16 - Коэффициент деформации червяка Ө в

зависимости от Z₁ и q

Z1	q
	8	10	12,5	14
1	72	108	157	190
2	57	86	125	152
4	47	70	101	123

10. Межосевое расстояние из расчёта на контактную прочность зубьев колеса:

мм (91)

где [σ]_Н – допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, Н/мм²;

q – коэффициент диаметров червяка;

Z₂ – число зубьев колеса;

Т₂ – крутящий момент на колесе, Нм.

Значения а_W округлить по ГОСТ 2144-76.

1-й ряд – 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500;

2-й ряд – 140; 180; 225; 280; 355; 450.

11. Модуль червячной передачи:

мм (92)

Полученное значение округлить по стандарту до ближайшего из ряда:

1-й ряд – 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10; 12,5; 16,0; 20,0;

2-й ряд – 3,0; 3,5; 6,0; 7,0; 12,0.

12. Определить новое значение межосевого расстояния:

а_w = , мм (93)

13. Проверочный расчет на контактную прочность выполнить по формуле:

, МПа (94)

Значение коэффициента динамической нагрузки К_НV выбираем по таблице 17 из соотношений:

Таблица 17 - Значение коэффициента К_НV

V, м/с	2	4	6	8	10
КНV	1	1,07	1,14	1,22	1,3

Окружная скорость червяка:

V=ω₁· , м/с (95)

d₁=m · q, мм (96)

14. Проверочный расчёт зубьев колеса по напряжениям изгиба:

, МПа (97)

где коэффициенты К_Fβ= К_Нβ и К_FV= К_НV (определены ранее);

значения коэффициента формы зубьев червячного колеса принимают

из таблицы 18 в зависимости от эквивалентного числа зубьев , причём

Таблица 18 – Значения коэффициента формы зуба Y_F

	20	24	26	28	30	32	35	37
	1,98	1,88	1,85	1,80	1,76	1,71	1,64	1,61
	40	45	50	60	80	100	150	300
	1,55	1,48	1,45	1,40	1,34	1,30	1,27	1,24

Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев червячных колёс из бронзы: при работе зубьев одной стороной

, МПа (98)

при работе зубьев обеими сторонами (в реверсивной передаче)

, МПа (99)

где σ_Т и σ_b – соответственно предел текучести и предел прочности при растяжении из бронзы (см. таблицу 13).

Коэффициент долговечности (100)

где N₀=10⁶, эквивалентное число циклов напряжений N_Е определяется по формуле, где показатель степени m=9. Если N_Е<10⁶, то принимают N_Е=10⁶, а если N_Е>25·10⁶, то принимают N_Е=25·10⁶.

Допускаемое напряжение на изгиб [σ_F2] для зубьев червячных колёс из чугуна при работе зубьев одной стороны [σ_F2]= при работе зубьев обеими сторонами [σ_F2]=

где σ_bu – предел прочности чугуна при изгибе (см. таблицу 13).

15. Делительные диаметры червяка d₁ и червячного колеса d₂:

d₁=q·m, d₂=Z₂·m.

16. Скорость скольжения червяка:

, м/с (101)

где m – модуль передачи, мм;

ω₁ – угловая скорость червяка, рад/с;

Z₁ – число витков червяка.

17. Коэффициент полезного действия червячной передачи с учётом потерь в опорах передачи:

, (102)

где γ – делительный угол подъёма витка червяка;

φ₁ – приведённый угол трения (выбирается из таблицы 19).

18. Размеры червяка:

Делительный диаметр червяка, d₁=q·m, мм.

Диаметр вершин (внешний диаметр) d_а1= d₁+2m, мм.

Диаметр впадин , мм (для архимедовых и конволютных)

, мм (103)

Длина нарезанной части В≥(С₁+С₂·Z₂)·m+25, мм (104)

при Z1=1 и 2	С1=11	С2=0,06
при Z1=4	С1=12,5	С2=0,09

Ход витков червяка P_Z=π·m·Z₁, мм (105)

При венце колеса из чугуна значения φ₁ следует увеличивать на 60%.

19. Размеры червячного колеса:

Делительный диаметр червячного колеса, d₂=m· Z₂, мм.

Средний диаметр вершин, d_а2= d₂ +2·m, мм.

Средний диаметр впадин, d_f2= d₂ -2·1,2·m, мм (106)

Наибольший диаметр колеса , мм (107)

Ширина колеса b₂, мм

при Z1=1 и 2	b2≤0,75· dа1;
при Z1=4	b2≤0,67· dа1.

Условный угол обхвата , (108)

Таблица 19 - Приведённый коэффициент трения f₁ и угол трения φ₁ при работе червячного колеса из фосфорной бронзы по стальному червяку

VCК	f1	φ1	VCК	f1	φ1
0,01	0,11-0,12	6017-6051	2,0	0,035-0,45	2000-2035
0,10	0,08-0,09	4034-5006	2,5	0,030-0,040	1043-2017
0,25	0,065-0,075	3043-4017	3,0	0,028-0,035	1036-2000
0,5	0,055-0,065	3009-3043	4,0	0,023-0,030	1019-1043
1,0	0,045-0,055	2035-3009	7,0	0,018-0,025	1002-1029
1,5	0,04-0,05	2017-2052

Примечание: меньшие значения следует принимать при шлифованных или полированных витках червяка.

20. Окружная сила на колеса, равная осевой силе на червяке:

(109)

где Т₂ – момент крутящий на колесе, Н·м;

d₂ – диаметр делительного колеса, мм;

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

(110)

где Т₁ – момент крутящий на червяке, Н·м;

d₁ – диаметр делительного червяка, мм.

Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо,

(111)

где  – угол зацепления =20⁰.