Варіанти семестрового завдання (частина 1)

Варіант №1.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

.

4. Знайти косинус кута між векторами й .

.

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

.

6. Чи компланарні вектори , і ?

.

Варіант №2.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

.

4. Знайти косинус кута між векторами й .

.

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

.

6. Чи компланарні вектори , і ?

.

Варіант №3.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

.

4. Знайти косинус кута між векторами й .

.

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

.

6. Чи компланарні вектори , і ?

.

Варіант №4.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

.

4. Знайти косинус кута між векторами й .

.

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

.

6. Чи компланарні вектори , і ?

.

Варіант №5.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

.

4. Знайти косинус кута між векторами й .

.

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

.

6. Чи компланарні вектори , і ?

.

Варіант №6.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

.

4. Знайти косинус кута між векторами й .

.

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

.

6. Чи компланарні вектори , і ?

.

Варіант №7.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

.

4. Знайти косинус кута між векторами й .

.

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

.

6. Чи компланарні вектори , і ?

.

Варіант №8.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

.

4. Знайти косинус кута між векторами й .

.

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

.

6. Чи компланарні вектори , і ?

.

Варіант №9.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

.

4. Знайти косинус кута між векторами й .

.

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

.

Варіант №10.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

.

4. Знайти косинус кута між векторами й .

.

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

.

Варіант №11.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

.

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №12.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №13.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №14.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №15.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №16.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №17.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №18.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №19.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №20.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №21.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №22.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №23.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №24.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №25.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №26.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №27.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №28.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №29.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?

Варіант №30.

1. Обчислити визначник:

2. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса й матричним методом (там, де це можливо).

1. ; 2. 3.

3. Чи колінеарні вектори й , побудовані по векторах й ?

4. Знайти косинус кута між векторами й .

.

5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах й , якщо кут між векторами й дорівнює .

6. Чи компланарні вектори , і ?