Задача 2

На завершающем этапе задания необходимо построить натуральную величину найденного сечения. Для этого снова введем новую плоскость проекций.

Этап 3 (рис.17). Для того, чтобы ввести новую плоскость проекций, параллельно следу β₄ на произвольном расстоянии от него, проведем прямую линию – это будет ось новой плоскости проекций, обозначим ее Х_4,5. Из точек М₄, К₄, N₄ и D₄ (точки N₄ и D₄ мы перенесли с горизонтальной проекции на ось Х_1,4 и они совпали в одной точке) опустили перпендикуляры на ось Х_4,5 и продолжили их на произвольную длину. На этих перпендикулярах (от оси Х_4,5) отложили отрезки, равные расстояниям от оси Х_1,4 до соответствующим им проекциям точек на горизонтальной плоскости проекций. Например, расстояние a – это расстояние от оси Х_1,4 до точки К₁, расстояние b – от оси Х_1,4 до точки D₁, расстояние c – от оси Х_1,4 до точки N₁, расстояние d – от оси Х_1,4 до точки М₁.

Рис. 17. Этап 3

Так как точки N₄ и D₄ по построению совпали, то они расположились на одной прямой. Обозначим полученные точки N₅, M_5, K_5, D_5. Соединив их отрезками, мы получим натуральную величину сечения пирамиды, плоскостью β, которая заданной следами.

Рис. 18. Пример выполнения эпюра №2 (пример 2)

Вопросы для самопроверки

1. Каковы частные случай расположения прямых в пространстве относительно плоскостей проекций?

2. Назовите случаи взаимного расположения двух прямых.

3. В каких случаях прямой угол проецируется без искажения?

4. Перечислите главные линии плоскости, как расположены проекции этих прямых?

5. Как построить проекцию точки, принадлежащей плоскости?

6. Какими особенностями обладают проецирующие плоскости?

7. Как строятся линии пересечения двух плоскостей?

8. Как определяется точка пересечения прямой с плоскостью?

9. Как располагаются проекции перпендикуляра плоскости по отношению к её главным линиям и следам?

10. В чём сущность способов вращения и замены плоскостей проекций? В чём их различие?

11. В чём сущность плоскопараллельного перемещения?

12. Какие поверхности называются линейчатыми и какие – не линейчатыми?

13. Какие проекции называются развёртываемыми? Перечислите их.

14. Как построить проекции точки, принадлежащей поверхности?

15. Изложите приём построения линии пересечения проецирующей плоскости с поверхностью вращения?

16. Назовите характерные (опорные) точки линий пресечения.

Контрольная работа 2

Контрольная работа 2 состоит из эпюров 3, 4 и 5 и любым трем из девяти задач для самостоятельной работы: 10,11,12,13,14,15,16,17,18.

Эпюр №3 пересечение кривой поверхности плоскостью (пример 1)

С одержание эпюра. Даны кривая поверхность (конус) и проецирующая плоскость, требуется:

задача 1 – построить линию пересечения кривой поверхности с плоскостью;

задача 2 – определить действительную величину сечения;

задача 3 – построить наглядное изображение усечённой части кривой поверхности в прямоугольной изометрической аксонометрии.

Указания к выполнению эпюра. Данные берут из Приложения (задания к эпюру № 3).