Основные методические положения, используемые при решении задач контрольной работы № 2
При решении задач эпюров 3, 4 контрольной работы 2 нужно исходить из следующих основных положений:
Чтобы построить точку, принадлежащую линии пересечения поверхностей, нужно обе поверхности рассечь вспомогательной плоскостью (иногда – вспомогательной поверхностью) и, найдя линии пересечения вспомогательной плоскостью с заданными поверхностями, отметить общие для них точки. Плоскость следует выбирать так, чтобы линии её пересечения с поверхностями проецировались в простейшие фигуры (окружность или прямые). Использование нескольких вспомогательных плоскостей позволяет определить ряд точек, соединив которые плавной кривой или ломаной линией, получают линию пересечения поверхностей. При этом нужно помнить, что соединять можно только те точки, которые расположены в одной грани многогранника.
Когда боковая поверхность цилиндра или призмы занимает относительно плоскости проекций проецирующее положение (образующие поверхности перпендикулярны этой плоскости проекций), то одна проекция линии пересечения поверхностей становится известной без дополнительных построений – она совпадает с проекцией поверхности.
Если линия, принадлежащая поверхности, видна не полностью, то точки перехода от видимой части линии пересечения и невидимой располагается на очерке поверхности. Видимая часть линии пересечения поверхностей должна быть видимой как на одной поверхности, отдельно взятой, так и на другой.
Чтобы найти верхнюю или нижнюю точку соответствующего участка линии пересечения конуса и многогранника, нужно взять такую вспомогательную плоскость, которая должна проходить через вершину конуса и многогранника, нужно взять такую вспомогательную плоскость, которая должна проходить через вершину конуса перпендикулярно боковым граням призмы или рёбрам основания пирамиды.
При построении развёрток поверхности соблюдают определённую последовательность: в данную кривую поверхность вписывают многогранник; определяют действительную величину всех рёбер вписанного многогранника. Если грани имеют больше трёх вершин, то их разбивают диагоналями на треугольники и определяют также действительную величину диагоналей; на плоскости чертежа строят одну из граней поверхности по её действительным величинам рёбер и к ней последовательно пристраивают остальные грани, пользуясь смежными рёбрами; соответствующие вершины граней соединяют плавными кривыми линиями.
При развёртывании многогранной поверхности выполняют только вторую и третью операции.
Линия пересечения поверхностей наносится на развёртку с помощью её характерных точек. Для каждой точки в ортогональных проекциях определяют положение образующей и направляющей линии поверхности, на пересечении которых расположена взятая точка. Строят эти линии (образующую и направляющую) на развёртке и в их пересечении отмечают искомую точку линии пересечения поверхностей.
Рис. 32. Образец выполнения эпюра №4. Пример 2
