- •В.А.Кудинов, э.М.Карташов гидрАвЛика
- •Глава 1 введение
- •§ 1.1. Краткий исторический обзор развития гидравлики
- •§ 1.2. Определение науки «Гидромеханика»
- •§ 1.3. Реальные и идеальные жидкости
- •§ 1.4. Размерности физических величин, применяемых в гидРомеханИке
- •Глава 2 свойства жидкостей
- •§ 2.1. Основные физико-механические свойства жидкости
- •§ 2.2. Вязкость. Закон ньютона для внутреннего трения в жидкости
- •§ 2.3. Зависимость вязкости от температуры и давления. Вискозиметры
- •Глава 3 гидростатика
- •§ 3.1. Силы, действующие в жидкости
- •§ 3.2. Гидростатическое давление и его свойства
- •§ 3.3. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •§ 3.4. Потенциал массовых сил
- •§ 3.5. Интеграл уравнений эйлера для несжимаемой жидкости
- •§ 3.6. Уравнение поверхности равного давления
- •§ 3.7. Основное уравнение гидростатики
- •§ 3.8. Методы и приборы для измерения давления. Абсолютное и избыточное давление. Вакуум
- •§ 3.9. Гидростатический напор и энергетический закон для жидкости, находящейся в равновесии
- •§ 3.10 Интегрирование уравнений эйлера для случая относительного покоя жидкости
- •§ 3.11. Сила давления жидкости на криволинейную поверхность произвольной формы
- •§ 3.12. Частные случаи расчета сил, действующих на криволинейные поверхности закономерных форм
- •§ 3.13. Сила давления жидкости на плоскую стенку произвольной формы
- •§ 3.14. Гидростатический парадокс
- •§ 3.15. Центр давления и определение его координат
- •§ 3.16. Простые гидравлические машины. Гидравлический пресс
- •§ 3.17. Гидравлический аккумулятор
- •§ 3.18. Закон Архимеда
- •§ 3.19. Условия плавучести и остойчивости тел, частично погруженных в жидкость
- •Глава 4 Гидродинамика
- •§ 4.1. Основные кинематические понятия и определения. Два метода исследования движения жидкости
- •§ 4.2. Траектории частиц и линии тока
- •§ 4.3. Установившееся движение
- •§ 4.4. Струйчатая модель движения жидкости. Трубка тока. Расход жидкости
- •§ 4.5. Средняя скорость
- •§ 4.6. Уравнение неразрывности в переменных эйлера в декартовой системе координат
- •§ 4.7. Дифференциальные уравнения движения идеальной (невязкой) жидкости (уравнения эйлера)
- •§ 4.8. Дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости (уравнения навье-стокса)
- •§ 4.9. Уравнение бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •§ 4.10. Физический и геометрический смысл уравнения бернулли. Напор жидкости
- •§ 4.11. Уравнение бернулли для элементарной струйки реальной жидкости
- •§ 4.12. Уравнение бернулли для потока реальной жидкости
- •§ 4.13. ГрафИческая иллюстрация уравнения бернулли для потока реальной жидкости
- •§ 4.14. Практическое применение уравнения бернулли
- •§ 4.15. Трубка прандтля
- •§ 4.16. Трубка вентури, сопло, диафрагма
- •Глава 5 основы теории гидродинамического подобия
- •§ 5.1. Основные понятия и определения теории подобия
- •§ 5.2. Теоремы теории подобия. Критерии подобия
- •§ 5.3. Физический смысл критериев подобия
- •§5.4. Метод анализа размерности
- •Глава 6
- •§ 6.1. Два режима движения жидкости
- •§ 6.2. Равномерное движение жидкости
- •§ 6.3. Основное уравнение равномерного потока. Уравнение динамического равновесия равномерного потока
- •§ 6.4. Ламинарное движение жидкости
- •§ 6.5. Расход жидкости
- •§ 6.6. Коэффициент линейных потерь при ламинарном движении жидкости
- •§ 6.7. Формирование изотермического ламинарного потока
- •§ 6.8. Основы гидродинамической теории смазки
- •§ 6.9. Турбулентное движение жидкости
- •§ 6.10. Турбулентное перемешивание. Пульсация скоростей и напряжений при турбулентном режиме
- •§ 6.11. Осреднение скоростей
- •§ 6.12. Осреднение напряжений
- •§ 6.13. Структура турбулентного потока
- •§ 6.14. Касательные напряжения в турбулентном потоке
- •§ 6.15. Полуэмпирические теории турбулентности
- •§ 6.16. Логарифмический закон распределения скоростей в круглой трубе
- •§ 6.17. Экспериментальные данные для коэффициента гидравлического сопротивления. Опыты Никурадзе и Зегжда
- •§ 6.18. Формулы для определения коэффициента гидравлического сопротивления
- •§ 6.19. Местные сопротивления
- •§ 6.20. Зависимость коэффициента местных потерь от числа Рейнольдса
- •§ 6.21. Принцип наложения потерь напора. Коэффициент сопротивления системы
- •§ 6.22. Основные расчетные формулы для определения потерь напора
- •Глава 7 Гидравлический расчёт трубопроводов
- •§ 7.1. Назначение и классификация трубопроводов
- •§ 7.2. Расчет и проектирование трубопроводов
- •§ 7.3. Гидравлический расчет простого трубопровода
- •§ 7.4. Метод эквивалентных потерь
- •§ 7.5. Гидравлический расчет сложных трубопроводов
- •§ 7.6. Гидравлические характеристики трубопроводов
- •§ 7.7. Гидроэнергетический баланс насосной установки
- •§ 7.8. Сифонные трубопроводы
- •§ 7.9. Гидравлический удар в трубах
- •§ 7.10. Кавитация
- •Глава 8 Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •§ 8.1. Истечение через малое отверстие в тонкой стенке
- •§ 8.2. Истечение через большое отверстие
- •§ 8.3. Истечение через затопленное отверстие
- •§ 8.4. Истечение жидкости при переменном напоре
- •§ 8.5. Истечение через насадки
- •Оглавление
- •Средние значения модуля упругости е жидких и твердых тел
- •Средние значения эквивалентной шероховатости э
- •Библиографический список
§ 7.10. Кавитация
Кавитацией называется возникновение в движущейся жидкости областей, заполненных газом (паром). Причиной их образования является падение давления в жидкости до величин, меньших величин давления насыщения при данной температуре. При дальнейшем повышении давления может происходить конденсация с исчезновением (схлопыванием) пузырьков пара. При этом поверхности оборудования, вблизи которых находятся пузырьки пара, испытывают удар, что может приводить к ее эрозии (выбивание материала поверхности), к повышенной вибрации оборудования, а также к его разрушению.
Рис. 7.19
Кавитационные явления могут возникать в тех местных сопротивлениях, где наблюдается значительное увеличение скорости из-за сужения потока с последующим его расширением, например в трубках Вентури, диффузорах, соплах и т.д.. (рис. 7.19).
В узкой части потока (сечение 2-2) происходит падение давления и создаются условия для возникновения кавитации. При дальнейшем расширении потока (сечение 3-3) происходит возрастание давления (так как уменьшается скорость) и может происходить схлопывание пузырьков.
Расчет кавитации сводится к определению минимального давления p2 в узком сечении, равного давлению насыщения, при котором возникает кавитация. Для определения p2 запишем уравнение Бернулли применительно к сечениям 1-1 и 2-2 (рис. 7.19), разместив плоскость сравнения по центру канала, т.е. z1= z2= 0
.
Отсюда
или
.
Кавитационные явления приводят к увеличению коэффициентов местных сопротивлений и, следовательно, местных потерь напора. В качестве безразмерного критерия, определяющего кавитационные свойства местных сопротивлений, используют так называемое число кавитации
,
где p1, 1 – давление и скорость перед местным сопротивлением;
pкp – минимальное давление, при котором возникает кавитация (обычно оно равно давлению насыщения).
Величину давления парообразования pкр для различных жидкостей можно найти в физических справочниках. Величина pкр для воды приведена в таблице.
t, oC |
200 |
100 |
40 |
20 |
4 |
pкр мм рт. ст. |
11660 |
760 |
55,3 |
17 |
4 |
Из приведенных данных следует, что при вода закипает при давлении 17 мм рт.ст.
Кавитация возникает не только при движении жидкости в трубах и каналах, но и при внешнем обтекании тел, например, на лопатках гидромашин,
гребных винтов и т.п. При больших скоростях их вращения скорости течения среды могут быть настолько большими, что в некоторых областях давление падает до давления парообразования. Как следствие, возникает кавитация, которая приводит к увеличению сопротивления (потерь энергии), появлению вибрации и кавитационных шумов и, возможно, к разрушению конструкции. В связи с этим при проектировании гидромашин необходимо стремиться к обеспечению такого кавитационного числа , при котором кавитационные явления должны быть исключены.
Задача 1 Построить характеристики двух последовательно соединенных трубопроводов и найти их суммарную характеристику при следующих исходных данных (рис. 7.20): ; ; ; ; ; , где - эквивалентная шероховатость. Потери напора в местных сопротивлениях не учитывать.
Решение. Потеря напора определяется по формуле
, (а)
где
; .
Рис. 7.20
Задаваясь рядом значений , по формуле (а) находится потеря напора . По этим результатам строятся характеристики первого и второго трубопроводов (1 и 2) (рис. 7.21). Затем находится их суммарная характеристика 1+2 путем сложения потерь напора при неизменном расходе.
Рис. 7.21