Закон Ома

Закон Ома – это основополагающий закон электротехники. Он связывает между собой три величины: ток, сопротивление и напряжение. Его нужно не просто знать, его нужно чувствовать. Почувствовать закон Ома просто, достаточно понять электрическое сопротивление. Электрическое сопротивление – это сопротивление движению заряженных частиц, то есть току, следовательно, чем больше сопротивление, тем меньше сила тока. Это самая приемлемая формулировка закона Ома. Она отражает его суть. Сопротивление определяет силу тока (так как источник электрической энергии стабилен и не меняется, он задаёт начальные условия).

Существуют три разновидности закона Ома:

• Закон Ома для участка цепи;

• Закон Ома для активного участка цепи

• Закон Ома в дифференциальной форме

Закон Ома для участка цепи

Это самая простая форма закона Ома. Все три параметра: I – сила тока, U- напряжение и R – сопротивление относятся к одному пассивному участку электрической цепи (ветви или её части), поэтому, бессмысленно применять эту формулу, не определив совершенно четко начало участка и его конец.

На рисунке 1а выделим участок от узла А через узел В к узлу Г. Применить указанную формулу для этого участка нельзя, т.к. на участке два тока и, следовательно, две ветви, хотя участок пассивный. Выделим участок от узла Г через R₁ до узла А. Хотя это одна ветвь, но она активная и применить указанную формулу также нельзя. Но для участка содержащего только сопротивление R₁ (пассивный участок этой ветви), её применить можно.

Ещё одно очень важное замечание. Величины I и U могут быть как положительными, так и отрицательными. Как и везде их знак определяется в зависимости от выбранного положительного направления. Здесь надо помнить, что эти величины не вектора, а направление нужно понимать как направление движения положительных зарядов по проводнику. (Смотри раздел «Источники электрической энергии»). На рисунке 1а ток I₂ имеет направление от узла А к узлу Б, тем самым подразумевается, что узел А имеет потенциал выше, чем узел Б. Такое же направление на этом участке должно иметь напряжение U. Отсутствие индексов у напряжения не совсем корректная запись. Правильнее было бы написать: = = , в знаменателе стоит сопротивление R₂, сопротивление этого участка. Напряжение U_АБ=(φ_А-φ_Б) >0, U_БА=( φ_Б- φ_А) <0, где φ_А и φ_Б потенциалы электрического поля в проводнике в точках (узлах) А и Б.

Как видно из выше сказанного «не такая это «самая простая» форма закона Ома

Закон Ома для активного участка цепи

Участок называется активным, если внутри участка находится активный элемент, то есть источник электрической энергии. Изобразим отдельно активный участок цепи, представленной на рисунке 1. Смотри рисунок 2.

Так как электрический ток имеет направление на участке от Г к А, то потенциал точки Г выше потенциала точки А (ток всегда направлен от точки с большим потенциалом), следовательно, напряжение на участке также имеет положительное направление от Г к А. Оно представляет собой алгебраическую сумму двух напряжений:

Рисунок 2. Активный участок цепи

напряжения на резисторе R₁ , совпадающее по направлению с U_ГА и напряжения на клеммах источника Е, (точки А и К), направленное по правилу положительного направления для напряжений на участке А и К (от точки с большим потенциалом, то есть, от «плюса» источника). Напряжение U_E не совпадает по направлению с U_ГА. Таким образом,

U_ГА = U_R1 - U_E

Напряжение U_R1 в электротехнике называется падение напряжения, так как напряжение падает (уменьшается) от точки Г к точке К и определяется по Закону Ома для участка Г-К

U_R1 = I₁R₁

Термин «падение напряжения» сохраняется даже, если потенциал будет увеличиваться от Г к К, например, если ток будет противоположного направления. Другими словами, если напряжение определяется по закону Ома, то оно называется падением напряжения, если через разность потенциалов, то это напряжение.

Напряжение U_E = Е, так как внутреннее сопротивление источника ЭДС равно нулю и внутри ЭДС не происходит падения напряжения. Т.о.

U_ГА = I₁R₁ – Е или отсюда в общем виде

I =

Уже понятно, какое колоссальное значение имеют в электротехнике правила знаков величин. Чаще приходится пользоваться нижней формулой. Определим правила знаков.

1. Если напряжение совпадает с током по направлению, то оно берётся в числителе с плюсом

2. Если ЭДС совпадает с током по направлению (как бы ему «помогает»), то она берётся в числителе с плюсом

На рисунке 2 точка Г заземлена. Потенциал точки, соединённой с Землёй всегда равен нулю. Заземлять в электрической цепи можно только одну точку, иначе появится ещё один узел с нулевым потенциалом, что приведёт к изменению значений токов в цепи.

Итак, потенциал точки Г равен нулю. Потенциал точки К был бы равен потенциалу точки Г, если бы не было тока в R₁, а ток создаёт падение напряжения (ток течет к точке К), следовательно, потенциал точки К меньше, чем в Г, следовательно, чтобы уменьшить, нужно отнять падение напряжения на отнять

φ_к = φ_г – I₁R₁

Потенциал точки А был бы равен потенциалу точки К, если бы не было ЭДС. Источник энергии Е своим «плюсом» (высокий потенциал) направлена к точке А, следовательно, в точке А она повышает потенциал

φ_А = φ_к + Е

или, подставив значение φ_к

φ_А = φ_г – I₁R₁ + Е

Напряжение U_АГ = φ_А - φ_г = – I₁R₁ + Е, т.к. φ_г = 0. Результат совпадает с полученным результатом ранее.

Рассмотренная методика позволяет определить потенциал в любой точке схемы.