2. Степень консолидации осадки и эпюры уплотняющих давлений

Степенью консолидации осадки называется отношение нестабилизированной осадки к стабилизированной (конечной) осадке :

. (6.0)

Так как напряжения в грунтах вычисляются по-разному в зависимости от характера нагрузки на грунт (сплошная, собственный вес грунта, местная) расчетные формулы для вычисления степени консолидации тоже будут разными.

В процессе уплотнения грунта на твердые частицы передается все большее давление. Напряжения в скелете грунта называют уплотняющими напряжениями. Окончательный вид эпюры уплотняющих напряжений также зависит от характера нагрузки на грунт.

Формула ( 6 .0) получена путем интегрирования уравнения ( 6 .0) при граничных условиях, соответствующих компрессионному сжатию (сплошная нагрузка). Стабилизированная осадка при этом определяется формулой ( 5 .0):

.

Подставляя ( 6 .0) и ( 5 .0) в ( 6 .0), получаем:

. (6.0)

Здесь индекс показывает, что рассматривается степень консолидации для случая - прямоугольной эпюры уплотняющих напряжений (Рис. 6 .42,а).

Случай (Рис. 6 .42,б)

Линейное возрастание уплотняющих напряжений с глубиной будет иметь место, например, при уплотнении грунта под действием собственного веса:

.

Здесь - напряжение в грунте на глубине .

Решение дифференциального уравнения консолидации ( 6 .0) для этого случая с граничными условиями:

позволяет получить выражение для . Вычисляя затем осадку, получим:

. (6.0)

Рис. 6.42. Эпюры уплотняющих напряжений

а – случай (сплошная нагрузка); б – случай (нагрузка от собственного веса грунта); в – случай (местная нагрузка)

По формуле ( 6 .0) получим выражение для степени консолидации :

. (6.0)

Случай (Рис. 6 .42,в)

При определении степени консолидации для случая, когда действует локальная нагрузка, считается, что вода отжимается из грунта только в пределах активной зоны , вычисленной как в методе эквивалентного слоя, так как ниже уплотняющие напряжения равны нулю. Можно показать, что решение дифференциального уравнения ( 6 .0) в этом случае приводит к следующему выражению для :

. (6.0)

Выражение для степени консолидации имеет вид:

, (6.0)

где .

В том случае, когда основание сложено неоднородными грунтами, принимаются средние значения коэффициента фильтрации, коэффициента относительной сжимаемости (см. ф. ( 5 .0)) и коэффициента консолидации:

; .

Кривая изменения осадок во времени имеет вид:

Рис. 6.43. Кривая изменения осадок во времени

3. Однородный грунт при двусторонней фильтрации

Рис. 6.44. Расчетная схема грунта при двусторонней фильтрации

Если слой однородного пылевато-глинистого грунта подстилается фильтрующим слоем, то фильтрация будет происходить в двух направлениях: в пределах первой половины толщи – снизу вверх, а в пределах второй – сверху вниз (Рис. 6 .44). В этом случае треугольную эпюру уплотняющих давлений можно разбить на три эпюры: прямоугольную и две треугольные и .

Суммарный процесс уплотнения от действия двух треугольных эпюр будет соответствовать ходу уплотнения под действием равновеликой прямоугольной эпюры . Следовательно, итоговая осадка во времени будет развиваться под действием двух прямоугольных эпюр уплотняющих давлений и при высоте каждой из них .