5. Расчет осадок фундаментов

Факторами, определяющими долговечность сооружений, часто являются не напряжения в грунте, а осадки оснований.

1. Осадка слоя грунта при сплошной нагрузке

Пусть к поверхности слоя грунта толщиной , лежащего на несжимаемой скальной породе, приложена сплошная нагрузка (равномерно распределенная в стороны на большие расстояния) интенсивностью ( 5 .0). В этом случае слой грунта будет испытывать только сжатие без возможности бокового расширения, как при компрессионном сжатии. Поэтому для определения осадки слоя грунта можно воспользоваться компрессионной кривой этого грунта.

Рис. 5.33. К расчету осадки слоя грунта при сплошной нагрузке

А) расчетная схема нагруженного слоя; б) компрессионная кривая

Как и в одометре, осадка грунта произойдет вследствие изменения его объема за счет уменьшения пористости, а объем твердых частиц останется неизменным.

Из формулы ( 2 .0) найдем:

, (5.0)

где: - коэффициент сжимаемости ( 2 .0); - коэффициент относительной сжимаемости ( 2 .0); - начальный коэффициент пористости грунта природного сложения, уплотненного под действием собственного веса; - внешнее давление на грунт; - толщина слоя грунта; - осадка грунта.

Подставляя в ( 5 .0) выражение ( 2 .0), получим:

, (5.0)

где - коэффициент ( 2 .0).

Относительная деформация грунта при объемном напряженном состоянии равна:

. (5.0)

В условиях невозможности бокового расширения (при сплошной нагрузке) в соответствии с ( 2 .0) имеем:

(5.0)

Подставляя ( 5 .0) в ( 5 .0) получим:

. (5.0)

Формулами ( 5 .0), ( 5 .0) для определения осадки грунта можно пользоваться при незначительной мощности слоя, так как они были получены для условий, при которых производятся компрессионные испытания, т.е. для слоя грунта с равномерным распределением напряжений по его высоте. Практическим критерием для использования этих формул является:

, (5.0)

где - высота слоя грунта; - ширина фундамента.

Кроме этого, нужно помнить, что формулы ( 5 .0), ( 5 .0) справедливы лишь для фазы уплотнения грунта, т.е. необходимым условием их применения является:

,

где - действующая нагрузка на грунт; - расчетное критическое давление ( 4 .0).

2. Метод послойного суммирования

В методе используется модель упругого полупространства. Осадку определяют по формуле ( 5 .0) как сумму осадок слоев грунта такой толщины, для которой можно принимать средние значения напряжений и средние значения механических характеристик. Расчетное давление принимается равным добавочному давлению (давлению по подошве фундамента за вычетом природного давления грунта от уровня поверхности природного рельефа до подошвы фундамента ). Осадка грунта определяется для сжимаемой толщи (см. Рис. 5 .34) которая разбивается на элементарные слои, состоящие из однородного грунта толщиной не более , в пределах которых эпюра напряжений осредняется.

В основу метода положены следующие допущения:

3. грунт представляет собой сплошное, изотропное, линейно деформируемое тело;

4. осадка обусловлена только напряжением , остальные пять компонентов напряжений не учитываются;

5. боковое расширение грунта невозможно;

6. напряжение определяется под центром подошвы фундамента;

7. фундамент не обладает жесткостью.

8. деформации грунта рассматриваются только в пределах сжимаемой толщи;

9. значение коэффициента принимается равным независимо от характера грунта.

Рис. 5.34. Расчетная схема для определения осадки методом послойного суммирования

- уровень природного рельефа; - уровень подошвы фундамента; - глубина заложения подошвы фундамента от уровня природного рельефа; - расстояние от уровня природного рельефа до уровня подошвы фундамента; - мощность сжимаемой толщи; - расстояния от уровня подошвы фундамента до уровне подошв элементарных слоев.

Алгоритм метода

1. Находят дополнительное среднее давление , распределенное по подошве фундамента:

,

где - природные напряжения на уровне подошвы фундамента

Для фундаментов шириной принимается .

2. По формуле ( 3 .0) определяют напряжения на разных глубинах под центром тяжести площади загружения и строят эпюру (см. рис. 5 .34):

.

3. По формуле ( 5 .0) находят осадку фундамента как сумму осадок поверхностей отдельных слоев:

. (5.0)

Здесь: - число слоев грунта в пределах сжимаемой толщи; - толщина го слоя; - коэффициент, СНиП рекомендует принимать .

Так как с глубиной напряжения убывают, при расчете ограничиваются толщей, ниже которой деформации пренебрежимо малы. Нижнюю границу сжимаемой толщи СНиП рекомендует принимать такой, где выполняется условие:

.

Если найденная нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации или такой слой залегает непосредственно ниже глубины , то нижняя граница сжимаемой толщи определяется из условия:

.

Здесь: - дополнительное напряжение на глубине по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; - вертикальное напряжение от собственного веса грунта, определяемое по формуле ( 3 .0):

; (5.0)

Удельные веса грунтов, лежащих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора, принимаются с учетом взвешивающего действия воды ( 1 .0):

.

• Учет влияния загружения соседних фундаментов

Давление от загрузки соседних фундаментов и площадей определяется методом угловых точек по формуле ( 3 .0). Напряжения в - ом слое по оси рассчитываемого фундамента при наличии нескольких соседних фундаментов будет равно:

, (5.0)

где: - нормальное напряжение в грунте на глубине от загрузки рассчитываемого фундамента; - число соседних фундаментов; - коэффициенты, принимаемые по таблице СНиП [5]; - дополнительное давление, передаваемое на подошву соседним, - м фундаментом.

Далее определяют осадку по формуле ( 5 .0). Вопрос о минимальных расстояниях до соседних фундаментов, при которых можно не учитывать влияние их загружения, до настоящего времени не решен. Можно это расстояние принимать равным мощности сжимаемой толщи , найденной с учетом загружения соседних фундаментов.