3.8. Утворення одиниць фізичних величин
Сумісними зусиллями різних країн в рамках міжнародної співпраці в області метрології розроблена і успішно використовується Міжнародна система одиниць (ЗВ), що є на сьогоднішній день найдосконалішою формою метричної системи заходів. Нагадаємо, метрична система заходів була прийнята ще в кінці ХVIII століття у Франції в результаті Великої французької революції.
Апологетом і організатором упровадження метричної системи в Росії був Д.І.Менделєєв, який із цього приводу писав: "Полегшимо ж і на нашому скромному терені можливість розповсюдження метричної системи, і через те посприяємо загальній користі і майбутньому бажаному зближенню народів. Нескоро, потроху, але воно обов'язкове прийде. Підемо ж йому назустріч!"
В системі СІ сім основних одиниць:
метр, кілограм, секунда, Ампер, Кельвін, канделла, моль.
Переваги цієї системи полягають в наступному:
універсальність - система ЗВ охоплює всі області вимірювань;
узгодженість - всі похідні одиниці утворені за єдиним правилом, що виключає появу у формулах коефіцієнтів, що істотно спрощує розрахунки;
передбаченість появи нових похідних одиниць, що підтверджується всім ходом розвитку науки і техніки;
чітке розмежування понять маси, вага і сили (введення основної одиниці маси, яка характеризує інерційність тіл, тобто, їх здатність створювати гравітаційні поля, на відміну від одиниць ваги і сили, які є похідними і залежать від прискорення).
Потім було показано (система Д. Гауса), що по суті в основу системи ЗВ можна узяти тільки три величини: довжину (L), масу (М) і час (Т).
Р.О.Бартіні показав, що можна обмежитися взагалі двома величинами L і Т, оскільки масу, як це витікає із закону Кеплера, можна виразити як
[M]=[L3T-2] (3.7)
Приведемо визначення основних одиниць в системі СІ.
Метр - одиниця вимірювання довжини рівна 1650763,73 довжин хвиль у вакуумі випромінювання, відповідного переходу між рівнями 2р10 і 5d5 атома криптону - 86.
Кілограм - одиниця вимірювання маси, рівна масі міжнародного прототипу кілограма.
Секунда - одиниця вимірювання часу, рівна 9192631770 періодам випромінювання, відповідного переходу між надтонкими рівнями основного стану цезію - 133.
Ампер- одиниця вимірювання сили струму, рівна силі струму, який при проходженні по двох паралельних провідниках нескінченної довжини і нікчемно малої площі кругового поперечного перетину, розташованими на відстані 1 м один від одного у вакуумі, викликав би на кожній ділянці провідника завдовжки 1 м силу взаємодії, рівну 2 10-7 Н.
Кельвін - одиниця вимірювання температури, рівна 1/273,16 частині термодинамічної температури потрійної точки води.
Канделла - одиниця вимірювання сили світла, рівна силі світла, що випускається з поверхні площі 1/600000 м2 повного випромінювача при температурі затвердіння платини і при тиску 101325 Па.
Моль - одиниця вимірювання кількості речовини, рівна кількості речовини системи, що містить стільки ж структурних елементів, скільки міститься атомів у вуглеці-12 масою 0,012 кг.
В системі СІ також вживаються дві додаткові кутові одиниці, радіан і стерадіан.
Радіан - одиниця вимірювання плоского кута, рівна куту між радіусами коло, довжина дуги між якими рівна радіусу.
Стерадіан - одиниця вимірювання тілесного кута, рівна тілесному куту в центрі сфери, вирізуючому на поверхні сфери площу, рівну площі квадрата із стороною, рівною радіусу сфери.
Похідні одиниці СІ утворюють з основних, додаткових і інших похідних одиниць за допомогою зв'язуючих їх рівнянь, що відображають ті або інші закони матеріального світу . В цьому випадку у формулах відсутні складні перевідні
коефіцієнти (точніше, вони рівні одиниці). Зокрема, для утворення одиниці електричних і магнітних величин використовують раціоналізовану форму рівнянь електромагнітного поля.
Наприклад,
одиниця електричної напруги визначається
з виразу
,
де [P] - похідна одиниці потужності
електричного струму - Ват, [I] -основная
одиниця сили електричного струму -
Ампер, [U] - похідна одиниця електричної
напруги - Вольт. Одиниця електричного
опору Ом аналогічним чином визначається
із співвідношення
і т.п.
Додаткові перспективи по "конструюванню" нових похідних одиниць СІ дає підхід Р.О.Бартіні, особливо відносно електричних величин. Згідно Бартіні будь-яку розмірність в його системі можна виражати радикалами (LT), ступені яких є тільки цілими числами. Обмеженим є і число поєднань ступенів радикалів L і T, а, отже, і число можливих фізичних величин (по Бартіні їх 58). Виникає своєрідний аналог "таблиці Менделєєва", окремі клітки якої ще не заповнені реально відкритими і обгрунтованими фізичними величинами, що створює певні передумови для висновку нових співвідношень. Багато для роздумів дає і той факт, що по Бартіні ряд величин має однакову розмірність, наприклад, питома електропровідність, магнітна індукція і частота - LТ-1; напруженість електричного поля, електричний зсув і поверхневий заряд - L1T-2; електрична провідність, векторний магнітний потенціал - L1T-1; електричний потенціал, лінійний заряд - L2T-2; індуктивність, магнітна провідність - L-1T2; магнітний потік, струмозчеплення- L2T-1 і т.д. Дієвість системи Р.О. Бартіні була доведена тим, що з її допомогою розраховані всі світові постійні.
Часто у ряді керівних і методичних вказівок вельми категорично наказується використовувати виключно основні, додаткові і похідні одиниці системи СІ. Проте, цю вимогу навряд чи слід канонізувати.
Перш за все, є ряд одиниць, що не входять в систему СІ, але широко вживаються і дозволені міжнародними угодами для застосування:
одиниці часу: хвилина, година, доба, декада, місяць, квартал, рік;
одиниці плоского кута: градус, хвилина, секунда;
одиниця маси: тонна;
одиниця місткості: літр.
Крім того, у ряді випадків позасистемні і неметричні одиниці традиційно входять в світові стандарти і нормативно-технічну документацію, і відмова від них істотно утрудняє взаєморозуміння і переговорні процеси між фахівцями: дюйм, унція, фунт торговий, фунт - сила, кінська сила, кіловат-година і т.д.
Пригадаємо, як телебачення і радіомовлення були вимушено від незрозумілих "Паскалів", "Кельвінов" і "Ньютонів" повернутися до "міліметрів ртутного стовпа", "атмосфер", "градусів Цельсія", "тонн", "центнерів" і т.д., що встояли
В сучасних наукових виданнях (особливо у фізичній літературі) вільно вживають (і рекомендують вживати) такі одиниці фізичних величин як "ангстрем", "парсек", "бар", "електрон-вольт", калорію", "Кюрі", "Рентген" та інше.
Національні особливості і інтереси міжнародного туризму не дозволяють повністю відмовлятися від таких самобутніх систем фізичних величин як, наприклад, британська: "морська миля", "морський вузол", "галон", "пінта" і т.д.
Нарешті, з повною підставою дозволяється застосовувати десяткові і часткові одиниці, утворювані за допомогою множників і приставок, і це ніяк не можна потрактувати як відхилення від системи СІ: гіга (х109), мега (х106), кіло (х103), деци (х10-1), санти (х10-2), міллі (х10-3), мікро (х10-6), нано (х10-9), піко (х10-12) і .т.д.
Наприклад, позначення одиниці питомого електричного опору "Омм", "Омсм" або густина дефектів, "см-2" або "м-2" однаково допустимі.
В написанні скорочень вживаних для позначення одиниць системи СІ, часто зустрічаються деякі поширені помилки, які в науково-технічній і нормативній літературі недопустимі. Тому дамо декілька практичних повчань:
всі одиниці вимірювань і їх скорочення слід давати в одному мовному варіанті (наприклад, в одному тексті скорочення типу "мкА" і "mV" недопустимі");
всі одиниці вимірювань, що походять від імен власних, і їх скорочення у всіх поєднаннях і контекстах слід писати тільки з великої прописної букви ("Ампер" – "А", "Ом" – "Ом", "Вольт" – "В", "Ньютон" – "Н" і т.д.);
маса – "кг" (а не "кГ");
секунди – "с" (а не "сек");
температура – "К" ( без градусів);
електрична провідність – "См" ("Сименс", не плутати з "см");
тілесний кут – "ср" ("стерадіан") – з маленької букви;
в одиниці енергії "електрон-вольт" позначення в чисельнику не є одиницею вимірювання, і не входять в розмірність;
в одиниці густини "ат/см3", "част./см2" і т.д. позначення в чисельнику не є одиницями вимірювань і не входять в розмірність.