Вимоги до вчителя при проведенні нетрадиційних уроків

У процесі підготовки до проведення будь-якого нетрадиційного уроку від учителя вимагається ретельна підготовча методична робота, яка визначає зміст та методи проведення навчального заняття. Вчитель або самостійно розробляє творчу ідею уроку, або адаптує до власного предмету ту ідею або методичну розробку, яка йому сподобалась у виконанні іншого вчителя.

Можна стверджувати, що нетрадиційні уроки найбільшою мірою втілюють сучасні технологічні підходи до навчання, оскільки при їх плануванні вчитель має передбачити власну діяльність і діяльність учнів на всіх етапах уроку, визначити тривалість кожного з етапів, продумати його методичне забезпечення. Недосконалість підготовки вчителя до уроку може зруйнувати саму ідею.

Великого значення потрібно приділяти також роботі, спрямованій на підготовку учнів до нових умов, що створюються на нетрадиційному уроці. Вчитель розробляє сюжети гри, правила змагання, проведення дискусії і повідомляє їх учням, визначає завдання і ролі, обговорює з учнями штрафні санкції за порушення умов діяльності тощо. Забезпечення усвідомленої участі учнів в уроці є запорукою його успішності. (Приклади окремих нестандартних уроків математики наведено у додатку 1).

При плануванні таких уроків не слід забувати, що не варто проводити уроки, ефективність яких не відповідає затраченим зусиллям, при проведенні яких увага в першу чергу приділяється формі їх проведення, а питання, пов’язані з глибиною математичного змісту залишаються на периферії.

МЕТОДИКА ПІДГОТОВКИ І ПРОВЕДЕННЯ УРОКІВ З ВИКОРИСТАННЯМ „КОНСТРУКТОРА”

Будь який урок має свій склад, свою будову – структуру. Окремі структурні елементи часто повторюються в різних видах уроків. Продемонструємо ще один можливий підхід до моделювання уроку. Даний підхід характеризується тим, що вчитель конструює урок обраного ним типу чи виду з окремих блоків, для проведення яких кожного разу доцільно вибирається певний прийом.

Знання особливостей кожного з етапів, володіння методикою їх організації дозволяє вчителю цілеспрямовано конструювати різні за своєю структурою і призначенням уроки, які відрізняються комбінацією їх компонентів, значимістю кожного з них, тривалістю і взаємодією.

Будь-який з етапів уроку може бути реалізований різними прийомами.

Наприклад, початком уроку може бути розминка, кілька нескладних завдань або невелике опитування з допомогою «світлофору» (не для контролю, а для мобілізації), обговорення домашнього завдання до цього уроку або «підвішування загадки».

Пояснення нового матеріалу теж може бути організоване по-різному тощо.

Розписавши таким чином всі етапи ми отримуємо свого роду «конструктор уроку» (Табл. 5).

Етапи / Блоки уроку

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

А . Початок уроку

Просте опиту­вання за базо­вими запи­таннями

Взаємо­опиту-вання

„Світло­фор”

„Дивуй!”

Опиту­вання, що щадить

Ідеальне опиту­вання

Обгово­рення до­машнього завдання

Літерний диктант

Цифро­вий диктант

Розминка

Відстро­чена відга­дка

Фантасти­чна доба­вка

Завдання зі зміною установки

Компак­тне опиту­вання

Фактологі­чний дик­тант

Б. Викладання нового матеріалу

Приваб­лива мета

Пробле­мна ситу­ація

Дивуй”

Само­стійна робота

Лови по­милку!

Прес-конфе-ре­нція

Питання до тексту

Доповідь

Розв’яза­ння доціль­них задач

Еврис-тична бесіда

В. Закріплення, відпрацювання вмінь

Лови по­милку!

Гра-тре­нінг

Тест

Взаємо­опиту­вання

Робота на підписи

Гра у ви­падко­вість

Прес- конфе­ре­нція

Тренува­льна кон­трольна робота

Опиту­вання, що щадить

Задачі, які провоку­ють

Фантас­ти­чна доба­вка

Матема­тичний диктант

Г. Повторення

Своя опора

Повто­рю­­ємо з кон­тролем

Повторю­ємо з розши­ренням

Обгово­рення домаш­нього за­вдання

Свої при­клади

Гра-тре­нінг

Гра у ви­падко­вість

Показо­ва відповідь

Крос- опиту­вання”

Задачі, які провоку­ють

Робота на підписи

Підсу­мок-опи­ту­вання

Компак­тне опиту­вання

Д. Контроль

„Світло­фор”

Опиту­вання по ланцюжку

Тихе опи­тування

Тест

Ідеальне опиту­вання

Крос-опи­тування”

Вибірко­вий конт­роль

Релейна контро­льна ро­бота

Бліц- кон­тро­льна робота

Коротко­часна кон­трольна робота

Матема­тичний диктант

Фактоло­гічний диктант

Усна кон­тро­ль­на робота

Звичай­на кон­тро­льна ро­бота

Нескін­ченна контро­льна ро­бота

Е. Домашнє завдання

Завдання масивом

Три рівні домаш­нього за­вдання

Особливе завдання

Ідеальне завдання

Творче завдання

Незви­чайна звичай­ність

Практичне завдання

Матема­тичний твір

Домашня контро­льна ро­бота

Ж. Кінець уроку

Підсу­мок-опи­ту­вання

Відстро­чена від­гадка

Обгово­рення домаш­нього за­вдання

Резюме

Дидакти­чні ролі

Організаційні ролі

Підве­дення підсумків вчите­лем

Користуючись цією таблицею як універсальною «шпаргалкою», вчитель відповідно до своїх цілей складає формулу конкретного уроку. Наприклад: А10; Б7; В2; Д12; Д7; Е1; Ж6. Що означає: починаємо з «розминки»; вивчення нового матеріалу проходить за прийомом «питання до тексту»; закріплення у вигляді гри-тренінгу; на уроці проводиться фактологічний диктант з вибірковою перевіркою; домашнє завдання не задається (наприклад, раніше було задано масивом на всю тему); закінчується урок виступом учня у ролі психолога.

Тепер для повноти картини залишилось лише розподілити час на кожний з елементів і проект уроку готовий:

Прийом	А10	Б7	В2	Д12	Д7	Е1	Ж6
Час (хв)	5	15	10	5	7	0	3

Зручність такого «конструктора» в тому, що не потрібно утримувати в голові всі прийоми, з ним можна різноманітити будь-який урок (якщо треба, то викинути не існуючий етап конкретного уроку або використовувати два або більше прийомів на одному етапі. Приклади використання пропонованого підходу наведено у додатку 2).

Конструктор уроку може змінюватись. Які-небудь прийоми, які здаються не потрібними можна виключити з конструктору, а, можливо, і вписати свої особисті. У кожного вчителя може бути свій конструктор, нами наведено лише його можливу форму.

Охарактеризуємо внесені в конструктор прийоми організації діяльності вчителя та учнів.

Евристична бесіда. При використанні методу евристичної бесіди запитання до учнів повинні бути спрямовані не на відтворення учнями раніше засвоєних знань, а мають передбачати продуктивно-пізнавальну діяльність учнів, їх аналітико-синтетичну діяльність, одержання висновку індуктивним чи дедуктивним шляхом. Причому головним є не просто сама бесіда як метод, а типи використаних вчителем запитань, які поставлені учням. Як відомо, в практиці організації навчальної діяльності вчителів переважають саме репродуктивні запитання. Вони є доцільними для перевірки знання фактичного матеріалу, але стимулюють не розвиток мислення, а розвиток пам'яті учня. Задля розвитку мислення корисними є продуктивно-пізнавальні запитання, продуктом яких є власна думка учня. Вони завжди починаються зі слів «Чому?», «За яких умов?», «Що буде, якщо...?»

Використання методу евристичної бесіди вимагає від учителя ретельної підготовки. Перш за все потрібно чітко визначити пізнавальні завдання уроку та відмітити ті з них, які будуть розв'язуватися учнями шляхом власної розумової діяльності в ході бесіди. По-друге, треба вибрати об’єкти для аналізу. При індуктивному прийомі мислення – це результати дослідів, а при дедуктивному – теоретична модель явища чи процесу з використанням схем, малюнків або діючих моделей. При підготовці до уроку потрібно виділити знання, які будуть необхідні учням для аналізу об’єктів, що розглядаються.

Широко застосовуються також:

• завдання на порівняння і систематизацію матеріалу;

• експериментальні роботи при вивченні нового матеріалу;

• самостійне вивчення нового матеріалу за підручником.

Просте опитування за базовими запитаннями. На першому уроці нової теми вчитель вивішує “Базовий лист контролю”. В ньому перераховані основні правила, формулювання і формули, які повинен знати кожен учень.

Учні переписують питання листів у кінець зошитів. В старших класах лист „двоповерховий”. Перша його половина – обов’язковий мінімум для всіх, друга половина, відокремлена лінією, – додаткові питання для претендентів на вищий бал і тих хто готується здавати вузівський екзамен.

Взаємоопитування. Учні опитують один-одного за базовими листами. Теми вказує вчитель. Основна мета цієї роботи – регулярне проголошення основних питань вголос, їх повторення. Взаємоопитування можна зробити недовгочасним – 3-5 хвилин. По закінченню роботи в парах вчитель може викликати кількох учнів і запитати, які труднощі в них виникли під час опитування. Оцінки, які в журнал звичайно не йдуть, ставлять учні один-одному.

«Світлофор». Цей прийом підвищує ефективність усного опитування. «Світлофор» – це довга смужна картону, з одного боку червона, з другого – зелена. Спосіб застосування світлофора залежить від типу запитання. При опитуванні за базовими запитаннями, відповіді на які учень зобов’язаний знати, червоний сигнал означає : «Я не знаю!» – це сигнал тривоги, зелений сигнал – «Знаю!»

При використанні цього прийому учень знаходиться в іншій психологічній позиції. Пасивність неможлива, учень змушений кожного разу відверто – для себе і для вчителя фіксувати свою готовність, тобто оцінити свої знання.

Перед опитуванням вчитель пояснює, що кожний з них може відмовитися від відповіді на будь-яке запитання, для цього є червоний сигнал. А якщо ж показав зелений сигнал, то, будь-ласка, відповідай. Незнання одного запитання в цьому випадку – достатня основа для самої низької оцінки, тому учні не стануть обманювати зеленим кольором. Якщо при цьому опитуванні в учня виникає сумнів, значить він не готовий. На такого роду запитання повинні даватися точні відповіді.

При опитуванні, коли вчитель задає творчі запитання, на них учень не зобов’язаний знати відповідь. І тут зелений колір означає тільки одне: «Хочу відповісти!», червоний колір – «Не хочу», звичайно, в цьому випадку невдала спроба не оцінюється.

Опитування, що щадить. Вчитель проводить тренувальне опитування, сам не вислуховуючи відповіді учнів. Відбувається це так. Клас розбивається на дві групи по рядах – варіантах. Вчитель задає запитання. На нього відповідають учні першого варіанту своїм сусідам по парті. Далі на це запитання дає відповідь вчитель або сильний учень. Прослухавши відповіді, учні ставлять або «+» , або «–» . На наступне запитання відповідають учні другого варіанту, а учні першого виставляють їм «+» або «–». Таким чином кожен учень отримує певну кількість балів. В кінці опитування учні виставляють один одному оцінки.

Ідеальне опитування. Учням пропонується без опитування виставити собі бали за готовність до уроку. Вчитель просить підняти руки і взнає степінь підготовки учнів до уроку без опитування. Такий сценарій вчителі застосовують не часто.

Літерний диктант. Його можна використовувати на початку пояснення нової теми. не вчитель називає нову тему, а учні. суть диктанту полягає в тому, що учні відповідають на запитання, але записують у зошит лише першу букву відповіді. потім з виділених слів школярі складають слово.

Наприклад, на уроці геометрії в 9 клас можна провести такий диктант:

Л – інструмент, за допомогою якого креслимо прямі (лінійка);

А – твердження, яке приймається без доведення (аксіома);

М – цариця наук ( математика);

А – назва першої координати точки ( абсциса);

Н – початок відліку на координатній осі ( нуль);

А – як називається змінна х в функції у = f(x) (аргумент).

Отримуємо слово ЛАМАНА.

При використанні цього прийому запитання можна формулювати з відповідної теми з математики або з будь-яких предметів шкільного курсу, або, навіть, з кросвордів.

Цифровий диктант. Цей прийом прийшов до нас з програмованого навчання, де основною є ідея про постійний обернений зв’язок, дуже ефективно використовується для швидкої фронтальної перевірки засвоєння і закріплення знань. Вчитель формулює деяке твердження і якщо учень згоден, то він ставить (1), якщо ні, то (0). В результаті отримується певна послідовність цифр. Всім, хто отримав правильне число, виставляється додатковий бал за даний етап уроку. Наведемо приклад подібного диктанту для теми: «Розв’язування рівнянь»:

1. Рівняння – це рівність, яка містить букву, значення якої треба знайти (1);

2. Щоб знайти невідомий доданок треба до суми додати відомий доданок (0);

3. Розв’язати рівняння – це значить знайти всі його корені або переконатися, що коренів немає (1);

4. 100:4=20 (0);

5. Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від’ємник(1);

6. Коренем рівняння називається значення букви, при якому із рівняння отримується вірна числова рівність (1);

7. 120 більше 60 на 2 (0):

Результат 1 010 110

Такі диктанти з задоволенням складають самі учні і добирають запитання з багатьох навчальних предметів.

Розминка. Цей прийом фронтальної роботи, який залучає до діяльності весь клас, розвиває швидкість реакції, вміння слухати і чути запитання, чітко і конкретно мислити. Цікаво, що в цьому випадку працюють навіть ті діти, які звичайно мовчать, оскільки є інтелектуально пасивними або соромляться публічних відповідей. Розминка проводиться або на етапі перевірки домашнього завдання, або первинного засвоєння, коли запитання репродуктивні, потребують швидкої відповіді.

Якщо усна розминка проводиться на початку уроку перед поясненням нової теми, то вона повинна включати не тільки запитання на перевірку домашнього завдання, але і актуалізацію опорних понять, вивчених раніше, які необхідно відновити в пам’яті учнів.

Учням пропонується як можна швидше, хором відповідати на запитання (їх звичайно 10-15) і самостійно оцінювати себе: у випадку правильної відповіді ставити собі в зошиті позначку. В кінці розминки вчитель пояснює, за скільки відповідей можна поставити собі плюс.

Приклади запитань:

1. Назвіть найменше однозначне число.

2. Чи можна кількість кольорів у спектрі поділити на 3 без остачі?

3. Скільки чоловік у трьох квартетах ?

4. Додайте порядкові номери місяців року квітня і серпня.

5. Периметр прямокутника з дроту 12см. Його розігнули і зробили квадрат. Чому дорівнює його площа?

6. Скільки років було повнолітньому 3 роки тому?

7. Скільки сходів на драбині, де середня – восьма сходинка?

8. Скільки ніг, хвостів і рогів у трьох корів?

9. Чому дорівнює сума чисел, на які показують стрілки механічних годинників о дев’ятій ранку?

10. Якщо температура повітря була С, а потім потеплішало на С, чи додатною стала температура?

Дивуй! Добре відомо, що нічого так не приваблює увагу і не стимулює роботу розуму, як дивовижне. Здивування може викликати оригінальне розв’язання задачі чи вправи, дуже швидке розв’язання «складної» задачі тощо.

Наприклад, при вивченні числових послідовностей, учнів можна здивувати такими завданнями :

1. Маємо послідовність чисел 5,9,13,… Яким буде 2000-й член послідовності?

2. Маємо послідовність чисел 1,2,3,… Чому рівна сума 1000 членів цієї послідовності ?

Наряду з цими прикладами можна розповісти відомий епізод з життя німецького математика Гауса в період його навчання в початковій школі при розв’язуванні проблеми про суму n членів арифметичної прогресії.

Відстрочена відгадка. На початку уроку вчитель пропонує учням загадку (дивний факт), відгадка до якої (ключик для розуміння) буде відкрита на уроці при роботі над новим матеріалом. Загадку можна також дати в кінці уроку, щоб почати з неї наступне заняття. Наприклад, перед вивченням теми «Комплексні числа» можна запропонувати учням розв’язати рівняння, які не матимуть дійсних коренів. Учні будуть твердити, що рівняння не мають розв’язків, а вчитель зможе заінтригувати учнів, сказавши, що розв’язки є. Такий вхід до теми, на нашу думку, є більш ефективним ніж традиційний вступ: «А зараз ми будемо вивчати нову важливу тему: «Комплексні числа»».

Фантастична добавка. Вчитель доповнює реальну ситуацію фантастикою. Можна перенести навчальну ситуацію на фантастичну планету, змінити значення будь-якого параметру, який звичайно залишається постійним або має цілком певне значення, розглянути ситуацію, яка вивчається, з незвичайної точки зору, наприклад, очима інопланетянина або древньої людини.

Ось, наприклад, фрагмент уроку на тему «Розв’язування рівнянь» у 6-му класі.

Вчитель: Діти, у нас зникла принцеса «Дванадцята». Вона полетіла на планету Х. Нам потрібно її повернути, а для цього треба зайти в ракету. На дверях ракети напис: «Нехай сюди не ввійде той, хто не знає математики». А поряд завдання, з якими ви повинні впоратися.

1. Розв’язати рівняння: а) ; b) ;

2. Яке з наведених рівнянь має найменший корінь:

1. ;

2. ;

3. .

Вчитель: Ми зайшли у ракету, підішли до пульту управління, а там – код, зашифрований рівнянням . За пульт сяде найкмітливіший.

Вчитель: Щоб вести ракету, треба нею керувати. Програма керування знову містить шифр. (Урок продовжується далі).

Завдання зі зміною установки. Цей прийом роботи на уроці дозволяє не тільки перевірити знання дітей з теми, але й розвивати зорову пам’ять, увагу. Чому цей прийом носить таку назву? В цьому випадку ми трошки обманюємо дітей, говорячи що буде виконуватись тест, який перевіряє і розвиває зорову пам’ять. Дітям набридають одні й ті ж самі фрази: «Розв’яжемо задачу», «виконаємо вправу» тощо. Ми міняємо формулювання завдання, знаючи при цьому, що крім розвитку пам’яті одночасно перевіряємо якість засвоєння програмного матеріалу.

Суть прийому в наступному: на дошці заздалегідь записане завдання (кілька чисел, фігури). Учням пропонується запам’ятати їх у тому ж порядку. Потім завдання закриваються, а діти повинні постаратися відповісти на запитання вчителя усно або письмово.

Приклад 1.(завдання для 5 класу):

43 0 55 148 1812

1. Скільки всього чисел?

2. На якому місці стоїть число, яке не є натуральним?

3. На якому місці стоїть число, в записі якого цифра 1 стоїть в розряді десятків?

4. Додати третє і п’яте числа з кінця.

5. Яке число стоїть після 0?

6. На якому місці стоїть трьохзначне число?

7. Які цифри відсутні в ряду?

8. Назвіть перше число.

9. Якій історичній події відповідає останнє число?

Приклад 2.(завдання для 6 класу):

25 16 10 8

1. Скільки було парних чисел?

2. Скільки чисел поділиться на 5 без остачі?

3. На якому місці стоїть число, яке дорівнює двом квартетам?

4. На якому місці стоїть число, яке відповідає порядковому номеру місяця серпня?

5. Який місяць відповідає числу, яке стоїть на другому місці з кінця?

6. Результат ділення першого числа на четверте?

7. Порядковий номер якого дня тижня отримається при множенні другого числа на третє?

8. Скільки чисел мають букву «д»?

9. В яку букву треба вписати число сім, щоб отримати наступне число? (В** 7 – вісім).

Приваблива мета. Перед учнями ставиться проста, зрозуміла, приваблива мета, досягаючи яку, вони невільно виконують і ту навчальну дію, яку планує вчитель.

Наприклад, учням пропонується конкурс на складання найкращої шпаргалки з теми “Паралельність і перпендикулярність в геометрії”, тим самим вчитель переслідує мету узагальнення та систематизації знань, їх актуалізації.

Часто вчитель намагається зацікавити дітей дуже абстрактними для них поняттями. Треба шукати привабливу мету у сфері їх безпосередніх інтересів.

Проблемна ситуація. Проблема може бути поставлена перед учнями з допомогою запитання в процесі розв’язування якогось завдання, вправи, задачі. При цьому розкривається нова дія, відношення, величина, властивість. Це шукане невідоме знаходиться через систему певного роду перетворень. Тут необхідно, щоб учні “прийняли” проблему, відчули потребу її розв’язання. Проблема повинна бути такою, щоб вона відповідала рівню можливостей учнів, щоб учні володіли тими знаннями, вміннями, які необхідні при розв’язання даної проблеми.

Наприклад, при розв’язанні учнями квадратних рівнянь:

; можна запропонувати знайти суми і добутки коренів і порівняти отримані числа з коефіцієнтами рівнянь, підмітити закономірності. На основі виконання цього завдання учні формулюють властивість коренів квадратного рівняння, тобто теорему Вієта.

Самостійна робота при вивченні нового матеріалу. Важливе значення при вивченні нового матеріалу набуває організація самостійної роботи у вигляді формування в учнів уміння переносити набуті прийоми пізнавальної діяльності на оволодіння новим матеріалом. Це вміння є важливим показником розумової діяльності учнів.

Приклад 1. При підготовці вивчення теми: «Множення раціональних дробів» (8 кл) учням пропонується індивідуальна самостійна робота за схемою:

1. при знаходженні добутку дробових виразів можна користуватись правилом множення арифметичних дробів. Згадайте це правило. Впишіть пропущені слова: «Добуток двох дробів дорівнює…, чисельних якого дорівнює…, а знаменних дорівнює…»

2. обчислити: ;

3. за наведеним вище правилом множення дробів знайдіть добуток виразів: ; ; ;

4. допишіть правило: «Добуток двох раціональних дробів тотожно дорівнює…, у якого чисельник дорівнює…, а знаменник дорівнює…»

Приклад 2. Перед введенням поняття «Відношення величин» доцільно провести диктант, що включає такі завдання:

1. маємо 2 вантажі масою 200 кг і 2 ц. У скільки разів маса першого вантажу більша за масу другого?

2. яку частину становить 1 від площі 1

3. маємо прямокутний паралелепіпед з ребрами 2,3 і 4см і куб з ребром 5см. Яку частину він становить від об’єму другої.

Після перевірки диктанту вчитель вводить поняття відношення однорідних величин.

Взаємонавчання учнів. Використання прийому взаємонавчання учнів може бути спрямоване на формування в учнів умінь узагальнення і систематизації знань у період підготовки до заліку, контрольної роботи, екзамену. У процесі підготовки до уроку необхідно виділити учнів-консультантів, кожен з яких спеціалізується на виконанні певного завдання. Цим учням необхідно доручити здійснення контролю і допомоги певній групі учнів при виконанні конкретного завдання

Подібна робота повинна передбачати диспетчерське забезпечення руху окремих груп учнів через консультаційні пункти. Вчитель повинен визначити терміни роботи учнів на кожному пункті. Потрібно пам’ятати, що діяльність цього виду супроводжується значним робочим шумом, активним переміщенням учнів по класу. Урок дуже складний тим, що учні можуть імітувати активність. Вчитель повинен постійно відслідковувати результативність роботи учнів з консультантами.

Опишемо більш детально можливу форму організації вказаного виду діяльності. Клас розбивається на групи (екіпажі) по 4-5 учні в кожній. До складу кожного екіпажу входять: командир – найкраще підготовлений у групі, він призначається вчителем або обирається учнями; штурман, що має дещо нижчий, ніж у командира, рівень знань; пілоти – учні з більш слабкими знаннями. Командир і штурман несуть персональну відповідальність за підготовку першого і другого пілотів.

Комплектування екіпажів проводиться одним з трьох способів:

Вчитель сам ділить клас на екіпажі, призначає командирів, штурманів та пілотів. Такий підхід звичайно використовується на початку використання даного прийому.

Учні самі розбиваються на екіпажі і обирають їх склад. При цьому може виникнути проблема, що деяких учнів не хочуть брати в мікрогрупи. вчитель тактовно вводить таких учнів у створені екіпажі.

Вчитель призначає певне число пілотів (слабких учнів) і пропонує їм самим обрати собі командира, штурмана і других пілотів. Причому першим починає набір екіпажу найбільш слабкий учень. Створені таким чином екіпажі виявляються найбільш дієвими.

При навчанні в мікрогрупах учні мають можливість поспілкуватись один з одним (на математичні теми), позмагатися з іншими групами, прийняти залік чи отримати оцінку у товариша по групі.

На початку уроку перед кожним екіпажем ставиться конкретна задача: вивчити матеріал, оцінити його засвоєння всіма членами групи та захистити свої знання.

Вчитель пояснює новий матеріал кілька разів у різних формах до тих пір, поки командири не скажуть, що все зрозуміло. Починається новий етап. Командир ще раз пояснює весь матеріал своєму екіпажу. Якщо він відчуває труднощі, то звертається до вчителя за допомогою. На цьому етапі вчитель виконує роль консультанта. Він може навіть перервати процес вивчення і роз’яснити типову неясність чи помилку всьому класу.

Наступний обов’язок командира – прийняти залік у штурмана і поставити йому оцінку. Після цього вони вже вдвох, кожен окремо вислуховують своїх пілотів. Коли командир вирішує, що матеріал засвоїли всі члени екіпажу, всім виставляються оцінки, яки виписуються і передаються вчителю. Командир доповідає про готовність групи до захисту.

Захист знань може проходити по-різному, в залежності від того, який жетон (білет) витягне командир. Жетони містять кілька різних написів. Жетон «вибір» означає, що вчитель сам обирає для відповіді одного з членів екіпажу (як правило, пілота). Якщо учень на захисті отримає, наприклад, на 2 бали менше, ніж йому поставили товариші, то оцінка знижується на 2 бали всім членам екіпажу. Якщо ж знання учня виявляються незадовільними, то весь екіпаж готується до захисту заново. Жетон «делегат» дає можливість самому екіпажу вирішувати, хто буде відповідати. Жетон «усі, все» означає, що кожний член екіпажу захищає свої знання. Жетон «довіра» означає відсутність контрольної перевірки, вчитель виставляє кожному члену екіпажа ту оцінку, яку йому виставили в екіпажі. Ті члени екіпажу, які витягли жетон «екзаменатори», стають помічниками вчителя у попередній перевірці і проведенні захисту в інших екіпажів.

Лови помилку! Як відомо, на помилках можна і треба вчитись. При цьому корисніше вчитися на чужих помилках. Але цього від учня вимагається насамперед вміння виявляти помилки.

Після введення нового поняття і формулювання його означення пропонується порівняти два формулювання, які представлені візуально. Правильне означення дослівно повторює текст підручника. Друге обов’язково неправильне. Наприклад:

Колом називається фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки.

Колом називається фігура, яка складається з точок площини, рівновіддалених від даної точки.

З’ясуємо, що у другому формулюванні відсутнє слово «усіх». Ставимо запитання, чи правильно буде визначене коло без цього слова, тобто переходимо до якісного аналізу.

Можна запропонувати учням такі завдання: знайдіть і виправте помилки у наступних означеннях:

1. діаметром кола називається найбільша хорда, яка проходить через центр;

2. паралелограмом називається. многокутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні;

3. ромбом називається рівносторонній неправильний чотирикутник;

4. чотирикутник, у якого дві пари протилежних сторони рівні і паралельні називається. паралелограмом;

5. два рівних кути називаються вертикальними, якщо сторони одного є продовженням сторін другого

6. медіаною трикутника називається відрізок, який ділить його сторону навпіл;

7. дотичною до кола називається пряма, яка дотикається до кола;

8. кут, утворений двома хордами, називається. вписаним;

9. десятковий дріб – це дріб з комою між якими-небудь її цифрами.

За допомогою такого прийому можна вивчати формулювання теорем, відпрацьовувати формули.

Наприклад, формула-еталон , формули для порівняння:

Шукати помилки учні можуть групами або індивідуально в розборі розв’язань задач, в доведеннях теорем, в малюнках, текстах тощо. Тут є де розгорнутися фантазії вчителя.

Прес-конференція. Вчитель спеціально неповно розкриває тему, запропонувавши школярам задати запитання, що глибше розкривають тему. Попутно або в кінці уроку вчитель обговорює з учнями, наскільки успішними були їх запитання і чи повністю розкрито тему. Протипоказано тільки одне – дорікати за невдале запитання .

Заздалегідь необхідно розповісти учням, що запитання можуть бути репродуктивними, або такими, що поглиблюють, розширюють і розвивають знання.

Репродуктивні запитання є нецікавими. Відповідь на них – повторення вже відомого.

Запитання, що розширюють знання, дозволяють взнати нове про об’єкти, що вивчаються, уточнити відоме, але не претендують на значне ускладнення знань.

Розвиваючі запитання розкривають суть, узагальнюють, містять у собі дослідницький початок.

Після того як запитання складені слід розбити їх на «купки»:

• запитання, на які ми можемо зараз відповісти і зробимо це на уроці;

• запитання, на які можна знайти відповідь у літературі;

• запитання, на які відповісти, можливо, не може ніхто.

Додатково можна:

• провести конкурс на найцікавіше запитання, найбільш проблемне, найбільш важливе, найбільш оригінальне запитання;

• організувати попарне взаємоопитування учнів за сформульованими ними запитаннями;

• використати деякі запитання для доповідей учнів.

Запитання до тексту. Буває на уроці і так, що учням потрібно попрацювати з текстом підручника самостійно. Цю форму роботи можна зробити цікавою і ефективною, якщо запропонувати учням скласти до тексту список запитань. Іноді доцільно обговорити їх мінімальну кількість, наприклад, не менше 3-х репродуктивних і не менше 2-х розвиваючих і таких, що розширюють знання. В цілому технологія застосування така, як і у попередньому прийомі.

Доповідь. Доповідь дозволяє залучати учнів до самостійної роботи, навчати їх говорити перед аудиторією, що є життєво корисною навичкою для будь-якої дорослої людини. Підготовка і проголошення доповіді ставлять учня на місце вчителя, наочно демонструють деякі особливості і труднощі роботи викладача.

Вперше доцільно обмежитися коротким повідомленням не більшим 4-х хвилин. Треба вчителю звернути увагу учня на початок і кінець доповіді, на слова-паразити. Далі строго прослідкувати за часом повідомлення, щоб діти навчилися «відчувати» час.

Доповідь відрізняється від повідомлення більшим об’ємом. Оптимальний час доповіді 5-7 хвилин. Якщо тема «не вміщається» у цей час, доповідь краще розбити. Наприклад, один учень доповідає про біографію вченого, інший – про його наукові досягнення.

Розв’язування доцільних задач. Сутність цього методу полягає в тому, що для кращого розуміння матеріалу, який вивчають учні, їм пропонуються підготовчі задачі. Іноді з допомогою доцільно підібраних задач викладається вся тема. Але треба пам’ятати, що підготовчих задач має бути мінімальна кількість, щоб від учнів не вислизала основна ідея нової теми.

Приклад 1. При введенні поняття «ромб» пропонуємо таку вправу: Побудуйте паралелограм, дві суміжні сторони якого рівні. Такий паралелограм називають ромбом. Сформулюйте означення ромба. Час, затрачений на виконання малюнка, відразу окупається, оскільки він тут же використовується при доведенні теореми про властивості ромба.

Приклад 2. Учні можуть самостійно розв’язати задачу на обчислення площі прямокутника довжиною 1,5дм і шириною 0,4дм, виразивши довжини сторін у сантиметрах і переводячи результат у квадратні дециметри. На розв’язання цієї задачі витрачається мало часу, вона допомагає підвести учнів до розуміння правила множення десяткових дробів. Тому у подібних випадках варто користуватися методом доцільних задач.

Гра-тренінг. Ігри-тренінги можна широко використовувати як засіб навчання, виховання і розвитку. Основний навчаючий вплив належить дидактичному матеріалу та ігровим діям, які як би автоматично ведуть навчальний процес, спрямовуючи активність дітей в певне русло.

Приклад 1. «Ромашка». Може бути використана при повторенні формул, перевірці, засвоєння правил знаходження, наприклад, похідних, первісних. Для проведення гри потрібно виготовити заготовку у вигляді квітки, в центрі якої позначено, що саме треба знайти, а на пелюстках – завдання, причому пелюстки подвійні: на верхніх – завдання, на нижніх – відповіді. Назвавши відповідь, учень знімає верхню пелюстку і звіряє свою відповідь з правильною.

Приклад 2. «Прикраси ялинку». Можна використати, наприклад, при вивченні теми «Тригонометричні рівняння». На дошці встановлюється вирізана з картону ялинка, а в коробці знаходяться «іграшки» (паперові, картонні тощо), на зворотному боці яких написані рівняння (на різний рівень складності вказують різні кольори «іграшок»). Учень має право прикрасити «ялинку» вибраною іграшкою, якщо завдання виконано правильно.

Приклад 3. «Митниця». При вивченні теми «Об’єм тіл», «Площі поверхонь» умова гри полягає в тому, що через кордон можна провезти тільки ті з представлених тіл, які мають певний об’єм, масу чи площі поверхонь. Учням потрібно виконати необхідні виміри і визначити, які саме тіла підлягають перевезенню.

Приклад 4. «Картинний аукціон». Суть гри полягає в тому, що репродукції картин, оформлені рамками, виставляються на аукціон. Покупець-учень вибирає одну з них і на зворотному боці читає завдання. Якщо він виконає його правильно, то картина вважається проданою. Якщо ж учень не справляється із завданням, то вона переходить до наступного покупця. Цю гру можна проводити при вивченні і закріпленні будь-якої теми.

Приклад 5. «Математичне доміно». Дуже ефективно використовувати під час вивчення тем, які потребують знання формул. Наприклад, для тем «Похідна», «Первісна»виготовляються карточки однакових розмірів, розділені навпіл. Одна половина містить функцію, а в другій половині відповідно похідна (первісна) якоїсь із функцій.

Приклад 6. «Бізнес-гра». У грі беруть участь 4-5 команд, кожна з яких являє собою правління банку. Гравці кожної команди обирають собі президента банку (капітана команди). Президент має право приймати кінцеве рішення по даному завданню гри. Гра проходить в три етапи:

1. ПРИДБАННЯ ПОЧАТКОВОГО КАПІТАЛУ. Командам пропонуються по черзі завдання різної вартості (від 5 до 20 балів, де 1бал = 1грн) в залежності від складності. Якщо команда дає правильну відповідь, то її капітал збільшується на вартість завдання. Якщо відповідь неправильна, то зменшується на цю суму. Будь-яка інша команда може придбати це запитання і, відповівши на нього, отримати відповідну суму балів. Команда може продати своє завдання супернику чи купити його завдання за взаємною згодою.

2. АУКЦІОН. На торги виставляються завдання з теми. Кожне завдання оцінюється в балах. Стартова ціна одного завдання 10 балів. Учасники гри заздалегідь добирають завдання (4-6). Задачі, придумані самими учасниками, оцінюються дорожче. Президент банку виставляє одну із задач, підготовлену членами правління банку, як лот на торги. Інші банки розв’язують цю задачу. Пояснює біля дошки розв’язання той банк, який швидше придбав цей лот, тобто швидше розв’язав задачу. Він і призначає свою ціну. Сума йде на рахунок, якщо завдання розв’язано правильно, або знімається з рахунку, якщо неправильно. Стільки ж балів отримує і банк, що надав лот.

3. ПІДВЕДЕННЯ ПІДСУМКІВ ГРИ. ВИСТАВЛЕННЯ ОЦІНОК.

Приклад 7. «Морський бій». Навіть в цій елементарній грі розвивається увага, спостережливість, кмітливість. В процесі гри діти краще і швидше засвоюють поняття декартових координат, переконуються, що положення точки на площині визначається за допомогою двох координат. Вони приходять до висновку, що, якщо «корабель поплив», то його рух можна було б описати зміною значень координат. Учні 7 класу переконуються в тому, що «система відліку» для всіх гравців повинна бути однаковою, бо без цього вони просто не зможуть грати.

Ігри-тренінги дуже різноманітні, наприклад, «математичне лото», «хто швидше», «числовий феєрверк», «математичний турнір», «обчислювальний лабіринт», «конкурс геометрів» та багато інших. На математичному матеріалі можуть бути організовані цікаві ігри-аналоги відомих телевізійних, як то «брейн-ринг», «ключі від форту Буайяр в математичній скарбниці», «щасливий випадок» тощо.

Ігрові прийоми і ситуації виступають як засоби стимулювання учнів до активної математичної діяльності.

Реалізація ігрових прийомів і ситуацій відбувається за наступними основними напрямками:

• дидактична мета ставиться перед учнями у вигляді ігрової задачі;

• навчальна діяльність учнів підпорядковується певним правилам гри;

• навчальний матеріал використовується у вигляді засобів гри;

• в навчальну діяльність вводиться елемент змагання, який переводить дидактичну задачу в ігрову;

• успішність виконання дидактичного завдання пов’язується з ігровим результатом.

Використання ігор-тренінгів на уроці підвищує інтерес до математики, привносить емоційне забарвлення в навчальну роботу, знімає стомлення, розвиває увагу, кмітливість, почуття змагання, взаємодопомогу.

Тест. Учень вибирає вірну відповідь із кількох запропонованих. Тестові завдання можуть включати як теоретичні запитання так і задачі чи вправи.

Приклад 1. Розв’язати рівняння:

1. 

а)- ; 4; б) 4; в) інша відповідь.

2. 

а) - б) 3; 5; в) 5; 6; г) інша відповідь.

3. 

а) 0; 1; б) 1; 2; в) 0; -6; г) 0; 6.

4. 

а) 34; б) –38; в) 4; г) не має корнів

Приклад 2. (частина тесту для усного опитування з теми: ”Паралельність прямих і площин” ) .

1. Нехай А, В, С і D – точки, які не лежать в однієї площині. Яке твердження в цьому випадку вірне?

1. прямі АВ і СD можуть перетинатися

2. прямі АВ і СD можуть бути паралельними

3. прямі АВ і СD мимобіжні

4. прямі АВ і СD лежать в одній площині.

2. На яке запитання треба дати позитивну відповідь:

1. чи вірно, що через будь-яку точку простору можна провести і притому тільки одну пряму паралельну даній площині;

2. чи вірно, що через будь-яку точку простору можна провести, і притому тільки одну площину, паралельну даній прямій;

3. чи вірно, що через кожну з двох мимобіжних прямих можна провести площину, паралельну другій прямій;

4. чи вірно, що коли пряма паралельна площині, то вона паралельна будь-якої прямій, яка лежить в цій площині?

3. Вкажіть хибне речення:

1. дві площини паралельні, якщо дві прямі однієї площини, які перетинаються відповідно паралельні двом прямим іншої площини, які також перетинаються;

2. через будь-яку точку поза даною площиною можна провести площину і притому тільки єдину;

3. якщо пряма перетинає одну з двох площин, які перетинаються, то вона обов’язково перетне і другу площину;

4. дві площини, паралельні третій площині, паралельні одна одній.

В усному опитуванні цю форму рідко використовують. А дарма. Хороший шанс одержати зіткнення різних поглядів, в якому “переплавиться” незрозуміле. Не заборонено і самому вчителю позахищати одну з помилкових відповідей – нехай учні посперечаються.

Робота на підписи. Цей прийом допомагає при закріпленні нових знань і повторенні раніше вивчених. На дошці виписуються номери завдань. За кожне правильне розв’язання вчитель на полях зошита учня ставить свій підпис. В кінці уроку підраховується число підписів у кожного учня і виставляється оцінка лише зі згоди учня. Основні принципи „ роботи на підписи”:

• добровільна участь в такій роботі учнів;

• посильність роботи для кожного учня;

• відкритість плану уроку і критеріїв оцінки.

Одночасно викликається учень, який працює на відкидному крилі дошки і показує свою роботу класу лише з дозволу вчителя.

Переваги цієї технології такі: у більшості учнів з’являється зацікавленість, кожний учень працює зі своєю особистою швидкістю. У вчителя з’являється можливість частіше викликати слабких учнів. Це не гальмує роботу класу. Урок можна спланувати так, щоб у сильних учнів залишався час для розв’язання завдань підвищеної складності. В учня з’являється право вибору: отримувати оцінку або ні.

Треба виробити правила «роботи на підписи», щоб учні не бігали по класу, не змінювали порядок виконання завдань, щоб під час такої роботи в класі розмовляли тільки вчитель та учень, який відповідає біля дошки. Якщо учні не дотримуються правил «роботи на підписи», то вчитель може «покарати» весь клас: «підписи згорять» і урок далі піде за іншою технологією. Ця робота потребує від вчителя більшої концентрації уваги, ніж на звичайному уроці, але приносить більше задоволення від уроку як вчителю, так і учням.

Гра у випадковість. Вчитель вводить в урок елементи випадкового вибору. Там де править бал випадковість – там азарт. Для цього годиться рулетка. Якщо важко знайти таку шикарну, як в телевізійній грі: «Що? Де? Коли?», досить мати круг з картону зі стрілкою на цвяху. Можна і навпаки – обертати диск відносно нерухомого покажчика. Об’єктом випадкового вибору може стати задача (як в телевізійній грі), тема для повторення, тема доповіді, учень, якого викликають відповідати. Крім рулетки можна використовувати гральні кості, підкидати вгору монетку (орел чи решітка), тягнути жереб, пускати паперовий літак – в кого попаде і т. ін. Такий прийом дозволяє максимально використовувати можливості, зацікавленість самих учнів з метою підвищення результативності і зменшення затрат в процесі навчання.

Тренувальна контрольна робота. Вчитель проводить контрольну роботу як звичайно, але оцінки в журнал виставляються тільки за бажанням учнів. Можливі і інші послаблення: наприклад, використання підручника або списку формул. Тренувальні контрольні роботи особливо важливі, коли вчитель розпочинає роботу у новому класі, адже до нього працював інший вчитель, діти звикли до його вимог. Якщо ж новий вчитель суворіший, ситуація загострюється. Тренувальні контрольні дозволяють пом’якшувати конфлікт, підготувати учнів до нового рівня вимог.

Провокуючі задачі. Під провокуючими задачами розуміють задачі, які провокують учнів на помилку. Дидактична цінність цих задач в тому, що вони служать дієвими засобами попередження різного роду помилок учнів. Вони володіють великим потенціалом розвиваючого характеру, примушують критично аналізувати сприйняття інформації, її різносторонньо оцінювати; підвищують інтерес школярів до занять математикою.

Приклади:

1. Скільки граней має новий шестигранний олівець? Нав’язується відповідь: 6, але крім бокових граней є ще 2 торцеві грані, тому відповідь: 8.

2. Я ка з ламаних на малюнку (ліва чи права) може служити графіком якої функції?

Частіше учні вказують на праву ламану. Правильна відповідь: “ніяка”.

Чому дорівнює відстань від точки а до прямої ВD? Учні, як правило, називають довжину АС, але це невірно. Правильна відповідь:„ довжина АD”.

3. Яке число більше чи ?

Відповідь : „ невідомо ” (a може бути як від’ємним, так і додатнім)

3. Побудуйте прямокутний рівнобедрений трикутник, у якого сума катетів у 2 рази більша за гіпотенузу.

Побудувати такий трикутник неможливо, бо з умови задачі видно, що кожний його катет дорівнює гіпотенузі.

3. Чому дорівнює: 2 у квадраті, 3 у квадраті, 5 у квадраті, кут у квадраті? У квадраті всі кути прямі.

4. Сталевий брус важить 40 кг. Скільки буде важити брус, якщо зменшити всі його розміри в 4 рази?

Нав’язується дія ділення 40:4=10 (кг). Але ця відповідь невірна. Треба обчислювати так 40: =0,625 (кг).

Математичний диктант. Цей прийом допомагає вчителям, коли учні відчувають утруднення при оволодінні літерною символікою. Учні часто не відрізняють різницю квадратів від квадрата різниці, не розуміють, що буква відображає будь-яке число та інше.

Ці труднощі в значній мірі можна подолати, якщо проводити тренувальні і контрольні вправи, які називають “математичними диктантами». Спочатку учні слухають повний текст диктанту, потім вчитель диктує (лише одноразово) кожне речення окремо, а учні записують відповідну формулу. Якщо вчитель, наприклад, диктує “різниця квадратів чисел і “, то учні пишуть . По закінченню диктанту вчитель читає текст ще раз, а учні перевіряють написане. Потім або викликається один з учнів і записує правильні відповіді на дошці, а решта – перевіряють і виправляють помилки, або вчитель збирає зошити, якщо диктант носить контролюючий характер, або вчитель проводить вибірковий контроль. Наведемо приклади кількох математичних диктантів.

Приклад1. Тема: «Дії над числами» (6 кл.)

1. Сума чисел і ;

2. Різниця чисел і ;

3. Добуток чисел і ;

4. Число обернене до ;

5. Частка від ділення числа на число ;

6. Добуток суми чисел і на різницю цих же чисел;

7. Частка від ділення різниці чисел і на суму тих же чисел.

Приклад 2.Тема: «Логарифм і його властивості» (10 кл.)

1. Логарифм числа за основою

2. Логарифм суми квадратів чисел і за основою рівною різниці цих же чисел;

3. Логарифм квадрата суми чисел і за основою рівною добутку цих же чисел;

4. Десятковий логарифм квадратного кореня з частки ділення половини суми квадратів чисел і на добуток п’ятої частини квадрата числа на сьому частину куба числа

5. Десятковий логарифм числа за основою, оберненому до цього числа.

Математичні диктанти можуть проводитись і у вигляді переходу від літерної символіки до словесних виразів. Наприклад, вчитель дає вираз , а учні пишуть «квадрат суми чисел і » або навпаки.

Велику користь приносять математичні диктанти, які пов’язані з вивченням функції.

Приклад 3.Тема: «Квадратична функція» (9кл).

Парабола задається рівнянням . Перенести вершину цієї параболи:

1. На 3 одиниці вгору;

2. На 2 одиниці вниз;

3. На 5 одиниць вліво;

4. На 2 одиниці вправо;

5. На 5 одиниць вгору і 3 одиниці вліво;

6. На a одиниць вліво і вниз.

Можна запропонувати учням і такий вид диктанту, коли даються функції, а учням треба визначити вигляд графіку функції, наприклад, , учні повинні записати: «парабола , з вершиною, перенесеною на 3 одиниці вгору».

Своя опора. Учень самостійно складає власний опорний конспект з нового матеріалу або опорний конспект всієї раніше вивченої теми. Цей учень може стати тренером. Клас розбивається на групи і кілька таких тренерів розповідають матеріал за своїми опорними конспектами. Ось можливий вигляд такого конспекту з алгебри (8 кл).