3.2. Определение диаметра d заклепок и шага заклепочного шва p.

Для выбранной толщины стенки котла определим по справочным данным ([м.у.], табл. 2.1) диаметр заклепки d и шаг заклепочного шва p.

Диаметр заклепки:

мм.

Шаг заклепочного шва:

мм.

3.3. Проверочный расчет.

Заклепочный шов проверяется на прочность по условным напряжениям среза:

,

где ( – число плоскостей среза);

– допускаемое условное напряжение на срез;

МПа ([м.у.], табл. 2.1).

Сила, приходящаяся на одну заклепку (для продольного шва), будет определяться формулой:

,

где z – число заклепок на участке шва с шириной, равному шагу p (т.к. шов двухрядный, ).

Таким образом, условие прочности примет вид:

;

Па МПа;

38,7 МПа < 60 МПа, следовательно, условие прочности заклепок на срез выполняется.

Расчет на срез с силой Q₀ является одновременно и расчетом на плотность шва. Следовательно, данный заклепочный шов прочно-плотный.

3 .4. Расчет параметров шва.

Вычислим остальные размеры шва (рис. 3.2):

• расстояние от заклепки до края листа

мм;

• расстояние между рядами заклепок

мм;

• толщина накладок

Рис. 3.2.

мм.

3 .5. Определение напряжений на наклонной площадке.

Главные напряжения на площадке в стенке тонкостенного сосуда:

МПа;

МПа.

Угол α отсчитывается от наибольшего напряжения σ₁ до внешней нормали к наклонной площадке по часовой стрелке, следовательно, он отрицателен:

.

Рис. 3.3.

Нормальное и касательное напряжения на наклонной площадке определим по формулам:

МПа;

МПа.

, следовательно, напряжение растягивает площадку;

, следовательно, вектор расположен так, чтобы он поворачивался на 90° до совмещения с нормалью к площадке по часовой стрелке (рис. 3.3).

Задача 4

К ручение

Для стального вала круглого поперечного сечения, загруженного по данным табл. 4.1:

1. построить эпюру крутящих моментов;

2. подобрать диаметр вала из условия прочности и условия жесткости, принять МПа; °/м;

3. построить эпюру углов поворота поперечных сечений вала.

Схема вала изображена на рис. 4.1.

Таблица 4.1

Внешний момент, кН∙м				Диаметр вала на участке				Длина участка, м
T1	T2	T3	T4	d1	d2	d3	d4	l1	l2	l3	l4
30	–40	0	–10	2d	d	2d	d	0,5	0,3	0,3	0,4

Рис. 4.1.

Решение

4.1. Построение эпюры крутящих моментов.

Разделим вал на участки (в данном случае таких участков три). Применяя метод сечений, определяем крутящие моменты на каждом участке вала:

кН∙м;

кН∙м;

кН∙м.

На рис. 4.2 представлены сечения вала и эпюра крутящих моментов.

Рис. 4.2.

4.2. Вычисление диаметра вала.

Условие прочности при кручении имеет вид:

.

Максимальные касательные напряжения на участке вычисляются по формуле:

,

где – полярный момент сопротивления сечения.

Определим наибольшие касательные напряжения на каждом участке:

кПа;

кПа;

кПа;

кПа.

, следовательно, расчет ведем по III участку.

Условие прочности примет вид:

; .

м; м.

Условие жесткости при кручении имеет вид:

Относительный угол закручивания на участке вычисляется по формуле:

,

где – полярный момент инерции сечения;

G – модуль сдвига; для стали МПа ([1], с.46).

Определим значение относительного угла закручивания на каждом участке вала:

;

;

;

.

III участок имеет наибольший относительный угол закручивания.

Условие жесткости запишем для III участка:

; .

Допустимый относительный угол закручивания [θ], заданный в градусах на метр длины, необходимо выразить в радианах на метр длины вала:

°/м .

м; м.

Принимаем м, следовательно, м, м, м, м.