- •Перечень лабораторных работ
- •Раздел 1. Excel для экономистов Простые и сложные проценты Простые проценты
- •Дисконтирование
- •Математическое дисконтирование
- •Банковское дисконтирование
- •Дисконтирование по сложной ставке процентов
- •Лабораторная работа №1. Простые и сложные проценты
- •Анализ долгосрочных финансовых операций
- •Лабораторная работа №2. Долгосрочные финансовые операции
- •Разработки планов погашения кредитов Функции для разработки планов погашения кредитов
- •Формулы шаблона
- •Лабораторная работа №3. Погашение кредитов
- •Анализ инвестиционных проектов Метод чистой современной стоимости (npv)
- •Лабораторная работа №4. Анализ инвестиционных проектов
- •Анализ чувствительности критериев эффективнсоти
- •Выполнение работы
- •Лабораторная работа №5. Сценарии
- •Лабораторная работа №6. Расчет ценных бумаг
- •Решение задач линейного программирования с помощью поиска решений Задача 1. Оптимальное использование ресурсов
- •Задача 2. Транспортная задача
- •Лабораторная работа №7. Решение задач линейного программирования
- •Контрольные задания по excel Вариант 1
- •Вариант 2
Задача 2. Транспортная задача
Некоторый однородный продукт, сосредоточенный у т поставщиков Ai в количестве ai (i = 1,...,m) единиц, необходимо доставить п потребителям Bj в количестве bj (j = 1,.., n) ед. на стоимость сij перевозки единицы груза от i-го поставщика к j-му потребителю.
Необходимо составить план перевозок, позволяющий вывести все грузы, полностью удовлетворить потребности и имеющий минимальную стоимость.
Ключ к заданию:
Исходные данные транспортной задачи приведены схематически внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза (сij) слева указаны мощности поставщиков (ai), a сверху - мощности потребителей (bj). Найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями (хij).
Мощности поставщиков |
Мощности потребителей |
|||
250 |
100 |
150 |
50 |
|
80 |
6 |
6 |
1 |
4 |
320 |
8 |
30 |
6 |
5 |
100 |
5 |
4 |
3 |
30 |
50 |
9 |
9 |
9 |
9 |
Изменяемые ячейки - ВЗ:Е6.
В эти ячейки будет записан оптимальный план перевозок –хij. Введены исходные данные задачи.
В ячейках А3 формула СУММ(В3:Е3) и т.д.
В ячейках В7 формула СУММ(В3:В6) и т.д.
В ячейки В15 находится формула =СУММПРОИЗВ(B3:E6;B10:E13)
После вызова Поиска решения курсор подвести в поле «Установить целевую ячейку» и ввести адрес: В15. Ввести направление целевой функции «минимальному значению». Поместить курсор в поле «Изменяя ячейки». Ввести адреса изменяемых ячеек ВЗ:Е6.
Открыть окно Параметры поиска решения. Установить флажок Линейная модель, что обеспечивает применение симплекс-метода. Установить флажок Неотрицательные значения.
Результат
В результате решения получен оптимальный план перевозок.
Матрица перевозок (изменяемые ячейки) |
||||
80 |
0 |
0 |
80 |
0 |
320 |
200 |
0 |
70 |
50 |
100 |
0 |
100 |
0 |
0 |
50 |
50 |
0 |
0 |
0 |
550 |
250 |
100 |
150 |
50 |
Х13 = 80 ед. груза следует перевести от 1-го поставщика 3-му потребителю.
Х21 = 200 ед. груза следует перевести от 2-го поставщика 1-му потребителю.
Х23 = 70 ед. груза следует перевести от 2-го поставщика 3-му потребителю.
Х24 = 50 ед. груза следует перевести от 2-го поставщика 4-му потребителю.
Х32 = 100 ед. груза следует перевести от 3-го поставщика 2-му потребителю.
Х41 = 50 ед. груза следует перевести от 4-го поставщика 1-му потребителю.
Общая стоимость перевозок = 3200