Зависимость числа и расположения дебаевских линий от различных факторов

При обсуждении указанной зависимости будем рассматривать только “разрешенные” структурным фактором отражения (с учетом закона погасания).

Зависимость от длины волны . Из уравнения Вульфа-Брегга

получаем условие, формирующее число дебаевских линий для данного вещества при съемке в выбранном излучении: . Так как , то и, следовательно, .

Таким образом, на рентгенограмме получаются отражения от тех плоскостей, межплоскостные расстояния которых больше, чем , где  – длина волны используемого монохроматического излучения. Отсюда следует, что чем меньше , тем больше дебаевских линий получается на рентгенограмме. Это условие пригодно для анализа рентгенограмм и монокристаллических, и поликристаллических образцов.

В качестве примера можно проанализировать, как изменяется число дебаевских линий на рентгенограмме -Fe (период решетки a=2,86Ǻ, структурный тип – оцк) в разных излучениях (табл. 1).

Таблица 1. Ожидаемое число дебаевских линий для -Fе в разных излучениях

hkl	d, Ǻ	K Cr =2,28, Ǻ z = 24	K Fe =1,94, Ǻ z =26	K Co =1,79, Ǻ z =27	K Cu =1,54, Ǻ Z =29
110	2,02	+	+	+	+
200	1,43	+	+	+	+
211	1,17	+	+	+	+
220	1,01	–	+	+	+
310	0,907	–	–	+	+
222	0,825	–	–	–	+

Из таблицы 1 видно, что с уменьшением длины волны число разрешенных дебаевских линий увеличивается: наибольшее число линий наблюдается в излучении K_ Co. При выборе излучения особенно важно соблюсти правило, согласно которого, чтобы не возникало флюоресцентного излучения и уровень фона был малым z_анода должно быть меньше, равно или в крайнем случае на 1 больше z самого легкого элемента. По этой причине съемка -Fe в излучении Cu не рекомендуется.

Зависимость от периодов решетки a,b, c (при одинаковом структурном типе). Эту зависимость можно рассмотреть на примере дебаеграмм Ni (a = 3,52Ǻ; гцк, структурный тип А1) и Al (a =4,05Ǻ; гцк, структурный тип А1) в излучении железного анода ( =1,94 Ǻ). На рис. 8 схематически показано расположение дебаевских линий Ni и Al.

Рис. 8. Схематическое расположение линий на рентгенограммах Ni и Al

При данном  условие d  раньше выполняется для Ni, то есть число дебаевских линий на рентгенограмме Ni меньше, чем на рентгенограмме Al.

Таким образом, чем больше период решетки а (при одинаковом структурном типе), тем на меньших углах расположены линии и тем для бόльших h,k,l выполняется условие и, следовательно, на рентгенограмме получается бόльшее число линий.

Зависимость числа линий от кристаллической сингонии. Рассмотрим это на примере кубической и тетрагональной систем для кристаллографической формы {200}.

Рис. 9. Схематичное представление взаимного расположения отражений {200} на рентгенограммах поликристаллов кубической (а) и тетрагональной системы (б)

Квадратичная форма для кубической системы: .

Из этой формулы видно, что при любых перестановках индексов плоскостей типа (200) получаем одно и то же значение межплоскостного расстояния , и, следовательно, угла . Это означает, что на рентгенограмме получается одна дебаевская линия, соответствующая отражению с индексами (200) (рис. 9, а).

Квадратичная форма для тетрагональной системы (a  c, ca): .

Из этой формулы видно, что плоскостям (200), (020), ( 00), ( 00) отвечают и угол ₁, а плоскостям (002) и (00 ) отвечают и угол ₂. Так как , то ₂ < ₁. Таким образом, на рентгенограмме получают две дебаевские линии с индексами (002) и (200), при этом отражение (200) в два раза интенсивнее, чем (002) (рис. 9, б).

Из сопоставления этих двух случаев можно сделать вывод, что чем менее симметричной сингонией описывается данное вещество, тем больше линий получается на рентгенограмме.