13. Общая постановка задачи оптимального управления. Методы решения задач оптимального управления. Интегральные оценки.

Оптимальная система – система которая наилучшим образом отвечает поставленной цели, решаемой задачи управления.

Цели:

1. максимальное быстродействие

2. минимум энергопотребления

3. максимальный моторесурс

4. минимум выбросов вредных веществ в атмосферу.

Системы, позволяющие получить наилучшие показатели качества, называются оптимальными системами управления, а признаки, определяющие выбор наилучших характеристик, — критериями оптимальности.

- интегральная оценка.

Наиболее распространенной является постановка задачи, решение которой позволяет найти структуру оптимального регулятора при задан­ном критерии качества. В этом случае необходимо глубоко изучить свойства управляемого объекта и условий его функцио­нирования.

Решение задачи оптимального управления состоит из следующих этапов:

1. Необходимо иметь математическую модель объекта управления (технологического процесса), максимально приближенную к реальному поведению этого объекта.

2. Необходимо иметь характеристики возмущающих воздействий, которые прикладываются к объекту управления.

3. Необходимо иметь информацию об ограничениях накладываемых на конкретные координаты оси.

4. Необходимо задаться целью.

5. Определить структуру регулятора.

6. Определить оптимальные параметры регулятора.

Вычисляя интегральную оценку находят наименьшее ее значение, коэффициенты регулятора при этом значении и будут оптимальными. Сама интегральная оценка никакой информации не несет, это просто число, но в сравнении с другими, можно делать вывод об оптимальности системы. Применяют методы: координатного спуска, нахождения экстремумов, градиентный.

Оценка качества переходного процесса.

Существуют: 1)прямые методы; 2) косвенные.

1. а) по экспериментально снятым кривым; б) по расчету переходного процесса на ЭВМ.

2. а) частотный метод (частотная характеристика однозначно определяет работу системы во временной области);

б) корневой метод в) интегральные оценки:

Здесь J₁₁>J₁₂ . Отдаем предпочтение тому процессу, интегральная оценка которого меньше. Недостаток: данная интегральная оценка характерна только для монотонных процессов.

Эта интегральная оценка была распространена в свое время. Она использовалась по причине того, что в этом случае можно было найти решение для оптимальных систем. Колебательные процессы, лучшие по этой интегральной оценке часто не устраивали на практике. J₂₁>J₂₂ .

Такая оценка не давала колебательного процесса, но невозможно было найти решение в замкнутом виде. С широким использованием средств вычислительной техники появилась возможность быстро просчитывать множество переходных процессов при расчете АСР.

13. Адаптивные системы управления. Классификация адаптивных систем и области применения.

Адаптивные элементы (приспосабливающиеся) – обеспечивают оптимальность процесса управления при изменении параметров системы во вемени.

Эффект адаптации, т. е. приспособление к изменяющимся условиям, достигается за счет того, что часть функций по получению, обработки и анализу недостающей информации об управляемом процессе осуществляется уже не проектировщиком нa предварительной стадии, а самой системой в процессе ее нормальной эксплуатации.

Такой подход позволяет существенно снизить влияние неопределенности на качество управления. При этом компенсируется недостаток aприорного знания проектировщика об управляемом процессе.

Самонастраивающиеся системы (СНС) характеризуются наличием специальных контуров самонастройки, с помощью кото­рых оцениваются динамические и статические свойства систему и формируются такие контролируемые воздействия, что система самопроизвольно приближается к определенному эталону, кото­рый задается в виде критерия качества функционирования.

Системы с адаптацией в особых фазовых состояниях используют особые режимы работы или свойства нелинейных систем, например режим автоколебаний, скользящие режимы для организации контролируемых изменений динамических свойств системы управления. Специально организованные особые ре­жимы в таких системах служат дополнительным источником рабочей информации об изменяющихся условиях функциониро­вания системы. Кроме того, они наделяют систему управления новыми свойствами, за счет которых динамические характе­ристики управляемого процесса поддерживаются в желаемых пределах независимо от характера возникающих при работе изменений

Обучающиеся системы управления характеризуются наличием специальных процессов обучения, которые заключаются в постепенном накапливании, запоминании и анализе информации о поведении системы и изменении законов функционирования в зависимости от приобретаемого опыта. К процессу обучения обращаются тогда, когда не только мал объем априорных сведений об объекте управления, но и нет возможности уста­новить детальные связи в структуре из-за ее сложности.