3. Частотные характеристики (афчх, ачх, фчх, вчх, лачх, лфчх) и их взаимосвязь. Типовые динамические звенья. Обобщение характеристик всех типовых динамических звеньев.

АФЧХ получают из передаточной функции W(p) при подстановке в нее вместо pj_

где P()-вещественная частотная характеристика (ВЧХ);

Q()-мнимая частотная характеристика (МЧХ).

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) представляет собой модуль АФЧХ, определяемый выражением

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) представляет собой аргумент (АФЧХ), определяемый выражением

ЛАЧХ находится из АЧХ переходом к логарифмическому масштабу, когда модуль АФЧХ измеряется в децибелах (дб):

, при этом при ее построении частота имеет логарифмический масштаб.

ЛФЧХ находится как и ФЧХ, но при ее построении частота имеет логарифмический масштаб.

- диф. ур-е 2 порядка

Звено которое описывается дифференциальным уравнением не выше второго порядка называется типовым. Различных комбинаций может быть 49 (имеющих физический смысл). Для описания практически любой АСР достаточно 10 динамических звеньев, которые будут типовыми.

Типовые звенья могут быть представлены соответствующими передаточными функциями:

1. Безинерционное звено - (в природе таких звеньев нет, но очень часто сопоставляя между собой характеристики всех элементов системы некоторые представляют пропорциональными).

2. Инерционное звено - (это звено самое распространенное, все элементы обладают инерционностью)

3. Интегрирующие звено -

4. Идеальное дифференцирующее звено - (на практике таких звеньев нет, τ-постоянная времени)

5. Реальное дифференцирующее звено -

6. Колебательное звено - (очень распространено напрактике, λ-коэф. демпфироания определяющий будет ли звено колебательным или нет, 0<λ<1)

7. Дифференцирующее звено I порядка - (на практике таких звеньев нет)

8. Дифференцирующее звено II порядка - (на практ. нет)

9. Интегро-дифференцирующее звено - (широкое распространение на базе ОУ)

10. Запаздывающее звено - (звенья очень распространены, τ-величина задержки)

1- идеальное диф. Звено 2- диф. звено 1го порядка 3- диф. звено 2го порядка 4- реальное диф. звено

5- интегрирующее звено 6- инерционное звено 7- колебательное звено 8- пропорциональное

9, 9`- интегро-дифференцирующее (с проявлением диф св-тв)(с проявлеием инег св-тв)

10- звено задержки

4. Понятие устойчивости аср, задачи и методы исследования устойчивости, условие устойчивости. Критерии устойчивости Гурвица, Михайлова, Найквиста.

Система является устойчивой, если система находится в установившемся состоянии и после подачи воздействия, перешла в другое установившееся состояние, и при снятии воздействия вернулась в исходное.

1- неустойчивая система 2- устойчивая система 3- нейтральная система

Комплексная плоскость корней характеристического полинома.

Уравнение характеризует внешнее воздействие на систему.

Для линейных систем величина этих воздействий на устойчивость системы не оказывает ни какого влияния, для оценки устойчивости системы достаточно рассмотреть однородное диф. уравнение, т.е. правую часть приравнять к нулю и рассмотреть движение системы при не нулевых начальных условиях.

, полином знаменателя будет иметь корни:

Плоскость корней характеристического полинома.

Условие устойчивости: Если корни характеристического полинома находятся в левой полуплоскости, то свободное движение такой системы будет стремится к нулю и система будет устойчивой.

Критерии устойчивости: условия обеспечивающие выполнение устойчивости.

Критерии бывают частотные и алгебраические. При использовании алгебраических критериев, работают с полиномом.