8. Коррекция аср по задающему и возмущающему воздействиям. Аспекты практической реализации.

Основной принцип автоматического управления состоит в формировании управляющего сигнала по величине ошибки (t). Если вводиться КУ по внешнему воздействию, то получается комбинированное регулирование по ошибке и внешнему воздействию. Путем введения коррекции по внешнему воздействию удается при определенных условиях сводить величину установившейся ошибки к нулю при любой форме внешнего воздействия. Это свойство называется инвариантностью системы по отношению к внешнему воздействию. Внешние воздействия делятся на задающие, сигналы которых система должна воспроизводить, и возмущающие, действие которых нужно нейтрализовать.

При коррекции по задающему воздействию передаточная функция КУ рассматривается как

.

На практике можно получить инвариантную систему, только в ограниченном диапазоне частот. Чем больше мы пытаемся расширить диапазон информативности, тем большие энергетические затраты потребуются. Для многих следящих систем только в заданном диапазоне частот система будет инвариантна. Многие объекты не терпят скачкообразного изменения сигнала, в таких случаях ставят задатчик интенсивности (строят на интегрирующем звене).

При коррекции по возмущающему воздействию передаточная функция рассматривается как

, где -передаточная функция разомкнутой системы;

-передаточная функция ОУ по возмущающему воздействию.

Можно организовать инвариантную систему, только в ограниченном диапазоне частот.

Обычно условию инвариантности полностью удовлетворить нельзя. Инвариантность АСР можно обеспечить только в определенной частотной области.

7. Коррекция аср. Синтез корректирующих устройств методом лачх по заданным показателям качества. Методика построения желаемой лачх. Построение лфчх по лачх.

Целью коррекции АСР является удовлетворение требований к ней по устойчивости и по показателям качества переходных процессов (t_p, T_p, S). Задачу решают введением в систему дополнительных устройств, называемых корректирующими.

Существуют три типа коррекции:

-последовательная

-параллельная

-комбинированная

Последовательная:

«+» - простота включения, при включении дифференцирующих звеньев увеличивается полоса пропускания системы, при включении интегрирующего звена система становится астатической, относительная простота расчета.

«-» - через корректирующее уст-во КУ проходит весь сигнал, поэтому всегда будут иметь потери мощности (практически КУ необходимо ставить где сигнал слабее), необходимо выполнять условия согласования сопротивлений (выходного сопротивления предыдущего каскада и входного последующего), включение диф. звена приводит к увеличению чувствительности системы к помехам.

Параллельная:

«+» - эффективно подавляет «нехорошие» св-ва охваченных элементов, через КУ проходит только часть энергии.

«-» - относительная сложность включения, относительно более сложный расчет по сравнению с последовательной, возможность перегрузить элемент с помощью этой параллельной коррекции (глубокая обратная связь).

Построение желаемой ЛАЧХ (метод логарифмических характеристик) ( )

НЧ - оказывает только на статический режим.

- статич ошибка отработки по скорости, определяют Крс.

СЧ – ЛАЧХ должен пересекать ось w с наклоном –20 дб/дек.

; .

Участок сопряжения должен занимать возможно минимальный частотный диапазон.

ВЧ – оказывает очень малое влияние на переходный процесс. Поэтому его проводят аналогично ВЧ в исходной системе.

Построение ЛФЧХ по ЛАЧХ

, - порядок астатизма системы,

Э тот способ корректен только для систем или набора элементов которые описываются неминимальнофазовыми характеристиками. Неминимальнофазовые – когда передаточная функция не имеет положительных корней.

П ри выполнении последовательной коррекции методом ЛАЧХ. ЛАЧХ корректирующего устройства находят как L_kу=L_жел.-L_исх., где L_жел.- ЛАЧХ желаемой АСР, соответствующей заданным показателям качества; L_исх.-ЛАЧХ исходной системы.

9. Понятие нелинейных АСР. Общая характеристика особенностей нелинейных систем. Типовые нелинейности (однозначные и неоднозначные), их характеристики. Прохождение гармонического сигнала через нелинейный элемент. Сущность метода гармонической линеаризации. Понятие передаточной функции нелинейного элемента.

Нелинейная система – система, в которой присутствует хотя бы один принципиально линейный элемент. Принципиально нелинейный элемент нелинеаризуем в рабочей области.

Существует два вида нелинейных систем:

1. Системы, в которой нелинейность элемента вызвана его характеристиками (сам физический процесс в элементе нелинеен или современная технология не позволяет сделать его линейным). Такие системы мы вынуждены рассматривать как нелинейные. С этими нелинейностями боремся (используя обратную связь и др.).

2. Системы, в которые специально вводят нелинейные элементы для получения заданных свойств (введение таких элементов обычно упрощает систему и позволяет получить достаточное качество регулирования). (релейные системы).

Особенности нелинейных систем:

1. В отличие от линейных, которые могут находиться в двух состояниях (устойчивое, неустойчивое). Нелинейные могут находиться в третьем состоянии – режим автоколебаний. Причем находиться в нем долго, а также, этот режим может быть рабочим.

2. При изменении воздействий система может переходить из одного состояния в другое.

3. Для нелинейных систем не применим принцип суперпозиции.

4. Нет единого метода для исследования нелинейных систем. Существует ряд методов, каждый из которых относится только к определенным классам НС.

Типовые нелинейности.

1. Н ечувствительность

= 0, -а < x < a

Y = k(x - a), x > a

= k(x + a), x < -a

k = tg 

(-a;a) – зона нечувствительности

2. Насыщение (ограничение)

Y = kx, -a < x < a

Y = b, x > a

Y = -b, x < -a

3. Нечувствительность + насыщение

мембранный датчик давления

4. Несимметрия

Y = k1x, x > 0

Y = k2x, x < 0

5. Идеальное поляризованное реле

компаратор

6. Реле с зоной нечувствительности (поляризованное)

7. Поляризованное реле с зоной неоднозначности

8. Реальное поляризованное реле

9. Люфт

Прохождение гармонического сигнала через нелинейный элемент:

При прохождении гармонического сигнала через линейный элемент изменяется амплитуда, фаза, но форма сигнала остается прежней. При прохождении через нелинейный элемент изменяется форма сигнала, но он остается периодическим. В выходном сигнале появляются высшие гармоники.

При прохождении сигнала через нелинейные элементы с зонами неоднозначности появляется еще и сдвиг фаз.

Метод гармонической линеаризации.

Х1 = Аm Sin t

X2 = F (Аm Sin t)

Элементы, имеющие такие ЛАЧХ, называются фильтрами низких частот.

В методе гармонической линеаризации выдвигается гипотеза фильтра, что ОУ в общем случае представляет из себя фильтры низких частот и при прохождении периодического сигнала через элемент высшие гармоники будут ослабляться.

Метод основан на рассмотрении в выходном сигнала нелинейного элемента только его первой гармоники.

x 2 = А0 / 2 + A1*Sin ωt + B1*Sin ωt + A2*Sin 2ωt +.........

Обычно характеристики нелинейных элементов симметричны и А0 / 2 =0

X2 = A1*Sin ωt + B1*Cos ωt

- Амплитудная передаточная функция нелинейного элемента.

Коэффициенты b и с называют коэффициентами гармонической линеаризации.

Амплитудная передаточная функция нелинейного элемента – это отношение первой гармоники выходного сигнала ко входному сигналу, записанное в комплексной форме.

Сам метод приближенный и его точность зависит от фильтрующих свойств объекта управления. Можно увеличить точность метода, рассматривая следующие гармоники, но это бы усложнило выкладки.

Д ля первой гармоники для типовых нелинейностей можно найти коэффициенты гармонической линеаризации.

с = 0 т.к. хар-ка однозначна

при сдвиге фаз появляется Im