3. Понятие метода обуч-я в мат-ке. Различ подходы к классификации методов обуч-я. Осн трад-ые методы обуч(беседа, лекция, рассказ) мат-ке в шк.

Несмотря на то что сист обуч-я предст-т собой один из осн-х компонентов пед-ки и мет преп-я мат-ки. Следует признать, что проблема опр-ия и классиф мет обуч в этих науках однозначно не решено. В 1-ую очередь это связано с тем что в пед и мет мат существ-т различ тч зрения явл рассм-ие процесса обуч как взаимосвязанного осущ 2-х процессов: преподование и учение(изучение). Такая тч зрения наиболее полно хар-т совр сост процесса обуч

При таком подходе из всевозможных опр-й и классиф мет обуч имеет смысл остановиться на след опред-ии и классиф.

В мет преп-я мат мет обуч наз-т с-му целенаправленных приемов, правил и средств с пом-ю которых учитель осуществ передачу мат знаний ученикам и орг-т их познават-ую деят-ть по изучению данного предмета в соотв-ии с целями обуч и возрастом уч-ся.

Исходя из этого опр-ия след-т что понятие «мет обуч» явл более широким понятием и сост из мет преподав, которыми польз-ся учитель и мет учения, кот польз-ся ученик под рук-ом учителя. В этом случ в основу классиф мет обуч можно положить вид деят-ти учителя и ученика. Тогда в самом общем виде этот вид классиф может быть представлен в виде след-ей схемы:

Эта квалиф имеет усл хар-р. В реальной жизни связи между мет обуч гораздо более сложн, тк в теч одного урока учитель исп как правило неск-ко мет преп или сложную комбинацию и в ответ на каждый мет преп-ля ученик должен уметь исп-ть соотв-ие научные и учеб мет.

Не сущ-т хороших или плохих методов.Плохим может оказаться неумелое исп-ие мет обуч. Каждый учитель завершатьсядля повыш эф-ти своей работы должен знать полож и отриц стороны каждого мет и владеть техникой его прим-я.

Лекция как мет преп-я по своей сути предп-т монолог учителя на заданную программой тему. Поэтому необх чтобы учитель дост-но глубоко и детально изучил имеющуюся учеб и мет литер-ру по теме лекции, составил ее подробный план,продумывая содерж каждого пункта этого плана и мет-ое обеспечение этого пункта.Затем проводится работа на конспектом лекции в котором учитель выд-т те моменты, кот ученик должен записать.Затем намеч-ся те аспекты,кот должны быть просто сообщены ученикам и не треб записи и продумываются вопросы которые могут быть заданы уч-ком по ходу лекции,при подведении итогов и выд главного.

Любая учеб лекция должна подведением итогов, иногда целесообразно провед-ие экспресс вопросов по сод-ю лекции во время лекции.Допустимо исп-ие элементов проблемного обуч,прогр обуч.

Достоинством лекции как мет преп, явл то, что ученики получают образцы грамотной мат речи,приемов лог-го мышления, постановки проблемы и ее решения и включ в эту раб одновр под рук преп-ля. Недостатком этого мет можно отнести преоблад индивид раб учителя во время лекции, нет обратной связи с уч-ками и возр особ шк-ков кот не позвол исп-ть этот метод часто для детей сред возраста.

Беседа как мет преп предст собой диалог учителя с учениками. Этот метод наиболее часто исп в преп-и матем. Любая беседа должна иметь тему и цель. Предмет беседы должен быть известен ученикам, т е они должны владеть минимальн необх запасом знаний для того чтобы понимать о чем идет речь, уметь отвечать на вопросы учителя. Искать новые результаты и выводы.Выд новые знания, поэтому при прим мет беседы полезно намечать вопросы для учеников, уметь изм их формулировку, намечать кому конкретно будет задан вопрос. Прогнозир наиболее ожидаемые типичные ошибки, и помечать пути их устранения.Любая беседа должна приводить к опред результату. Результат зависит от целей.Достоинством беседы как метода явл:1)обр связь с учениками,2) учет индивид особ, 3) возм ликвидации пробелов в знаниях сразу 4) меньшая утомляемость у уч-ков. Недостатки: значит затрата учеб времени.

Рассказ как мет преп исп на уроках матем, когда необх сделать пояснения, провести инструктаж,сообщить ист сведения. Рассказ учит явл образцом мат речи, но он не может быть исп в теч всего урока, но в теч одного урока небольшими фрагментами он может быть исп многократно. Цель его исп должна быть четко сформулир и ясна.Итог применения должен быть ясен по ответной реакции учеников.Иногда рассказ исп для организациилаб и практич работ под команду.

4. Проблемное обучение математике в школе. Одним из важных направ­лений в психолого-педагогичсских исследованиях, посвященных методам обучения математике, является в настоящее время исследование сущности и приложений так называемого «проблемного обучения». Идея проблемного обучения во многом не нова. Но сравнительно недавно проблемное обучение начало проникать в практику обучения математике в средней школе.

Существенным условием проявления проблемного обучения является исследовательский характер работы учащихся в процессе обучения. Сейчас уже общепризнан», что урок в школе не считается эффективным, если на этом уроке учащиеся не работают активно и самостоятельно, не решают за­дач, требующих не только определенных знаний, но и определенной сообра­зительности, догадки.

Можно указать на три основных способа постановки перед учащимися некоторой проблемной ситуации:

а) путем четкой постановки проблемы учителем;

б) путем создания ситуации, в которой от учащегося требуется самому понять и сформулировать имеющиеся в ней проблемы;

в) путем создания ситуации с более или менее четко обозначенной про­блемой, но по логике поиска решение которой ученик должен прийти к но­вой, дополнительной проблеме, им самим выявленной и предусмотренной при конструировании ситуации.

Кроме того, особо выделяется такой случай в процессе обучения, когда, решая некоторую задачу, ученик самостоятельно обнаруживает новую про­блему, не предусмотренную учителем при конструировании учебной ситуа­ции.

Постановка математической проблемы может осуществляться или соз­данием проблемной ситуации (постановка задачи с неизвестными элемента­ми, отношениями, свойствами), или целевым заданием.

Анализируя проблемную ситуацию, поставленную учителем, учащийся, как правило, должен не только найти способ решения заключенной в ней проблемы, но и привести определенное обобщение этой ситуации или срав­нить с какой-либо другой ситуацией и т.д., иными словами, видеть за данной проблемой новую проблему, которую можно и целесообразно было бы изу­чить.

Изучение нового материала в традиционном преподавании обычно сво­дилось к тому, что учитель сам объяснял сущность изучаемого вопроса и ре­шал совместно с учащимися те задачи, которые закрепляли полученные только что знания. Проблемное обучение включает в себя не только поста­новку вводной задачи (вопроса), создание проблемной ситуации, но и само­стоятельную творческую работу учащихся над данной ситуацией, открытие ими новых свойств, обоснование всех своих рассуждений.

В проблемном обучении учебная ситуация, как правило, ставится перед школьниками в целостном виде, хотя некоторые се компоненты могут сразу не проявляться (выявление этих компонентов может представлять собой спе­циальные учебные задания). Предполагает см, что разрешением поставленной перед ним проблемы учащийся занимается самостоятельно, учитель только направляет и организует работ)' и значительно реже «наводит на мысль».

Приведем примерную схему организации такого урока.

1)Создание учебной проблемной ситуации (реальной или формализо­ванной) с целью возбудить у учащихся интерес к данной учебной проблеме и мотивировать целесообразность ее рассмотрении.

2)Постановка познавательной задачи (или задач), возникающей из дан­ной проблемной ситуации, четкая ее формулировка.

3)Изученис различных условий, характеризующих поставленную задачу, обсуждение возможностей моделирования ее условия или замены имеющей­ся модели более простой и наглядной.

4)Творческое решение постав задачи с подробным анализом каждого шага этого решения

5)Исслелование полученного решения задачи, обсуждение его результа­тов, выявление нового знания.

6)Применение нового знания посредством решения специально подоб­ранных учебных задач для его усвоения.

7 (Обсуждение возможных расширении и обобщений результатов реше­ния задачи в рамках исходной проблемной ситуации.

8)Ичучение полученного решения задачи и поиск других более эконо­мичных или более изящных способов ее решения.

9)Подведение итогов проделанной работы, выявление существенного в содержании, способах решения, результатах обсуждение возможных пер­спектив применения новых знаний и опыта.

Программированное обучение математике в школе. Среди направле­ний совершенствования учебной работы, вызванных необходимостью повы­шения качества обучения в школе, изыскания путей и средств получения и осмысливания учащимися все возрастающего потока информации и воору­жения их методами самостоятельного приобретения знаний, является

программированн обучение. Основная идея программированно­го обучения состоит в управлении процессом овладения учащимися знания­ми, умениями и навыками, в повышении самостоятельности учащихся в обу­чении, которое достигается разделением учебного материала на небольшие дозы (части, порции), постановкой заданий для проверки усвоения учащими­ся каждой дозы учебного материала, информировании каждого учащегося о правильности усвоения им дозы учебной информации, указаниями каждому учащемуся на дальнейшую работу в зависимости от результатов усвоения.

Укажем характерные черты программированного обучения, отличающие его от традиционного.

а) Это прежде всего лучшая реализация при программированном обуче­нии принципа индивидуализации в обучении, значительное усиление роли самостоятельной работы учащихся над усвоением учебного материала. Если при традиционных методах обучения основным источником получения но­вой информации является устное изложение и объяснение знаний учителем, а также самостоятельная работа учащихся с книгой и учебником, то при про­граммированном обучении такими источниками являются различные задания и программированные пособия. При этом предполагается, что в процессе программированного обучения подача новой информации и переработка ее учащимися значительно больше сближаются между собой, чем при традици­онном обучении, продвижение учащегося по тексту пособия осуществляется в. наиболее доступном для него темпе, по мере усвоения учащимся каждой отдельной дозы. При непрограммированном же обучении подача информа­ции находится в меньшей зависимости от усвоения учащимися каждой от­дельной порции, отдельного вопроса.

Таким образом, при программированном обучении управление процес­сом усвоения учащимися новой информации несколько лучше, чей при непрограммированном обучении.

б) При программированном обучении в большей степени, чем при тра­диционном, прей доливается недостаток, связанный с дублировал нем устного сообщения учащимся знаний учителем и получением ими знаний при само­стоятельной работе с учебником и книгой, в большей степени проянляется руководящее начало учителя в ходе усвоения учащимися знаний.

в) При программированном обучении за счет лучшей внутренней и внешней обратной связи при изучении учебного материала учащимися идет предупреждение отставания и недоработки ими учебного материала, повы­шается качество обучения, причем эта связь носит более обучающий и менее констатирующий характер, чем это имеет место при традиционных методах обучения. Вместе с тем мы должны четко себе представлять, чю программи­рованное обучение несвободно и от существенных недостатков. К ним преж­де всего следует отнести то, что при такой форме обучения снижается воспи­тывающая роль обучения, ограничиваются возможности эмоционального восприятия учащимися изучаемых явлений и живого слова учителя, группо­вой формы, коллективного начала в работе при усвоении новой информации.

Главным же недостатком программированного обучения является то, что оно в качестве психологической основы базируется на изжившем себя тече­нии бихевиоризма, отождествляющим мышление человека с поведением ти­па «стимул - реакция».

Основными источниками новой информации в холе прог-раммммированного обучения являются программированные учебники и учебные пособия, которые составляются так, чтобы учащиеся могли работать самостоятельно, шаг за шагом осваивать весь объем знаний, умений и навы­ков.

Весь материал в программированном пособии разделяется на небольшие части (дозы, порции, кадры), в каждой из которых содержится определенный минимум подлежащей восприятию и усвоению новой информации.

Каждый очередной кадр пособия, как правило, завершается вопросом, ответ на который должен показать степень усвоения учащимися предложен­ного учебного материала. Ответ проверяется учащимися путем сопоставле­ния с имеющимся здесь же эталонным ответом, тем самым достигается само­контроль, т.е. внутренняя обратная связь.

Наиболее совершенными программированными пособиями являются те, в которых очередная доза новой учебной информации предъявляется на ос­нове анализа «истории обучения» - хода изучения данным учащимся всего предыдущего материала, его правильных и ошибочных ответов на все пре­дыдущие дозы. Программы, на которых строятся такие наиболее совершен­ные учебные пособия, называются адаптивными, так как отличаются высо­кой степенью приспособления к индивидуальным особенностям учащегося, проявившимся в ходе работы над пособием. Однако для практической реали­зации обучения по адаптивным программам необходимы весьма сложные и дорогие обучающие устройства, со сложными логическими блоками на базе электронных вычислительных машин. В обозримом будущем применение адаптивных программ для обучения в условиях массовой средней школы вряд ли возможно.

Среди нашедших применение при составлении учебных пособии для средней школы способов программировиния учебного материала отметим ли а основных: линейный и разветвленный.

Признаком линейного программирования является то, что учащийся получает очередную дозу учебной информации без учета того, каковой была его реакция, его ответ на вопрос к предыдущей дозе.

Индивидуализация обучения в этом случае заключается в том, что каж­дый ученик работает над таким материалом в своем темпе с наиболее подхо­дящей для себя скоростью. Однако ученики с разной подготовкой и различ­ными индивидуальными особенностями восприятия и усвоения должны изу­чать один и тот же материал, и притом в одной и той же последовательности. Разветвленный способ программирования учебно­го материала заключается в том, что выдача его очередной дозы в той или иной степени зависит от ответа учащегося на вопрос предыдущей дозы. Если ответ верен, ученик продвигается но программе наиболее коротким, линей­ным способом. Если же ученик допустил ошибку, он отсылается для выявле­ния причин ошибочного ответа и разъяснений к дополнительным, вспомога­тельным кадрам учебной информации. Разветвленный программированный учебный материал лучше приспособлен к индивидуальным особенностям учащихся.