44. Плоскопараллельное движение твёрдого тела.

В случае плоскопараллельного движения все точки тела, расположенные по прямой, перпендикулярной к определённой неподвижной плоскости I, совершают одинаковое движение. Поэтому изучение плоскопараллельного движения твёрдого тела может быть сведено к изучению движения плоской фигуры, образованной сечением тела плоскостью II, параллельной не подвижной плоскости I, при условии, что расстояние между плоскостями I и II постоянно. Плоскопараллельным движением твердого тела называется движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Это движение определяется движением плоской фигуры - проекции тела на плоскость, параллельно которой происходит движение (рис. 1).

45. Момент инерции сечения (осевой, центробежный, полярный).

Осевым, или экваториальным, моментом инерции сечения называется геометрическая характеристика, численно равная интегралу: относительно оси х           относительно оси у где у - расстояние от элементарной площадки dA до оси х ; х - расстояние от элементарной площадки dA до до оси у; D - область интегрирования. Полярным моментом инерции сечения называется геометрическая характеристика определяемая интегралом вида: где p - расстояние от площадки dA до точки (полюса) относительно которой вычисляется полярный момент инерции.. Осевой и полярный моменты инерции - величины всегда положительные. Действительно, независимо от знака координаты произвольной площадки соответствующее слагаемое положительно, так как в него входит квадрат этой координаты. Центробежным моментом инерции сечения называется геометрическая характеристика, определяемая интегралом вида = , где х,у - расстояния от площадки dA до осей x и y.

46. Понятие о главных осях и главных моментах инерции сечения.

Момент инерции сечения относительно оси, не проходящей через его центр тяжести, равен сумме момента инерции сечения относительно его центральной оси, параллельной данной оси, и произведения площади сечения на квадрат расстояния между осями. Главные оси проходят через центр тяжести сечения.

47. Понятие о крутящемся моменте.

Крутящий момент по определению равен сумме моментов внутренних сил относительно продольной оси стержня.

«крутящий» момент— внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов).

48.

Ответы на вопросы о прочности может дать оценка прочности конструкции, которая сводится к сравнению расчетных напряжений с допускаемыми: =[ ] Это и есть основные условия прочности.

Условие жесткости по логике строится так же, как и условие прочности. Однако, ограничения накладываются не на напряжения, а на изменение формы стержня (вала, балки), т.е. деформации. Для разных видов нагружения условия жесткости имеютвид: при растяжении (сжатии) при кручении где - угол закручивания, при изгибе где - угол поворота, у – прогиб.

49. Кручение возникает при действии на брус двух пар сил, действующих в плоскостях, перпендикулярных оси бруса. Момент такой пары внешних сил называется скручивающим моментом.

При кручении силы распределены по сечению неравномерно, наибольшие [τ_max] имеют место в наиболее удаленных точках от оси бруса. Кроме того, в отличие от деформации сдвига при кручении внутренние силы образуют пару сил, создающую крутящий момент M_к.

Учитывая, что при кручении происходит сдвиг и что поэтому напряжение в каждой точке пропорционально относительной деформации, и сама относительная деформация зависит от расстояния точки до оси бруса (до центра сечения, называемого полюсом), можно с помощью математических преобразований, приравняв сумму моментов внутренних сил относительно продольной оси бруса внешнему моменту (метод сечения), определить величину максимальных касательных напряжений при кручении (вывод справедлив для бруса круглого сечения диаметром d) следующим образом:

= : 0.2

Величина πd³:16≈0,2d³ обычно обозначается W_р и называется полярным моментом сопротивления кручению. Размерность этой величины м³, см³, мм³.

Типовой деталью, испытывающей деформацию кручения, является вал. При проектном расчете на прочность по крутящему моменту и допускаемому напряжению определяют диаметр вала. Исходной является зависимость, в которой в качестве максимальных напряжений используются допускаемые напряжения.

Так как для валов многих машин заранее бывает известен не момент, а передаваемая мощность N и угловая скорость ω вращения вала (или n об/мин), то прежде всего определяют вращающий (скручивающий) момент по формуле M=N:ω, если вместо ω задано n, то ω=πn:30.

Так как М_к=М, то далее расчет ведется по вышеприведенной формуле.

При проверочном расчете, как и в случаях других деформаций, определяют действительные напряжения и сравнивают с допускаемыми.