39. Местные напряжения. Коэффициент концентрации напряжений.

Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования показывают, что в области резких изменений в форме упругого тела (входящие углы, отверстия, выточки), а также в зоне контакта деталей возникают повышенные напряжения с ограниченной зоной распространения, так называемые местные напряжения.

Основным показателем местных напряжений является теоретический коэффициент концентрации напряжений. Величина местных напряжений в зависимости от геометрической формы детали определяется обычно теоретически при помощи методов математической теории упругости. Отношение наибольшего напряжения в зоне концентрации к номинальному называется коэффициентом концентрации: или . Номинальные напряжения рассчитываются по формулам сопротивления материалов. Чем резче меняется форма тела, тем больше коэффициент концентрации напряжений. Большие местные напряжения возникают также в зонах приложения сосредоточенных сил. Такие напряжения называются контактными.

40. Приведение плоской системы сил к данной точке.

Приведение системы сил к точке. Какую-либо из точек тела, безразлично которую, назовем центром приведения и, следуя методу Пуансо, приведем к этой точке каждую из сил системы. Тогда получим в центре приведения пучок сил (каждая из которых по величине и направлению равна одной из сил заданной системы) и систему пар. Момент каждой из этих пар равен моменту одной из сил заданной системы относительно центра приведения. Но моменты этих пар равны моментам соответствующих сил заданной системы относительно центра приведения. Поэтому, чтобы сложить эти пары, достаточно взять сумму моментов всех сил системы относительно центра приведения. В отличие от главного вектора главный момент системы сил не является инвариантом и зависит от выбранного нами центра приведения. Итак, всякая система сил, приложенных к твердому телу, эквивалентна одной силе, называемой главным вектором, равной геометрической сумме всех сил системы и приложенной в любой точке тела (в центре приведения), и одной паре, момент которой называют главным моментом и который равен сумме моментов всех сил системы относительно этой точки.

41. Механизм усталостного разрушения Если уровень переменных напряжений превышает некоторый предел, то в материале детали происходит процесс постепенного накопления повреждений, который приводит к образованию субмикроскопических трещин. По мере наработки длина этих трещин увеличивается, затем они объединяются, образуя первую микроскопическую трещину, под которой понимается трещина протяженностью 0.1-0.5 мм. У корня этой трещины возникает местное увеличение напряжений, которое облегчает ее дальнейшее развитие. Трещина, постепенно развиваясь и ослабляя сечение, вызывает в некоторый момент времени внезапное разрушение детали, которое нередко связано с авариями и тяжелыми последствиями.Указанный процесс постепенного накопления повреждений в материале под действием переменных напряжений и деформаций, приводящий к изменению свойств, образованию трещин и разрушению, называется усталостью.Развитие трещин идет особенно интенсивно, если напряжения изменяются не только по величине, но и по знаку.Механизм усталостного разрушения чрезвычайно сложен, и многие его детали остаются пока неясными. Усталостное разрушение происходит, как правило, без заметной пластической деформации детали.Законченной теорией усталостного разрушения еще нет. В настоящее время интенсивно развиваются вероятностные методы расчетов на усталость, как более перспективные и эффективные. Одновременно продолжается процесс накопления экспериментальных фактов, на основе которых уточняются существующие и создаются новые расчетные методы.

42. Ускорение при криволинейном движении. Рассматривая криволинейное движение тела, мы видим, что его скорость в разные моменты различна. Даже в том случае, когда величина скорости не меняется, все же имеет место изменение направления скорости. В общем случае меняются и величина, и направление скорости Таким образом, в криволинейном движении всегда имеется изменение скорости, т. е. это движение происходит с ускорением. Для определения этого ускорения (по величине и направлению) требуется найти изменение скорости как вектора, т. е. требуется найти изменение величины и изменение направления скорости.Пусть, например, точка, двигаясь криволинейно (рис. 49), имела в некоторый момент скорость v1 а через малый промежуток времени — скорость v2. Изменение скорости есть разность между векторами v1 и v2. Так как эти векторы имеют различное направление, то нужно взять их векторную разность. Изменение скорости выразится вектором w, изображаемым стороной параллелограмма с диагональю v2 и другой стороной v1. Ускорением мы называем отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло. Значит, ускорение а равно a=w/τ и по направлению совпадает с вектором w.Выбирая t достаточно малым, придем к понятию векторного мгновенного ускорения ); при произвольном t вектор а будет представлять среднее ускорение за промежуток времени t.Направление ускорения криволинейного движения не совпадает с направлением скорости, в то время как для прямолинейного движения эти направления совпадают. Чтобы найти направление вектора ускорения при криволинейном движении, достаточно сопоставить направления скоростей в двух близких точках траектории. Так как скорости направлены по касательным к траектории, то по виду самой траектории можно сделать заключение, в какую сторону от траектории направлено ускорение. Действительно, так как разность скоростей в двух близких точках траектории всегда направлена в ту сторону, куда искривляется траектория, то, значит, и ускорение при криволинейном движении всегда направлено в сторону вогнутости траектории.

43. Продольные силы при растяжении и сжатии.

Когда к стержню приложены по концам две равные противоположно направленные силы, действующие по его оси, стержень растянут или сжат. Собственная сила тяжести стержня в большинстве случаев невелика по сравнению с действующими на него силами и ею можно пренебречь при определении напряжений и деформации. Растяжение или сжатие стержня вызывается силами, действующими вдоль его оси. При этом в поперечных сечениях из шести внутренних  силовых  факторов  возникает  только  один — продольная (осевая) сила N, эпюра которой приведена на .Осевая сила в сечении является равнодействующей нормальных напряжений, возникающих в каждой из точек сечения. Отсутствие поперечных сил дает основание предположить, что касательные напряжения в каждой точке поперечного сечения равны нулю.