3.6 Особенности расчета конических передач.
Понятие о гипоидных передачах
3.6.1. Геометрия, кинематика и усилия
Передача (рис. 3.18) состоит из двух конических зубчатых колес. Угол между осями колес (межосевой угол) может быть в диапазоне от 100 до 1800, но наибольшее практическое применение находят передачи, оси валов которых пересекаются под прямым углом, т.е. Σ = δ1+ δ2 = 900, где δ1 и δ2 – углы делительных конусов шестерни и колес.
Рис. 3.18
Колеса конических передач выполняют с прямыми, косыми (β ≤ 300) и криволинейными (β ≤ 350 ) зубьями. Зубья конических колес нарезаются, как правило, без смещения инструмента, т.е. некоррегированными, поэтому начальные и делительные конусы перекатываются один по другому без скольжения, имея общую образующую ОА.
Конические передачи сложнее цилиндрических в изготовлении и монтаже, имеют большую массу и габариты, выше стоимость. Одно из конических колес обычно располагается консольно, в результате чего увеличивается неравномерность распределения нагрузки по длине зуба. В зацеплении действуют осевые силы, наличие которых усложняют конструкцию опор. Все это приводит к увеличению шума, снижению КПД (η = 0,96…0,97), к уменьшению нагрузочной способности до 0,85 относительно цилиндрических передач.
Несмотря на указанные недостатки, конические передачи находят широкое применение, так как по условиям компоновки машин и механизмов необходимо располагать валы под углом (привод заднего моста автомобиля, дифференциалы, редукторы, краны и т.д.). В редукторах конические передачи используют, как правило, в качестве быстроходной ступени.
Технические
характеристики конической передачи:
передаваемая мощность до 100 кВт;
передаточное отношение
ί
≤ 6,3; окружная скорость 15…25 м/с для колес
с косыми и криволинейными зубьями и до
8 м/с – с прямозубыми колесами.
Так как зубья на боковых поверхностях конусов отличаются от зубьев цилиндрических колес тем, что их толщина и высота по мере приближения к вершине конуса уменьшаются, то соответственно изменяются шаг и модуль зацепления, а также диаметры окружностей: делительной, вершин и впадин зубьев. Поэтому в конических колесах различают внешнее и среднее торцевые сечения (рис.4.5). Для удобства измерения колес их размеры определяют по внешнему торцу и обозначают индексом "е". Размеры по среднему сечению обозначают индексом "m" и используют при силовых расчетах.
Основные параметры конической прямозубой передачи выражают через внешний окружной модуль mе, который должен быть стандартным и средней окружной модуль mm. Между mm и mе существует зависимость
mm = me – в sinδ1/z1, (3.52)
где в – ширина зубчатого венца (длина зуба);
z1 – число зубьев шестерни.
Делительные диаметры - de = mez и dm = mmz.
Внешнее конусное расстояние, характеризующее размеры передачи,
Re = de1/2sinδ1 = de2/2sinδ2.
Среднее конусное расстояние - Rm = Re – 0,5в. (3.53)
Углы делительных конусов – δ1 = arctg (z1/z2); δ2 = 900 – δ1. (3.54)
Высота головки и ножки зуба – hae = me ; hfe = 1,2 me. (3.55)
Диаметр вершин зубьев – dae = de + 2 haecosδ1. (3.56)
Диаметр впадин зубьев – dfe = de + 2hfecosδ1. (3.57)
Угол профиля зуба – α = 200.
Минимальное число зубьев без подрезания – z1min ≥ 17cosδ1·cos3β.(3.58)
Рекомендуют выбирать z1 = 18…30.
Рис. 3.19
Геометрические параметры косозубых колес определяются аналогично, но с учетом угла наклона зубьев β.
Передаточное отношение (число) конической передачи при Σ = 900.
ί12 = ω1/ω2 = n1/n2 = de2/de1 =z2/z1 = u = sin δ2/sinδ1 = tgδ2. (3.59)
В зацеплении прямозубой конической передачи действуют силы (рис. 3.18): окружная , радиальная и осевая , которые определяются после разложения полного усилия , действующего по нормали к зубу, на три составляющие:
Ft1 = 2T1/dm1; Fr1 = Fr1' cosδ1 = Ft1tgαcosδ1;
(3.60)
Fa1= Fr1' sinδ1 = Ft1 tgα sinδ1 ; Fn1 = Ft1/cosα.
Для колеса направление сил противоположно, при этом
Направление окружных сил зависит от направления вращения колес, осевые силы всегда направлены от вершины конусов, радиальные - к осям вращения колес.