Прийняття рішень у полі третьої інформаційної ситуації

Для цієї інформаційної ситуації характерним є те, що апріорі закон розподілу ймовірностей станів економічного середовища невідомий, але відомі деякі співвідношення пріоритету стосовно елементів множини станів економічного середовища. А тому суттєвою проблемою у цій ситуації є генерація гіпотез (допущень), на основі яких та наявної інформації здійснювалось би оцінювання розподілу ймовірностей станів економічного середовища.

Перша формула Фішберна. У випадку, коли на підставі наявної (можливо й суб’єктивної) інформації можна побудувати ряд пріоритету щодо станів економічного середовища, тобто вважаючи, що Фішберн [20] висунув гіпотезу, за якою оцінки апріорних імовірностей можна будувати у вигляді спадної арифметичної прогресії. Він показав, що такі оцінки мож­на обчислювати за формулою:

.

Друга формула Фішберна. У випадку, коли апріорі можна стверджувати, що мають місце співвідношення пріоритету щодо станів економічного середовища:

..........................................................

,

згідно з гіпотезою Фішберна 20, оцінки апріорних імовірностей можна обрати у вигляді спадної геометричної прогресії:

.

Наступним етапом після оцінювання розподілу ймовірності станів економічного середовища згідно з однією із формул Фішберна є прийняття рішення з використанням критеріїв, розглянутих у випадку першої інформаційної ситуації.

Прийняття рішень у полі четвертої інформаційної ситуації

Для цієї інформаційної ситуації характерним є повне незнання закону розподілу ймовірностей станів економічного середовища. Тому вибір розподілу ймовірності станів економічного середовища, подібно до двох попередніх випадків, має базуватися на певних гіпотезах. Як одну з таких гіпотез можна використати принцип Бернуллі-Лапласа (принцип недостатніх підстав), згідно з яким можливі стани економічного середовища розглядають як рівноймовірні випадкові події, якщо відсутня інформація про умови, за яких кожен стан може відбутися, тобто вважати, що , .

Прийняття рішень у полі п’ятої інформаційної ситуації

Ця інформаційна ситуація характеризується антагоністичними інтересами СПР та економічного середовища, тобто має місце конфлікт між ними. При цьому економічне середовище є активним, тобто таким, що активно протидіє досягненню найбільшої ефективності рішень, які приймають СПР. Це досягається шляхом вибору таких своїх станів, які зводять до мінімуму ефективність процесу управління.

Необхідно зазначити, що основною стратегією для СПР у полі п’ятої інформаційної ситуації є забезпечення собі гарантованих рівнів значень функціонала оцінювання.

1) Критерій Вальда. Коли F = F⁺, то згідно з критерієм Вальда, оптимальне рішення обирають за принципом maxmin (максиміну).

.

У випадку, коли , оптимальне рішення обирають за принципом minmax (мінімаксу), а саме:

.

Слід зазначити, що критерій Вальда надзвичайно консерватив­ний, тобто безризиковий за ситуації, де недоцільно ризикувати.

2) Критерій домінуючого результату. Коли F = то згідно з критерієм домінуючого результату, оптимальне рішення забезпечується maxmax (максимаксною) стратегією:

.

У випадку, коли оптимальне рішення забезпечується minmin (мінмінною) стратегією:

.

Цей критерій зазвичай використовують як складову в процесі побудови складних моделей прийняття багатоцільових рішень для імітації найсприятливіших ситуацій (наприклад, у критерії Гурвіца, що використовується в полі шостої інформаційної ситуації).

3) Критерій мінімального ризику Севіджа. Цей критерій є одним із основних критеріїв, що відповідає принципу мінімаксу. Перш за все треба перейти від функціонала оцінювання до матриці ризику Тоді, згідно з критерієм Севіджа, оптимальним слід уважати рішення:

.