5. Правило 1%

Если вычисленная Р-ценность < 0.01, тогда заключается, что последовательность неслучайна. Иначе, заключите, что последовательность случайна.

6. Интерпретация результатов теста

Начиная с Р-ценности, полученной в шаге 5 из секции 2.9.4 являются > 0.01 (Р-ценность = 0.767189), заключение - то, что последовательность является случайной. Теоретические ожидаемые ценности для j были вычислены, как показано в таблице в шаге (5) секции 2.9.4. Если fn сильно отличается от expectedValue (L), тогда последовательность сжимаема.

7. Рекомендации входного размера

Этот тест требует длинной последовательности частиц, которая разделена на две части, где L должно быть выбрано так, чтобы 6 < L < 16. Первая доля состоит из Q блоков инициализации, где Q должен быть выбран так, чтобы Q = 10 • 2^L. Вторая доля состоит из блоков тестирования К, где К = [n/L] - Q = 1000 • 2^L. Ценности L, Q и п должны быть выбраны.

Этот тест был представлен в 1992 Уели Маурером, сотрудником отдела компьютерной науки университета в Принстоне. Статистический тест Маурера связан с побитовой энтропией потока, который его автор определяет, как качественную меру для секретно-ключевого источника в криптографии. Также, тест требуется, чтобы измерить фактический криптографическую ценность дефекта, потому что это - отношение к продолжительности оптимальной стратегии ключевого поиска врага, или эффективность ключевого размера системы шифра. Тест не предназначено, для обнаружения очень специфичных образцов или типа статистической погрешности. Однако, испытание может обнаруживать любой из самого общего класса статистических дефектов, которые могут быть смоделированы постоянным источником. Из-за этого существует множество испытательных подсумм стандартных статистических испытаний. Тест - тип сжатия, основанный на идее Зива, что универсальное статистическое испытание может быть основано на универсальном источнике, кодирующем алгоритм. Генератор должен передать испытание, если и только если его последовательность не может быть сжата. Согласно Мауреру, кодирующий источник алгоритма Лемпеля-Зива, должен быть менее удобным для применения в статистическом испытании, потому что, есть сложность определения статистического теста, чье распределение может быть определено или приближено.

Тест требует длинной (с 6 < L < 16) последовательности бит, которые разделены на два отрезка блоков L-бит (6 < L < 16), Q (10*2^L) блока инициализации и К (1000*2^L) блока проверки. Мы берем К = ceil(n/L) - Q, чтобы максимизировать его значение. Порядок должен быть выбран, чтобы гарантировать, что все возможные образцы набора из двух предметов L-бит фактически происходят в пределах блоков инициализации. Испытание не удовлетворительно для очень больших величин L, потому что инициализация требует большого времени. Алгоритм вычисляет изо всех таких расстояний для всех шаблонов L-частицы в испытательной доле представления,'число цифр в двойном расширении каждого расстояния. Тогда это составляет в среднем по всем длинам расширения число испытательных блоков.

Алгоритм достигает этого через динамическую таблицу поиска, использующую представление целого числа двойных частиц, составляющих блоки шаблона. Стандартизированная версия статистики, предписываемая тестом, сравнима с приемлемым диапазоном, основанным на стандартной нормальной (Gaussian) плотности, используя тестовую среднюю величину, которая задается формулой (16) в Maurer (1992). Есть несколько версий приблизительных эмпирических формул для формы (fn) =c (L; К) регистрируют. Здесь, с (L; К) представляет фактор, который принимает во внимание зависимый характер возникновений шаблонов. Самое последнее из приближений имеет форму c(L; К) =0.7 - 0.8/L + (1.6 + 12.8/L)*K^-4/L. Однако погрешность из-за этого приближения может делать тест временами более ошибочным чем то, что теоретически допускается. Другими словами, отношение стандартного отклонения fn, полученного от приближения сверху к истинному стандартному отклоняется значительно от 1. В связи с вышеизложенным и также так как все аппроксимации основаны на предположении, что гипотеза хаотичности может быть проверена, подтверждая нормальность наблюдаемых величин fn, предполагая, что разница является неизвестной. Это может быть сделано, используя t-тест.

Первоначальная последовательность должна быть разделена на подпоследовательности, на каждой из которых величина универсального теста статистически оценена (за ту же самую величину параметров К, L и Q). Типовая разница оценивается

Тест сжатия Лемпеля-Зива