2.8 Тест "Накладывающегося шаблона соответствия" (Overlapping Template Matching)
2.8.1 Цель испытания
В центре данного теста находится число возникновений предопределенных последовательностей. Этот тест использует m-битовое окно для поиска определенного m-битового образца. Если образец не найден, то окно перемещается на один бит. Если образец найден, то окно перемещается на один бит до продолжения поиска.
2.8.2 Вызов функции
OverlappingTemplateMatching(m, n)
• m - длина образца в битах
• n - длина битовой последовательности
Дополнительный вход используется функцией, но снабжается тестовыми кодами:
•
-
последовательность битов для проверки,
произведенная произведенная случайным
или псевдослучайным генератором; она
существует как глобальная структура
во время вызова функции
=
1,
2,...,
n
• В - m-битовый образец, который будет согласовываться
• К - число степеней свободы. К было установлено в 5 в тестируемом коде.
• М - длина в битах подстроки е, которая будет проверена. М была установлена в 1032 в тестируемом коде.
• N - число независимых блоков п. N было установлено в 968 в тестируемом коде.
2.8.3 Статистика теста и рекомендуемое распределение
X2(obs): величина того, как хорошо исследуемое число "попаданий" шаблона,
соответствует ожидаемому числу попаданий шаблона(согласно предположению
о случайности).
2 Рекомендуемое распределение для тестовой статистики это распределение X2.
2.8.4 Описание теста
1.
Последовательность делится на N
независимых блоков длины М. Например,
если
= 10111011110010110100011100101110111110000101101001, то n = 50.
Если К=2, М=10 и N=5,то есть 5 блоков: 1011101111,
0010110100, 0111001011, 1011111000, 0101101001.
2. Вычислить число возникновений В в каждом из N блоков. Поиск числа совпадений производится созданием т-битового окна на последовательности и сравниванием битов в окне и образце и увеличением на единицу счетчика, если есть совпадение. Окно смещается на один бит после каждого просмотра, например, если m = 4 и первое окно содержит биты 42 - 45, то следующее окно содержит биты 43 - 46.
Запишите число возникновения В в каждом блоке, увеличивая массив V; , где i=(0..5), так что VQ будет увеличен при отсутствии возникновений В в подстроке,
Vi наращивается при одном совпадении В, ... и V5 наращивается при 5 или более совпаденийВ.
Для вышеупомянутого примера, если m=2 и В=11,то проверка первого блока (1011101111) будет следующей:
|
Позиция бит
|
Биты
|
Число совпадений для В=11
|
|
1-2
|
10
|
0
|
|
2-3
|
01
|
0
|
|
3-4
|
11 (совпадение)
|
Увеличиваем до 1
|
|
4-5
|
11 (совпадение)
|
Увеличиваем до 2
|
|
5-6
|
10
|
2
|
|
6-7
|
01
|
2
|
|
7-8
|
11 (совпадение)
|
Увеличиваем до З
|
|
8-9
|
11 (совпадение)
|
Увеличиваем до 4
|
|
9-10
|
11 (совпадение)
|
Увеличиваем до 5
|
Таким образом, после блока 1, мы имеем 5 совпадений В=11, V5 увеличивается на
1, и получаем V0 = 0, V1 = 0, V2 = 0, VЗ = 0, V4 = 0 и V5 = 1.
Подобным образом исследуются блоки 2 - 5. В блоке 2, 2 совпадения 11;
V2 увеличиваем на единицу. В блоке 3, 3 совпадения 11; V3 увеличиваем на единицу. В блоке 4, 4 совпадения 11; V4 увеличиваем на единицу. В блоке 5, 1 совпадение 11; V 1 увеличиваем на единицу.
Следовательно, VО = 0, V1 = 1, V2 = 1; v3, = 1 ,v4 = 1 и V5 = 1 после того как все блоки были исследованы.
3.
Посчитать значения для
, которые будут использованы для подсчета
теоретической вероятности
соответствующей
классам У0'.
Для нашего примера:
4. Вычислить
5. Вычислить
Для данного примера:
