1. Цели теста
Тест проверяет соответствие числа бит образцу (отношение к длине сжатой последовательности). Цель теста состоит в том, чтобы обнаружить, действительно ли последовательность может быть сжата без потери информации. Рассматривается неслучайная сжимаемая последовательность.
2. Вызов функции
Universal(L, Q, п), где
L Длина каждого блока. Обратите внимание: использование L как размера блока - не совместимо с размером блока (М), используемым для других испытаний. Однако, использование L как размера блока было определено в первоначальном источнике теста Маурера.
Q Число блоков в последовательности инициализации.
n Длина битовой последовательности.
Дополнительный вход, используемый функцией, описанный в исходном коде теста:
последовательность
частиц, проверяемая тестом, генерируется
RNG или PRNG, представляет собой глобальную
структуру во время вызова функции:
.
3. Статистика теста и ссылочное распределение
fn сумма log2 расстояний между соответственными L-битами шаблона, то есть, сумма числа разрядов между L-битами шаблона.
Распределение ссылок для статистики теста - полунормальное распределение (односторонний вариант нормального распределения), что также имеет место для испытания частоты в 2.1.
4. Описание теста
(1) Последовательность n-бит разделена в две доли: доля инициализации, состоящая из Q
L-бит, не накладывающегося на блоки, и испытательную долю, состоящую из К L-бит, не накладывающихся на блоки. Биты, остающиеся в конце последовательности, которые
не формируют законченный блок L-бит, отбрасываются.
Первые Q блоков используются, чтобы инициализировать тест. Сохранение К блоков -
испытательные блоки (К = [n/L] - Q).
Например,
если
= 01011010011101010111, тогда n=
20. Если L = 2 и Q = 4, тогда К =
[n/L] - Q = [20/2] - от 4 до 6. Доля инициализации —01011010; испытательная доля -
011101010111. Блоки L-бит показываются в следующей таблице:
|
Блок
|
Тип
|
Содержимое
|
|
1
|
Сегмент инициализации
|
01
|
|
2
|
01
|
|
|
3
|
10
|
|
|
4
|
10
|
|
|
5
|
Тестовый сегмент
|
01
|
|
6
|
11
|
|
|
7
|
01
|
|
|
8
|
01
|
|
|
9
|
01
|
|
|
10
|
11
|
(2) Используя долю инициализации, таблица учитывает вес L-бита (то есть, вес L-бита используется как индекс в таблице). Номер последнего возникновения каждого блока L-бита отмечен в таблице (то есть, поскольку i от 1 до Q, Tj = i, где j - десятичное представление содержания i-го блока L-бита). Для примера в этой секции, следующая таблица создана, используя 4 блока инициализации.
|
|
Возможное значение L-бита
|
|||
|
00 (То)
|
01 (T1)
|
10 (Т2)
|
11 (Т3)
|
|
|
Инициализация
|
0
|
2
|
4
|
0
|
(3) Исследуйте каждый из блоков К в тестовом сегменте, и определите число блоков начиная с последнего возникновения того же самого блока L-бит (то есть, i - Tj). Замените ценность в таблице местоположением текущего блока (то есть, Tj = i). Добавьте расчетное расстояние между перевозникновениями того же самого блока L-бита к накоплению logs сумм всех разностей, обнаруженных в блоках К (то есть, сумма = сумма logz (i - Tj)). Для примера в этой секции, таблица и совокупная сумма считаются следующим образом:
Для блока 5: 5 помещен в "01" ряд таблицы (то есть, Ti), и
sum4og2 (5-2) = 1.584962501.
Для блока 6: 6 помещен в "11" ряд таблицы (то есть, Тз), и
sum. = 1.584962501 + log2 (6-0) = 1.584962501 + 2.584962501 = 4.169925002.
Для блока 7: 7 помещен в "01" ряд таблицы (то есть, Ti), и
sum = 4.169925002 + log2 (7-5) = 4.169925002 + 1 - 5.169925002.
Для блока 8: 8 помещен в "01" ряд таблицы (то есть, Ti), и
sum = 5.169925002 + logs (8-7) = 5.169925002 + 0 = 5.169925002.
Для блока 9: 9 помещен в "01" ряд таблицы (то есть, Ti), и
sum - 5.169925002 + log2 (9-8)== 5.169925002 + 0 = 5.169925002.
Для блока 10: 10 помещен в "11" ряд таблицы (то есть, Тз), и
sum = 5.169925002 + log2 (10-6) = 5.169925002 + 2 = 7.169925002.
(4)
Вычислите статистический тест:
где Tj - вход таблицы, соответствующий
десятичному представлению содержания
i-го блока L-бит. Для примера, в этом
разделе f„= 1.1949875.
(5)
Вычисляют Р-значение = erfc
Согласно предположению о случайности, средняя выборка, expectedValue (L), является теоретическим ожидаемым значением вычисленного статистического для данной длины L-оита. 1еоретическое среднеквадратичное отклонение задается К
Обратите внимание, что ожидаемая ценность и разница для L = 2 не обеспечивается в вышеупомянутой таблице, так как блок длины два не рекомендуется для теста. Однако, эта ценность для L удобна в примере.