9. Пакеты uml

Пакеты представляют собой универсальный механизм организации элементов в группы. В пакет можно поместить диаграммы различного типа и назначения. В отличие от компонентов, существующих во время работы программы, пакеты носят чисто концептуальный характер, то есть существуют только во время разработки. Изображается пакет в виде папки с закладкой, содержащей, как правило, только имя и иногда — описание содержимого.

Диаграмма пакетов содержит пакеты классов и зависимости между ними. Зависимость между двумя пакетами имеет место в том случае, если изменения в определении одного элемента влекут за собой изменения в другом. По отношению к пакетам можно использовать механизм обобщения .

2. Анализ и синтез систем управления

   1. Частотный метод анализа и синтеза систем управления

      1. Основные понятия частотного метода

Частотный метод заключается в использовании частотных характеристик при анализе и синтезе систем управления

Частотные характеристики – это зависимость параметров установившихся колебаний на выходе системы от частоты колебаний на входе.

В качество параметров выходных колебаний обычно выступают их амплитуда и фаза, но могут использоваться также коэффициенты синфазной и квадратурной составляющих колебаний (вещественная и мнимая частотные характеристики).

Входное колебание обычно принимается синусоидальным с единичной амплитудой и нулевой фазой

2. Значение частотного метода в теории управления

Частотные характеристики пришли в теорию управления из радиоэлектроники.

Частотные характеристики важны потому, что большинство важнейших требований к системе прямо или косвенно выражаются через них. Например, запасы устойчивости по амплитуде и фазе, ширина полосы пропускания.

Важность частотных характеристик определяется также тем, что они легко получаются экспериментально и в ряде случаев являются единственным средством исходного описания отдельных объектов и элементов системы управления.

Следует учитывать также, что для непрерывных систем с чистым запаздыванием простой альтернативы частотному методу практически нет.

3. Связь частотных характеристик с передаточными функциями

Гармонический входной сигнал единичной амплитуды удобно представить в комплексном виде как u(t) = exp( j*ω*t ) = cos(ω*t) + j*sin(ω*t), где ω - круговая частота [радиан / c].

Преобразование Лапласа u(s) от такого сигнала: 1 / (s - j ω) Преобразование Лапласа y(s) от выходного сигнала: y(s) = W(s) * u(s) = W(s) / (s - j ω) Произведем разложение на простые дроби (MatLab-функция residue( ) ): W(s) * u(s) = C₀ /(s - j ω) + S C_i / (s - p_i), i = 1:n

Для отыскания коэффициентов С_i удобно применить следующий прием, справедливый для простых полюсов: умножим последнее выражение на (s - p_i) и подставим s = p_i

Аналогичная идея, но с множителем (s - j ω) приводит к результату для коэффициента С₀ : С₀ ={ [W(s) / (s -j ω)]*(s -j ω)}|_{(s = j ω)} = W(j ω) Предположим теперь, что рассматриваемая система устойчива. Тогда переходные процессы, вызванные ее полюсами p_i затухают с увеличением времени t и остается только установившееся движение с преобразованием Лапласа: W(j ω) / (s + j ω)

Применив обратное преобразование Лапласа получим установившееся движение в виде: y_{установившееся}(t) = W(j ω) * exp( j*ω*t ) Из этого выражения видно, что в устойчивой системе при действии гармонического сигнала на входе установившееся движение на выходе также является гармоническим. .При этом W(j ω) является комплексной амплитудой. Применим тригонометрическую форму комплексного числа W(j ω) W(jω) = A ( ω) * exp( j * φ(ω) ).