Перечень практических работ

№ п/п темы	Наименование темы	Наименование практической работы	Количество часов
1	2	3	4
Тема 1.1.	Матрицы и определители	Практическая работа № 1. Выполнение операций над матрицами	2
		Практическая работа № 2. Вычисление определителя матрицы	2
		Практическая работа № 3. Нахождение обратной матрицы	2
		Практическая работа № 4. Вычисление ранга матрицы	2
Тема 1.2.	Системы линейных уравнений	Практическая работа № 5. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса	2
		Практическая работа № 6. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера	2
		Практическая работа № 7. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы	2
Тема 2.1.	Векторы. Операции над векторами	Практическая работа № 8. Операции над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения	2
Тема 2.2.	Прямая на плоскости. Кривые второго порядка	Практическая работа № 9. Составление уравнений прямых. Построение графиков	2
		Практическая работа № 10. Составление уравнений кривых второго порядка. Построение кривых второго порядка	4
Тема 2.3.	Системы линейных неравенств с двумя переменными	Практическая работа № 11. Решение систем неравенств	4
Тема 3.1.	Линейное программирование	Практическая работа № 12. Решение простейших задач линейного программирования	4
итого			30

Практические работы Практическая работа № 1

Тема практической работы: Выполнение операций над матрицами.

Цель работы

1. Разобрать линейные операции над матрицами.

2. Научиться выполнять умножение матриц.

Оборудование

1. Условие «Практической работы № 1»

2. Микрокалькулятор.

Перечень используемых источников

1. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа, п/р Г.Н. Яковлева. (часть 1). – М.: Наука, 1987.

2. Лисичкин В.Т., Соловейчик И Л., Математика. – М.: Высш. шк., 1991.

3. Филимонова Е.В., Математика. – Ростов н/Д: Феникс, 2004.

Содержание и порядок выполнения работы (описание хода работы)

Справочный материал

Единичная матрица – квадратная матрица, все элементы главной диагонали которой равны 1, а остальные 0.

Транспонированная матрица – матрица, в которой строки поменяли со столбцами.

Пусть даны: число λ и матрицы , , .

1) Сумма матриц:

2) Произведение матрицы на число:

3) Произведение матриц: матрица АВ, в которой элемент i-ой строки и k-го столбца равен сумме произведений соответственных элементов i-ой строки матрицы А и k-го столбца матрицы В.

Транспонирование матрицы С:

Содержание работы

Используя справочный материал, выполнить следующие задания:

1. Даны матрицы и . Найти:

а) 3А+4В, b) 3A-6B, c) AB, d) BA.

2. Даны матрицы и . Найти:

а) 2А+5В, б) 3A-2B, в) AB, г) BA.

3. Даны матрицы , , . Найти:

а) ; б) ; в) ; г) .

4. Даны матрицы , и . Найти:

а) ; б) в) г) .

5. Найти , если .

6. Найти , если .

7. Найти , если .

Выводы и предложения (по данной практической работе)

Действия с матрицами заменяют действия над векторами.

Обращать внимание на размерность матриц перед их умножением.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется матрицей второго порядка?

2. Перечислите операции над матрицами.

3. Верно ли что, ?

4. Верно ли что, ?

5. Верно ли, что ?