Техническая механика часть 1
.pdf
|
|
Расчетные схемы |
|
3 |
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
r |
M |
M |
|
|
|
1 |
3 |
|
0 |
|
|
|
1 |
|
2 |
3 |
1 |
M |
|
|
||
|
|
|
|
α |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
4 |
|
1 |
3 |
|
|
5 |
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
M |
3 |
|
|
3 |
||
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
6 |
M |
2 |
1 |
8 |
3 |
9 |
|
||
|
|
2
α
1
2 3
r
2
r
1
2
r
1
7
2
M
3
1
321
Исходные данные
№ |
m1, |
m2, |
m3, |
R1, |
R2, |
R3, |
r2, |
f |
α, ◦ |
M, |
вар. |
кг |
кг |
кг |
см |
см |
см |
см |
|
|
Н∙м |
0 |
20 |
10 |
40 |
30 |
45 |
60 |
25 |
0,12 |
30 |
70 |
1 |
24 |
40 |
20 |
35 |
50 |
80 |
30 |
0,15 |
15 |
40 |
2 |
15 |
35 |
42 |
15 |
55 |
75 |
35 |
0,20 |
45 |
120 |
3 |
20 |
8 |
15 |
45 |
60 |
70 |
40 |
0,10 |
60 |
60 |
4 |
10 |
20 |
50 |
20 |
55 |
65 |
20 |
0,25 |
20 |
220 |
5 |
45 |
20 |
15 |
30 |
40 |
50 |
15 |
0,15 |
40 |
90 |
6 |
20 |
30 |
50 |
40 |
50 |
85 |
25 |
0,20 |
35 |
480 |
7 |
15 |
30 |
70 |
25 |
45 |
45 |
30 |
0,12 |
25 |
180 |
8 |
40 |
20 |
100 |
20 |
60 |
40 |
40 |
0,25 |
50 |
270 |
9 |
15 |
32 |
30 |
25 |
40 |
55 |
20 |
0,10 |
55 |
100 |
Пример решения.
Определим ускорение груза 1 в механической системе, изображенной на рисунке. Нити невесомы и нерастяжимы.
Исходные данные: m1 = 40 кг; m2 = 10 кг; m3 = 20 кг; R2 = 20 см; R3
= 50 см; М = 100 Н∙м. |
|
|
|
|||
Решение. Данная механическая система |
M |
|||||
состоит из трех движущихся тел: груза 1, |
||||||
|
||||||
блока 2 |
и |
барабана 3. |
Согласно |
(3.52) |
3 |
|
производная по времени от кинетической |
||||||
|
||||||
энергии |
механической |
системы |
равна |
|
||
алгебраической сумме мощностей всех сил, |
2 |
|||||
вызывающих движение: |
|
|
|
|||
|
dT |
n |
|
|
1 |
|
|
Ni |
|
(♣) |
|
||
|
d |
i 1 |
|
|
|
|
Для раскрытия составляющих этого равенства выясним, направление движения всех элементов механической системы. Барабан 3 находится под действием двух моментов: заданного момента М и момента, обусловленного натяжением нити. Натяжение нити равно половине веса груза и блока. Поэтому момент Мт, вызванный натяжением нити, равен:
Мт = 0,5 (m1 + m2) g R3 125 Нм > M.
Следовательно, барабан 3 будет вращаться против часовой стрелки, груз 1 и блок 2 будут опускаться вниз.
322
С учетом направления движения элементов механической системы определим левую и правую части этого равенства. Кинетическая энергия системы Т включает энергию поступательного движения груза, энергию вращательного движения барабана и кинетическую энергию блока, который будет совершать и поступательное, и вращательное движение. С учетом формул (3.48) – (3.50) для кинетической энергии всей системы имеем:
Т |
m V 2 |
|
m V 2 |
|
J |
2 |
|
J 2 |
||
1 1 |
2 2 |
2 |
2 |
3 3 |
. |
|||||
2 |
2 |
2 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
Моменты инерции блока и барабана равны (см. подраздел 3.6):
J 2 |
m |
R2 |
0,2 кг∙м2 ; |
J3 |
m R2 |
2,5 кг∙м2 . |
|
2 |
2 |
3 3 |
|||||
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
||||
В выражении для кинетической энергии выразим все скорости через скорость груза. Скорости поступательного движения груза и блока одинаковы: V1 = V2 = V. Угловые скорости вращения блока и барабана, очевидно, связаны соотношением: ω3 R3 = 2 ω2 R2, откуда с учетом численных значений радиусов ω3 = 0,8 ω2. В свою очередь ω2 = V/ R2. Подставляя последние соотношения в выражение для кинетической энергии, получаем следующую связь энергией и скоростью груза: Т = 47,5 V 2.
Раскроем теперь правую часть (♣). Для этого рассмотрим действующие в системе силы и их мощности. Мощность будут иметь сила тяжести груза – N1, сила тяжести блока - N2 и вращающий момент – N3 . Используя формулы (3.35) и (3.41), имеем:
N1 = m1 g V = 400 V; N2 = m2 g V = 100 V; N3 = M ω3 = - 400 V.
Мощность заданного момента М отрицательна, поскольку направление его действия противоположно направлению движения барабана. Подставим полученные выражения в (♣), продифференцируем и сократим на V. В результате для ускорения груза получим:
W dV 1,05 м/с 2. d
Ответ: W1 = 1,05 м/с 2.
323
Контрольная работа № 4.
Кинематический анализ плоского рычажного механизма
Провести кинематический анализ плоского рычажного механизма методом планов.
Шарнирный четырехзвенный механизм
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M2 |
|
|
F2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
M3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
F3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s3 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О3 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
AK2 = 0,3 AB; |
BK3 = 0,4 BO3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица исходных данных |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№ |
Длины |
звеньев |
и рас- |
Массы звеньев, кг |
Внешние |
|
|
Внешние |
Частота |
Угол |
|||||||||||||
|
стояния между осями, мм |
|
|
|
силы, Н |
|
|
моменты |
вращения |
1, |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пар сил, Нм |
n1,об/мин |
град |
|
|
О1А |
АВ |
|
О3В |
|
|
О1О2 |
О1А |
АВ |
О3В |
F2 |
|
F3 |
|
|
M2 |
M3 |
|
|
||||
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
10 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
|||||
1 |
50 |
|
150 |
|
180 |
|
250 |
1,0 |
3,0 |
3,7 |
500 |
|
800 |
|
380 |
750 |
20 |
0 |
|||||
2 |
50 |
|
150 |
|
150 |
|
200 |
1,0 |
3,0 |
3,5 |
550 |
|
850 |
|
780 |
850 |
25 |
45 |
|||||
3 |
50 |
|
140 |
|
160 |
|
200 |
1,0 |
2,8 |
3,3 |
450 |
|
700 |
|
800 |
350 |
30 |
90 |
|||||
4 |
50 |
|
140 |
|
190 |
|
250 |
1,0 |
2,8 |
4,2 |
350 |
|
400 |
|
500 |
600 |
35 |
135 |
|||||
5 |
50 |
|
190 |
|
140 |
|
250 |
1,0 |
3,5 |
2,7 |
580 |
|
550 |
|
600 |
700 |
40 |
180 |
|||||
6 |
50 |
|
160 |
|
140 |
|
220 |
1,0 |
3,8 |
3,5 |
600 |
|
450 |
|
800 |
950 |
45 |
225 |
|||||
7 |
70 |
|
170 |
|
200 |
|
280 |
1,4 |
3,4 |
4,0 |
370 |
|
450 |
|
850 |
700 |
20 |
0 |
|||||
8 |
70 |
|
200 |
|
170 |
|
280 |
1,4 |
4,0 |
3,4 |
330 |
|
450 |
|
780 |
550 |
25 |
45 |
|||||
9 |
70 |
|
200 |
|
180 |
|
270 |
1,4 |
3,4 |
3,6 |
250 |
|
480 |
|
580 |
750 |
30 |
90 |
|||||
10 |
70 |
|
220 |
|
200 |
|
270 |
1,4 |
4,2 |
4,0 |
280 |
|
380 |
|
520 |
470 |
35 |
135 |
|||||
11 |
70 |
|
200 |
|
220 |
|
280 |
1,4 |
4,0 |
4,2 |
380 |
|
550 |
|
650 |
780 |
40 |
180 |
|||||
12 |
70 |
|
180 |
|
230 |
|
250 |
1,4 |
3,6 |
4,8 |
330 |
|
450 |
|
780 |
680 |
45 |
225 |
|||||
13 |
80 |
|
230 |
|
270 |
|
400 |
1,6 |
4,6 |
5,2 |
600 |
|
750 |
|
800 |
950 |
20 |
0 |
|||||
14 |
80 |
|
270 |
|
230 |
|
400 |
1,6 |
4,6 |
5,4 |
700 |
|
650 |
|
120 |
900 |
25 |
45 |
|||||
15 |
80 |
|
250 |
|
250 |
|
400 |
1,6 |
5,0 |
5,0 |
650 |
|
750 |
|
950 |
900 |
30 |
90 |
|||||
324
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
16 |
80 |
260 |
260 |
400 |
1,6 |
5,2 |
5,2 |
580 |
770 |
800 |
850 |
35 |
135 |
17 |
80 |
230 |
290 |
400 |
1,6 |
4,6 |
5,8 |
380 |
580 |
700 |
900 |
40 |
180 |
18 |
80 |
200 |
300 |
400 |
1,6 |
4,0 |
6,0 |
330 |
470 |
950 |
870 |
45 |
225 |
19 |
100 |
250 |
180 |
300 |
2,0 |
3,0 |
3,6 |
600 |
700 |
800 |
630 |
20 |
0 |
20 |
100 |
280 |
150 |
300 |
2,0 |
3,3 |
3,0 |
530 |
470 |
800 |
810 |
25 |
45 |
21 |
100 |
260 |
170 |
300 |
2,0 |
3,2 |
3,5 |
430 |
570 |
950 |
760 |
30 |
90 |
22 |
100 |
270 |
160 |
300 |
2,0 |
3.7 |
3,2 |
380 |
480 |
750 |
800 |
35 |
135 |
23 |
100 |
250 |
200 |
300 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
500 |
400 |
900 |
640 |
40 |
180 |
24 |
100 |
200 |
250 |
300 |
2,0 |
4,0 |
5,0 |
600 |
550 |
700 |
680 |
45 |
225 |
25 |
120 |
350 |
280 |
480 |
2,4 |
7,0 |
9,6 |
800 |
900 |
950 |
990 |
20 |
0 |
26 |
120 |
380 |
250 |
480 |
2,4 |
7,6 |
9,6 |
700 |
800 |
600 |
770 |
25 |
45 |
27 |
120 |
360 |
270 |
480 |
2,4 |
7,5 |
9,6 |
650 |
750 |
800 |
900 |
30 |
90 |
28 |
120 |
370 |
260 |
480 |
2,4 |
7,9 |
9,6 |
900 |
600 |
760 |
880 |
35 |
135 |
29 |
120 |
390 |
240 |
480 |
2,4 |
7,7 |
9,6 |
770 |
870 |
660 |
840 |
40 |
180 |
30 |
120 |
340 |
290 |
480 |
2,4 |
6,8 |
9,6 |
950 |
920 |
560 |
790 |
45 |
225 |
31 |
140 |
300 |
380 |
520 |
2,8 |
6,0 |
7,6 |
800 |
900 |
980 |
700 |
20 |
0 |
32 |
140 |
380 |
300 |
520 |
2,8 |
7,6 |
6,0 |
780 |
880 |
900 |
760 |
25 |
45 |
33 |
140 |
390 |
300 |
520 |
2,8 |
7,8 |
6,0 |
670 |
830 |
870 |
820 |
30 |
90 |
34 |
140 |
300 |
390 |
520 |
2,8 |
6,0 |
7,8 |
650 |
950 |
670 |
920 |
35 |
135 |
35 |
140 |
400 |
280 |
520 |
2,8 |
8,0 |
4,6 |
550 |
750 |
950 |
900 |
40 |
180 |
36 |
140 |
230 |
400 |
520 |
2,8 |
4,6 |
8,0 |
450 |
850 |
990 |
760 |
45 |
225 |
37 |
160 |
400 |
450 |
640 |
3,2 |
8,0 |
9,0 |
950 |
850 |
840 |
870 |
20 |
0 |
38 |
160 |
450 |
400 |
640 |
3,2 |
9,0 |
8,0 |
990 |
860 |
570 |
970 |
25 |
45 |
39 |
160 |
400 |
470 |
640 |
3,2 |
8,0 |
9,4 |
940 |
800 |
610 |
700 |
30 |
90 |
40 |
160 |
470 |
400 |
640 |
3,2 |
9,4 |
8,0 |
930 |
760 |
780 |
750 |
35 |
135 |
41 |
160 |
400 |
480 |
640 |
3,2 |
8,0 |
9,5 |
920 |
580 |
560 |
980 |
40 |
180 |
42 |
160 |
480 |
400 |
640 |
3,2 |
9,6 |
8,1 |
890 |
980 |
950 |
480 |
45 |
225 |
43 |
180 |
350 |
380 |
540 |
3,6 |
7,0 |
7,6 |
690 |
760 |
910 |
520 |
20 |
0 |
44 |
180 |
380 |
350 |
540 |
3,6 |
7,6 |
7,1 |
770 |
590 |
930 |
560 |
25 |
45 |
45 |
180 |
340 |
400 |
540 |
3,6 |
6,8 |
7,9 |
790 |
670 |
870 |
700 |
30 |
90 |
46 |
180 |
400 |
340 |
540 |
3,6 |
8,0 |
6,7 |
810 |
760 |
880 |
870 |
35 |
135 |
47 |
180 |
400 |
350 |
540 |
3,6 |
8,0 |
7,5 |
830 |
880 |
650 |
670 |
40 |
180 |
48 |
180 |
350 |
400 |
540 |
3,6 |
7,0 |
8,0 |
940 |
990 |
930 |
980 |
45 |
225 |
49 |
200 |
500 |
530 |
800 |
4,0 |
9,9 |
9,7 |
970 |
920 |
960 |
800 |
20 |
0 |
50 |
200 |
530 |
500 |
800 |
4,0 |
9,8 |
8,9 |
920 |
780 |
990 |
890 |
25 |
45 |
Кривошипно-ползунный механизм
А |
M2 |
|
|
1 |
n1 |
2 s2 |
О1 |
1 |
e |
4 |
K2 |
|
||
|
|
4 |
|
F2 |
|
B |
AK2 |
= 0,35 AB |
|
||
3 |
F3 |
|
|
|
325
Таблица исходных данных
№ |
Длины звеньев и рас- |
Массы звеньев, кг |
Внешние силовые |
Частота |
Угол |
||||||
|
стояния между осями, |
|
|
|
факторы, Н; Нм |
вращения |
1, |
||||
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
n1,об/мин |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
О1А |
АВ |
е |
О1А |
АВ |
В |
F2 |
F3 |
M2 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
1 |
50 |
200 |
40 |
1,2 |
4,8 |
6,0 |
350 |
450 |
500 |
20 |
45 |
2 |
50 |
210 |
50 |
1,2 |
4,9 |
6,0 |
300 |
500 |
600 |
25 |
135 |
3 |
50 |
215 |
60 |
1,2 |
5,0 |
6,0 |
500 |
300 |
700 |
30 |
225 |
4 |
50 |
220 |
70 |
1,2 |
6,0 |
6,0 |
450 |
350 |
800 |
35 |
45 |
5 |
70 |
200 |
50 |
1,4 |
4,8 |
7,0 |
550 |
400 |
900 |
40 |
135 |
6 |
70 |
210 |
60 |
1,4 |
4,9 |
7,0 |
550 |
600 |
1000 |
45 |
225 |
7 |
70 |
215 |
70 |
1,4 |
5,0 |
7,0 |
600 |
400 |
800 |
20 |
45 |
8 |
70 |
220 |
80 |
1,4 |
6,0 |
7,0 |
650 |
450 |
850 |
25 |
225 |
9 |
80 |
240 |
100 |
1,6 |
6,5 |
8,0 |
700 |
600 |
1000 |
30 |
45 |
10 |
80 |
350 |
120 |
1,6 |
6,4 |
8,0 |
750 |
650 |
1200 |
35 |
135 |
11 |
80 |
330 |
130 |
1,6 |
6,2 |
8,0 |
800 |
600 |
1300 |
40 |
225 |
12 |
80 |
300 |
80 |
1,6 |
6,0 |
8,0 |
780 |
670 |
1200 |
45 |
45 |
13 |
60 |
250 |
70 |
1,3 |
6,3 |
6,5 |
480 |
870 |
1000 |
20 |
135 |
14 |
60 |
250 |
80 |
1,3 |
6,8 |
6,5 |
370 |
460 |
670 |
25 |
225 |
15 |
60 |
270 |
90 |
1,3 |
7,0 |
6,5 |
380 |
590 |
780 |
30 |
45 |
16 |
60 |
280 |
100 |
1,3 |
7,5 |
6,5 |
380 |
400 |
850 |
35 |
135 |
17 |
90 |
380 |
100 |
1,7 |
8,8 |
9,0 |
700 |
880 |
950 |
40 |
225 |
18 |
90 |
320 |
120 |
1,7 |
6,1 |
9,0 |
600 |
400 |
1000 |
45 |
45 |
19 |
90 |
300 |
140 |
1,7 |
6,0 |
9,0 |
650 |
450 |
950 |
20 |
135 |
20 |
90 |
350 |
150 |
1,7 |
7,7 |
9,0 |
550 |
650 |
1050 |
25 |
225 |
21 |
100 |
400 |
80 |
2,0 |
8,0 |
10,0 |
400 |
600 |
800 |
30 |
45 |
22 |
100 |
420 |
100 |
2,0 |
7,5 |
10,0 |
450 |
650 |
850 |
35 |
135 |
23 |
100 |
430 |
120 |
2,0 |
7,7 |
10,0 |
500 |
750 |
870 |
40 |
225 |
24 |
100 |
450 |
140 |
2,0 |
7,8 |
10,0 |
550 |
640 |
950 |
45 |
45 |
25 |
100 |
400 |
150 |
2,0 |
8,5 |
12,0 |
600 |
530 |
860 |
20 |
135 |
26 |
120 |
360 |
200 |
2,2 |
8,0 |
12,0 |
650 |
470 |
920 |
25 |
225 |
27 |
120 |
380 |
220 |
2,2 |
8,0 |
12,0 |
700 |
610 |
1200 |
30 |
45 |
28 |
120 |
400 |
240 |
2,2 |
8,0 |
12,0 |
750 |
540 |
650 |
35 |
135 |
29 |
120 |
370 |
210 |
2,2 |
8,0 |
13,0 |
800 |
350 |
730 |
40 |
225 |
30 |
140 |
400 |
200 |
2,4 |
9,0 |
14,0 |
850 |
450 |
800 |
45 |
45 |
31 |
140 |
420 |
250 |
2,4 |
9,2 |
14,0 |
900 |
540 |
840 |
20 |
135 |
32 |
140 |
450 |
260 |
2,4 |
9,4 |
15,0 |
700 |
800 |
1150 |
25 |
225 |
33 |
140 |
430 |
255 |
2,4 |
4,2 |
6,0 |
600 |
800 |
1100 |
30 |
45 |
34 |
160 |
500 |
150 |
3,2 |
9,6 |
6,5 |
800 |
600 |
1000 |
35 |
135 |
35 |
160 |
520 |
160 |
3,2 |
9,5 |
6,7 |
700 |
640 |
910 |
40 |
225 |
36 |
160 |
540 |
170 |
3,2 |
10,0 |
12,0 |
700 |
670 |
830 |
45 |
45 |
37 |
160 |
550 |
180 |
3,2 |
9,8 |
11,0 |
750 |
770 |
970 |
20 |
135 |
38 |
180 |
500 |
200 |
3,6 |
10,2 |
12,0 |
580 |
850 |
700 |
25 |
225 |
39 |
180 |
520 |
220 |
3,6 |
9,8 |
10,0 |
470 |
560 |
780 |
30 |
45 |
40 |
180 |
600 |
230 |
3,6 |
10,8 |
13,0 |
500 |
430 |
870 |
35 |
135 |
41 |
180 |
550 |
240 |
3,6 |
9,6 |
11,0 |
550 |
980 |
970 |
40 |
225 |
42 |
200 |
700 |
300 |
4,0 |
11,0 |
13,0 |
600 |
1200 |
1200 |
45 |
45 |
43 |
200 |
750 |
350 |
4,0 |
12,0 |
13,0 |
750 |
1100 |
1100 |
20 |
135 |
44 |
200 |
780 |
380 |
4,0 |
12,5 |
15,0 |
850 |
1300 |
1300 |
25 |
225 |
326
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
11 |
12 |
45 |
200 |
800 |
400 |
4,0 |
12,0 |
14,0 |
800 |
1400 |
1400 |
30 |
|
45 |
46 |
100 |
450 |
300 |
2,0 |
8,5 |
12,0 |
840 |
1500 |
1500 |
35 |
|
135 |
47 |
100 |
470 |
250 |
2,0 |
8,7 |
12,0 |
780 |
1600 |
1600 |
40 |
|
225 |
48 |
100 |
480 |
200 |
2,0 |
8,8 |
12,5 |
860 |
1400 |
1500 |
45 |
|
45 |
49 |
100 |
500 |
300 |
2,0 |
9,0 |
13,0 |
490 |
1350 |
1350 |
20 |
|
135 |
50 |
100 |
550 |
200 |
2,0 |
9,5 |
14,0 |
720 |
1650 |
1650 |
25 |
|
225 |
Порядок выполнения задания по теме «Кинематический анализ плоского рычажного механизма»
1.Построить на миллиметровой бумаге формата А4 план положений механизма методом засечек при заданном положении ведущего звена (кривошипа).
2.Построить на том же листе план скоростей и план ускорений механизма. Определить численные значения линейных скоростей и линейных ускорений точек А и В механизма, а также значения угловых скоростей и угловых ускорений всех звеньев, совершающих вращательное или сложное плоскопараллельное
движение. Полученные данные оформить в виде таблицы.
При выполнении задания целесообразно руководствоваться материалом подраздела 5.2 настоящего пособия при анализе кривошипно-ползунного механизма и материалом подраздела 5.3 – при анализе шарнирного четырехзвенника.
Контрольная работа № 5.
Кинетостатический анализ плоского рычажного механизма
Для того же механизма, используя результаты предыдущего контрольного задания, провести силовой анализ. Последовательность его проведения для кривошипно-ползунного механизма и механизма шарнирного четырехзвенника подробно изложена в разделе 6.
Порядок выполнения задания по теме «Кинематический анализ плоского рычажного механизма»
1.На плане положений соответствующего механизма проставить
векторы сил тяжести и сил инерции, приложенных к центрам масс si (см. схему механизма), а также заданные моменты пар сил Mi. При определении сил инерции и моментов пар сил инерции следует воспользоваться ранее построенным планом ускорений исследуемого механизма. Центры масс звеньев 2 и 3 в механизме шарнирного четырехзвенника, а также центр масс звена 2 в кривошипно-ползунном механизме находятся посередине их длин. Центр масс ведущего звена 1 находится на оси его вращения.
327
Момент инерции кривошипа 1 относительно оси его вращения взять равным:
JO |
m l 2 |
|
|
1 1 |
. |
||
3 |
|||
1 |
|
||
|
|
По аналогичной формуле вычисляется момент инерции звена 3 в механизме шарнирного четырехзвенника относительно оси его вращения О3. Момент инерции шатуна 2 относительно центра масс s2 равен:
Js |
m l |
2 |
|
2 2 |
. |
||
|
|||
2 |
12 |
|
|
|
|
|
|
2. Провести разбиение механизма на базовый механизм, состоящий из кривошипа 1 и стойки 4, и структурную группу (группу Ассура), состоящую из звеньев 2 и 3.
3. Провести силовой расчет группы Ассура методом планов сил (см. подраздел 6.3).
4. Провести силовой расчет базового механизма и определить уравновешивающий момент, приложенный к ведущему звену (см. подраздел 6.4).
5. Полученные в результате расчетов реакции во всех кинематических парах механизма, а также уравновешивающий момент, приложенный к базовому механизму, свести в таблицу.
R14 = - R41, н |
R12 = - R21, н |
R23 = - R32, н |
R34 = - R43, н |
Му, нм |
|
|
|
|
|
6.Определить путем построения «рычага Жуковского» (см. подраздел 6.5) уравновешивающую силу Fу , приложенную в центре масс
плоского шарнира А и направленную перпендикулярно звену О1А. Численное значение полученного уравновешивающего момента
Му = |
Fy lO A сопоставить с ранее полученным значением. |
|
1 |
Расхождение не должно превышать 10%. Настоящий пункт задания выполняется по указанию преподавателя.
Контрольная работа № 6.
Динамический анализ механизма
Для того же механизма, используя результаты предыдущих контрольных заданий, провести динамический анализ. Последовательность его проведения для кривошипно-ползунного
328
механизма и механизма шарнирного четырехзвенника подробно изложена в разделе 8.
Порядок выполнения задания по теме «Динамический анализ механизма»
1.Определить приведенный момент инерции механизма при заданном положении кривошипа. При этом величины угловых скоростей звеньев, совершающих вращательное или сложное плоскопараллельное движение, следует взять по результатам кинематического анализа.
2.Рассчитать приведенный момент пары сил от моментов пар сил, приложенных к звеньям механизма.
3.Графически изобразить одномассовую динамическую модель механизма и указать на ней приведенный момент инерции и приведенный момент пары сил.
4.Приведение осуществить к оси вращения кривошипа.
Основная литература
1.Диевский В.А. Теоретическая механика: Учебное пособие. –
СПб.: изд-во «Лань», 2005. – 320 с.
2.Диевский В.А., Малышева И.А. Теоретическая механика. Сборник заданий: Учебное пособие. СПб.: изд-во «Лань», 2007. – 192 с.
3.Поляков А.А. Механика химических производств. Учебное пособие для вузов. 2-е издание стереотипное. М.: ООО «Путь»,
ООО ТИД «Альянс», 2005. – 392 с.
4.Бегун П.И., Кормилицын О.П. Прикладная механика. СПб.: «Политехника», 2006. – 368 с.
5.Смелягин А.И. Структура механизмов и машин: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2006. – 304 с.
6.Фролов К.В., Попов С.А., Мусатов А.К., Тимофеев Г.А., Никоноров В.А. Теория механизмов и машин: Учебник для втузов. - М.: Высш. шк. , 2003. – 496 с.
7.Попов С.А., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учебное пособие для втузов. –
М.: Высш. шк., 2004. – 458 с.
329
Дополнительная литература
1.Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука,
1985.
2.Матюшин Е.Г. Кинематический анализ плоских рычажных механизмов. – СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2001.
3.Расчет и построение профиля кулачка: Метод. Указания /Сост. В.В.Федотов, Б.А.Маркелов - Л.: ЛТИ им.Ленсовета, 1983.- 28 с.
4.Мильченко А.И., Федотов В.В. Изучение структуры и динамики машин химических производств: Метод. указания/Сост.: А.И.Мильченко, В.В.Федотов; ЛТИ им.Ленсовета. Л., 1991. 32 с.
5. Проектирование |
цилиндрической |
эвольвентной |
зубчатой |
|||
передачи: |
Метод. |
указания к курсовому |
проекту |
по |
теории |
|
механизмов и машин/Сост. В.А.Заплетохин - |
СПбТИ. |
СПб., |
1992. - |
|||
24с.
6. Построение эвольвентных профилей зубьев методом обката: Метод. указания/ Сост.: А.Н.Луцко - СПбТИ. СПб., 1993. –13 с.
7. Построение картины эвольвентного зацепления: Метод. Указания/ Сост. А.Н. Луцко; СПбГТИ(ТУ). СПб, 2000. 19 с.
8. Исследование кинематики кривошипно-ползунного механизма методом векторного контура: Метод. указания/ Сост.: А.Н. Луцко -
СПбТИ. СПб., 1993. -13 с.
330