Барабанов лекции
.pdf-71-
В преобразовании участвуют напряжения вторичных обмоток трансформаторов: TV1 − U р1 ,U р2 (рабочее); TV 2 − U1 ,U 2 (опорное). Каж-
дая из половинок этой схемы (относительно горизонтальной оси симметрии) представляет собой обычный однополупериодный управляемый выпрями-
тель. На каждый из этих выпрямителей, работающих в линейном режиме, по- |
|||||||||||||||
дается векторная |
сумма переменных |
|
напряжений |
Uоп (U1 ,U 2 ) |
и |
||||||||||
U р (U р1, U р2 ) . В результате этого на резисторы R1 и R2 через выпрямители |
|||||||||||||||
подаются напряжения U1 и U 2 , представленные векторами АВ и АС (рис. |
|||||||||||||||
4.11,б). При этом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin ϕ |
|
|
|
||
|
|
2 |
|
2 |
|
; α |
|
= |
|
|
U р |
|
|
|
|
U1 = |
U |
оп+ |
U |
р− |
2U опU р cosϕ |
1 |
arctg |
|
|
|
; |
|
|||
|
|
U р cosϕ |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U оп − |
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
U р sin ϕ |
|
|
|
|
U2 = |
U |
оп+ |
U |
р+ |
2U опU р cosϕ |
; α |
2 |
= |
arctg |
|
|
|
. |
|
|
|
U р cosϕ |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U оп + |
|
|
|
Так как диоды пропускают ток в одном направлении, то на резисторах R1, R2, будут импульсы напряжений U1, U 2 в виде половинок 1 и 2 синусоид разных полярностей, смещённые по фазе относительно друг друга на величи- ну угла (α 1 + α 2 ) (рис. 4.12).
|
|
|
U |
2 π |
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
α |
1 |
π |
α |
t |
α |
|
α |
2 |
π |
α |
|
1 |
α |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4.12 |
|
Постоянная составляющая ФД и спектральный состав выходного напря- жения U вых определяются путем разложения его в ряд Фурье. Постоянная со- ставляющая будет
|
|
|
U1 |
α 2 |
|
|
|
|
|
U1 |
π −α |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U вых |
= |
∫ |
sin(α + α |
1 |
)αd + |
|
∫ |
[U |
1 |
sin(α+ |
α − |
1 |
) |
U |
2 |
sinα−( α |
α)−]d |
||||||
2π |
2π |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||
|
|
|
|
α 1 |
|
|
|
|
|
|
α 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
U2 |
π +α |
2 |
|
|
|
|
|
U1 − U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
− |
∫ sin(α 1− α 2 )αd |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2π |
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
π −α 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как видно, постоянная составляющая пропорциональна разности ампли-
туд и не зависит от углов α 1 и α 2 . |
|
-72- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Если U оп >> |
U р , то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
≈ Uоп 1+ |
U 2 |
|
|
U |
р cosϕ− |
|
|
Uоп + 1 |
|
U 2 |
|
U |
р cos≈ ϕ |
||||||||||
U вых |
р+ |
|
2 |
|
|
|
|
|
− р |
|
2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
U 2 |
|
|
U |
оп |
|
|
|
|
|
|
|
U 2 |
|
U |
оп |
||||
|
|
|
|
|
|
оп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оп |
|
|
|||||
≈ U |
|
|
U |
р cosϕ |
|
− U |
|
|
|
U |
р cosϕ |
|
= |
2U |
|
cosϕ |
|
, |
|||||||
|
1+ |
U |
|
|
|
|
1− |
U |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
оп |
оп |
|
|
|
|
оп |
оп |
|
|
|
р |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
U 2 |
≈ |
|
U |
2 |
|
cos2 |
ϕ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
так как полагаем |
р |
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
U 2 |
U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
оп |
|
|
оп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
За полупериод постоянная составляющая будет |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U вых |
= |
|
|
2 |
U р cosϕ . |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для того, чтобы получить синусоидальную зависимость один из сигна- лов, как правило опорный, предварительно сдвигают на 90 градусов. Тогда окончательно имеем
Uвых = π2 U р sinϕ .
В зоне малых значений углов будет |
2U |
|
|
|
U вых = Kϕ , где K = |
р |
. |
||
|
||||
π |
|
Меньшие пульсации и больший (в 2 раза) уровень выходного сигнала имеет двухполупериодный балансный (рис. 4.13,а) и кольцевой ФД (рис. 4.13,б). Первый представляет собой сочетание включённых на общую нагруз- ку двух однополупериодных ФД, работающих поочередно в каждый полупе- риод.
Рассмотрим работу кольцевого ФД . В преобразовании участвуют также напряжения вторичных обмоток трансформаторов: TV1- рабочее U р1, U р2 ;
TV 2 - опорноеU оп1, U оп2 . Опорное напряжение выполняет коммутирующие
функции. Путь тока нагрузки рассматриваем от опорного напряжения транс- форматора TV1. Полярность напряжений на обмотках трансформаторов со- ответствует первому рассматриваемому ниже случаю для первого полуперио- да.
Ток в цепи нагрузки течёт по цепи: при ϕ = 0− π :
в 1-й п/период (точки): a - f - g - i - k - Rн - b, (↑ ) ;
|
-73- |
|
Rн - b, (↑ ) ; |
во 2-й п/период (точки): |
c - d - e - h - k - |
||
при ϕ = π − 2π : в 1-й п/период (точки): |
b - Rн - k - h - e - f - a, (↓) ; |
||
во 2-й п/период (точки): |
b - |
Rн - k - i - g - d - c, (↓) . |
|
V1 |
V3 |
|
Uвых |
TV1 |
|
||
TV1 |
|
||
R1 |
С1 |
|
TV2 |
|
|
|
|
TV2 |
TV2 |
|
|
U р |
|
|
Uоп |
R2 |
C2 |
|
|
V2 |
V4 |
|
|
|
|
|
Uвых |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uвых |
|
TV1 |
a |
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V1 |
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
Uр1 |
|
|
|
|
C |
|
|
||
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
V2 |
|
↓ |
↑ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
U |
|
b |
e |
|
|
|
|
g |
|
|
Rн |
р |
|
V4 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
R4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Uр2 |
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
V3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
Uвых |
|
|
|
c |
|
|
|
k |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
+ |
U |
оп1 |
+ |
U |
оп2 |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TV2 |
|
Uоп
б
Рис. 4.13
-74-
Для лучшего использования схемы необходимо выполнять условие
U ′ |
> U ′ |
4Rн + |
R |
||
|
|
|
. |
||
|
+ |
|
|||
оп |
р 2R |
R |
н
4.4.3. ФД на основе статического триггера Эта группа основана на использовании аналоговых и дискретных эле-
ментов. Рассмотрим построение и работу типовой схемы дискриминатора. ФД (рис. 4.14,а) состоит из усилителей-ограничителей (УО), формирователей импульсов (ФИ), инвертора аналогового сигнала И1, RS-триггера и усилителя постояннго тока (УПТ). В точках B и В' формируются положительные им- пульсы в моменты изменения полярности напряжений U оп , U р на +. При
ϕ =180° (рис. 4.14,б) скважность выходных импульсов триггера составляет 0,5. Токи I1, I2 в сопротивлениях Rн1 и Rн2 равны, имеют одинаковую дли- тельность и U вых =0. При ϕ ≠ 0 скважность импульсов на выходе Т1 меняет-
ся, причем при ϕ < 180° γ <0,5 (рис. 4.14,в), при ϕ > 180° γ > 0,5. Это приво-
дит к уменьшению тока в одном плече балансного УПТ и увеличению в дру- гом.
В результате изменяются знак и амплитуда выходного напряжения. Вы- ходная характеристика имеет вид (рис. 4.15). Линейная зона ФД составляет 180°. Для приведения характеристики к виду U вых = kϕ на У02 подают ин-
версный сигнал Uр .
4.4.4.ФД с запоминающей ёмкостью
Вэтой группе ФД можно выделить две разновидности - на основе им- пульсного ключа и с двойным преобразованием фазы.
Упрощенная схема ФД на основе импульсного ключа с запоминающей ёмкостью приведена на рис. 4.16. Сущность ее работы состоит в следую- щем. Ёмкость С заряжается путем периодического подключения с интерва-
лом, равным периоду рабочего сигнала Тр на время τ << Tр через ключ с низ-
ким входным сопротивлением Ri . Разряд конденсатора производится в тече- ние остальной части периода при отключённом ключе через большое сопро- тивление нагрузки Rн . Постоянная времени цепи заряда конденсатора выби- рается из условия его полного заряда, т.е.τ з ≤ 3Ri C . Зарядившись до полного напряжения Uр , которое было в момент импульса τ , ёмкость С почти со-
храняет свой заряд до появления следующего импульса, так как постоянная цепи разряда τ р >> 3RнC . Если в момент очередного подключения импуль-
сомτ , на заряд U р1 > U с , то ёмкость подзаряжается до нового значения U р1,
-75-
а если U р1 < U c , то она разрядится до значения U р1.
|
|
|
|
|
|
-76- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
C |
Rн1 |
Uоп |
|
|
|
V3 |
|
|
|
||
|
UА |
|
B |
T1 |
|
|
|
||
|
|
А |
|
|
S |
|
I1 |
|
|
|
УО1 |
ФИ1 |
|
|
|
Uвых |
|||
|
|
V1 |
R |
И1 |
|
I 2 |
|||
|
|
|
|
C2 |
|
||||
|
|
|
|
|
Rн2 |
||||
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
C′
Uр |
U′А |
B′ |
|
А′ ФИ2 |
|
УО2 |
V4 |
|
|
|
V2 |
а
R2
ϕ = -1800
Uоп
UА
Uв
U р
U′А
U′в
Uс
U′с
Uвых
ϕ = -900
Uоп
t
U′А
t
Uв
t
Uр
t
U′А
t
U′в t
t Uс
t U′с
Uвых
t
t
t
t
t
t t
t
t |
|
t |
б |
|
|
Рис. 4.14 |
в |
|
|
|
|
|
-77- |
Характеристика |
ФД |
на статическом триггере и УПТ (рис. |
4.15) симметрична относительно значения фазового сдвига − π . Для приве- дения ее симметрии относительно нуля градусов предварительно смещают один из сигналов на 180 градусов. Принципиальным ограничением ФД это группы является определение фазового сдвига только с отрицательным зна-
|
|
Uвых |
|
|
|
ком, то есть когда рабочий сигнал только отстает |
|
|
|
|
|
от опорного. Это является существенным ограни- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чением их применения в системах управления и в |
|
|
|
|
|
|
особенности в следящих и самонастраивающихся. |
|
0 |
|
|
|
В ФД с коммутирующим ключом и запоми- |
|
|
|
|
− π |
− 2π ϕ нающей емкостью выходной сигнал не имеет иде- |
||
|
|
|
|
|
|
альной формы ступенек, так как в течение време- |
|
|
|
|
|
|
ни T − τ происходит разряд конденсатора С по |
|
|
|
|
|
|
экспоненте на резисторе нагрузки. Параметры Rн |
|
|
Рис. 4.15 |
|
|
||
|
|
|
|
и С, кроме того, выбираются из условия |
||
|
|
|
|
|
|
|
обеспечения требуемой относительной амплитуды пульсаций |
|
e = ∆ U = |
T − τ ≈ |
T |
, т.к. τ << |
T . |
|
U р |
RнC |
RнC |
|
|
|
Uоп(Tр,τ ) |
|
|
|
|
TV |
Ri |
U |
|
|
Uвых |
|
K |
|
|
||
|
|
Uвых |
|
|
|
U р |
C |
Rн |
|
|
|
|
|
τ |
|
Tp |
t |
|
|
|
|
б |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
Рис. 4.16 |
|
|
|
Наряду с этой группой ФД используются ФД, основанные на принципе двойного преобразования фазового сдвига в уровень постоянного напряжения и сохранения его в течение периода до окончания следующего измерения. Преобразование выполняется в два этапа: 1- преобразование фазового сдвига во временной интервал; 2 - преобразование временного интервала в уровень напряжения (рис.4.17). ФД работает следующим образом.
Усилители ограничители (УО1, УО2) преобразуют синусоидальные сиг- налы в ступенчатые. Формирователи импульсов (ФИ1, ФИ2) формируют раз- нополярные импульсы в моменты изменения полярности опорного U оп и
рабочего U р напряжений при переходе их через нулевые значения в соот-
ветствии со знаком производной.
|
|
|
|
|
-78- |
|
|
|
|
|
|
Uоп |
|
|
V1 |
|
|
|
|
C1 |
C2 |
|
|
|
|
|
|
T1 |
|
|
|
|
|||
УО1 |
|
ФИ1 |
|
S |
|
K2 |
|
|
|
K4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ U З |
|
|
|
UВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K3 |
|
|
U р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V2 |
- ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
УО2 |
|
ФИ2 |
|
K1 |
|
|
+ ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
ϕ |
< 0 |
|
|
Uоп |
ϕ |
> 0 |
|
|
|
|
|
Uоп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U В |
|
Uр |
|
|
|
U р |
|
|
|
|
|
|
ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
− |
π |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
π |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
UC1 |
|
|
t |
UC1 |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
UC2 |
|
|
t |
U C2 |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
||
U В |
|
|
U В |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 t1 t2 |
t3 |
t4 |
t |
0 t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
t |
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4.17 |
|
|
|
|
|
|
Диод V1 пропускает на S-вход RS триггера только положительные им- пульс: тем самым устанавливая его в единичное состояние в начале каждого периода опорного сигнала. С установкой триггера T1 в единичное состояние сбрасываются ключи K1, K2. При этом ключ K2 подключает к источнику ли- нейно-нарастающего напряжения (на схеме не показан) один из конденсато- ров С1 или С2 (например С1). Другой в это время подключен ключём K4 на считывание. Ключ К1 разрешает прохождение импульса в канале U р на R-
вход триггера. Импульс в канале рабочего напряжения устанавливает триггер в нулевое состояние. Ключ K2 отключает конденсатор от источника напряже-
-79-
ния заряда. В результате выполнено двойное преобразование: 1) фазовый сдвиг преобразован во временной интервал; 2) временной интервал преобра- зован в уровень напряжения на конденсаторе -U с1 . Конденсаторы С1, С2
подключаются поочередно на заряд ключом K2 и считывание ключом K4 в момент окончания текущего преобразования сдвига фаз согласно диаграммам рис. 4.17,б, рис. 4.17,в. Ёмкость С1 работает в периоды 1, 3, 5, ..., а емкость С2 в периоды 2, 4, 6, ... . Перед подключением каждого конденсатора на заряд с него производится сброс напряжения ключом КЗ в начале очередного перио- да. Селектором знака фазового сдвига является полярность импульса в канале рабочего напряжения. Если фазовый сдвиг отрицательный (рис. 4.17,б), то полярность этого импульса положительна, если фазовый сдвиг положитель- ный (рис. 4.17,в), то она отрицательна. Постоянные времени цепи разряда и заряда конденсатора выбираются аналогично предыдущей схеме. В схеме ис- пользуются две ёмкости, ёмкость С2 не показана. Выходная характеристика линейна в пределах ± 180 град (рис. 4.17,г). Линейная зона без труда может быть увеличена до значений ± 2П и более.
На этом принципе преобразования фазового сдвига во временной интер- вал строятся и цифровые ФД. При этом временной интервал, пропорцио- нальный фазовому сдвигу, заполняется импульсами определенной частоты, которые суммируются счетчиком. По окончании измерения код счетчика и будет кодом величины фазового сдвига, а запомненный признак полярности импульса в канале рабочего напряжения - признаком знака фазового сдвига.
-80-
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. С о т с к о в Б. С. Основы расчёта и проектирования электромеханиче- ских элементов автоматических и телемеханических устройств. М.: Энергия,
1965. 576 с.
Высш. шк., 1974. 414 с.
3.Т а е в И. С. Электрические аппараты. М.: Энергия, 1977. 272 с.
4.Т а е в И. С. Электрические аппараты автоматики и управления. М.:
Высш. шк., 1975. 224 с.
5.Ч у н и х и н А. А. Электрические аппараты. М.: Энергия, 1975. 648 с.
6.М и х а й л о в 0. П., С т о к о л о в В. Е. Электрические аппараты и средства автоматизации. М.: Машиностроение, 1982. 182 с.
7.К и с е л ё в В. М. Фазовые системы числового программного управле- ния станками. М.: Машиностроение, 1976. 352 с.
8.Н о в о с ё л о в Б. В., К о б з е в А. А. Устройство для измерения и за- поминания сдвига фаз двух сигналов. А.с. № 332443, бюл. № 10, 1972.
9.К о б з е в А. А. Устройство для измерения сдвига фаз двух сигналов.
А.с. № 661394, бюл. № 17, 1974.