ЗАНЯТИЕ 1.5
Лабораторная работа
ТЕМА: «МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ»
Значение темы в системе знаний врача: Работники здравоохранения поставляют основную массу данных, на которых базируется медицинская статистика. Поэтому им следует знать, как эти данные могут и должны использоваться, для того чтобы, с одной стороны, повысить уровень своей работы, а с другой - улучшить организацию медицинской помощи в своей стране.
Цель работы: изучение статистических методов обработки опытных данных, подчиняющихся нормальному закону распределения.
Приборы и оборудование: электрокардиограмма.
Студент должен знать:
Понятие математической статистики.
Общие правила проведения статистической обработки результатов исследований.
Нормальный закон распределения. Кривая Гаусса.
Основные свойства кривой Гаусса.
Правила обработки результатов измерений.
Правила проверки распределения эмпирических данных на нормальный закон распределения (построение гистограммы).
Проверка закона распределения случайных величин на нормальность с помощью показателей асимметрии и эксцесса.
Исследование степени соответствия эмпирических и теоретических данных на нормальный закон распределения (по критерию Колмогорова).
Получение статистического материала.
Студент должен уметь:
Получать статистический материал.
Проводить статистическую обработку результатов измерения.
Проверять распределения эмпирических данных на нормальный закон распределения.
Краткая теория
Математическая статистика - наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для решения научных и практических задач. Математическая статистика тесно связана с теорией вероятностей и соответственно базируется на е основных понятиях. Однако главным в математической статистике является не распределение случайных величин, а анализ статистических данных и выяснение, к какому распределению они соответствуют.
I. Проведение статистической обработки результатов исследования
Рассмотрим краткую схему обработки полученной цифровой информации. Например, исследователь провел изучение каких-то показателей у здоровых людей и больных. Что делать с этими цифрами дальше?
Следует помнить, что математическая статистика содержит в себе аппарат, позволяющий исследователю осуществить перевод количества в новое качество, т.е. на основании полученных данных найти у обследованного определенное свойство. Можно получить качественные и количественные характеристики этого свойства и, наконец, оценить как достоверность выдвигаемой в процессе исследования гипотезы, так и достоверность проведенных вычислений.
Вначале необходимо оценить полученные показатели. Среди цифр одного ряда (выборки) часто попадаются так называемые выскакивающие значения. Чем меньше объём выборки, т.е. чем меньше количество показателей имеется в распоряжении исследователя, тем больше искажения будет вносить эта "выскакивающая" величина на истинное значение искомой величины.
Затем исследователя, как правило, интересует среднее значение полученных показателей (оно обозначается
).
Чем больше число наблюдений однородных
признаков, тем ближе среднее значение
к истинному значению.
Как правило, в биологических и медицинских исследованиях, кроме средней величины, обычно вычисляют стандартную ошибку средней арифметической (Sx), показывающую, на какую величину может отклоняться средняя величина (в ту или другую сторону) у 95 (или у другого количества в зависимости от выбранной степени достоверности) всех показателей данной выборки.
Затем обычно проводится так называемый целевой статистический анализ. Здесь уместно определить вид распределения. Существует несколько видов статистических распределений случайных величин. Назовем основные из них:
Нормальное распределение, когда переменная величина изменяется непрерывно.
Биноминальное распределение, когда переменная величина может принимать только дискретные значения, при этом некоторое событие может только быть или не быть.
Распределение Пуассона, когда рассматриваются очень редкие, маловероятные события.
Равномерное распределение, когда вероятно появление погрешности любой величины внутри некоторого интервала, а за его пределами вероятность появления погрешности равна нулю.
Для большого числа встречающихся на практике случайных величин можно ожидать распределение по нормальному закону. При проверке распределения на нормальность используют различные критерии (см. Гл. III в данном руководстве).
Если имеется две группы показателей, например у здоровых и больных, сравнивают средние арифметические и стандартные ошибки этих двух выборок, при этом изучают степень достоверности различий. Можно использовать для этой цели различные критерии. Если установлено, что данное распределение не является нормальным, можно использовать различные непараметрические методы анализа.
Далее можно определить наличие связей между различными характеристиками одного объекта. Количественной характеристикой тесноты связи разнородных признаков может служить коэффициент корреляции. В случае, когда связь между признаками имеет сложный вид, можно рассчитать показатели коэффициентов нелинейной корреляции.
Исследователю, постоянно занимающемуся выявлением связей между различными признаками, имеет смысл включить корреляционный анализ в предварительную обработку информации. Если связь между признаками четко выражена, можно определить вид этой связи, т.е. построить линию, описывающую поведение одного из признаков при изменении сопряженного с ним признака, - построить линию регрессии.
По линии регрессии затем можно предсказать поведение одного параметра при изменении другого.
Дисперсионный анализ позволит определить влияние какого-либо фактора на результат в сравнении с влиянием других факторов, действующих одновременно.