Примеры решения типовых задач по теме:

«Гидродинамика. Гемодинамика»

Задача 1.

Скорость пульсовой волны в артериях составляет 8 м/c. Чему равен модуль упругости этих сосудов, если известно, что отношение радиуса просвета к толщине стенки сосуда равно 6, а плотность сосудистой стенки равна 1,15г/cм³.

Дано: Решение:

Ответ: Е = 883,2кПа.

Задача 2.

Вычислите силу, действующую на S=2м² дна русла, если по нему перемещается поток воды высотой h=2м. Скорость верхнего слоя воды U=30см/c, скорость нижних слоев постепенно уменьшается и равна нулю у дна.

Дано: Решение:

dυ = ∆υ = υ_в - υ_н = 0,5- 0 = 0,5 м/с

dx = dh = ∆ h = h₂ - h₁ = 2 - 0 = 2 м

Ответ: F_тр=502,5∙10^-6 Н = 502,5 мкН.

Задача 3.

Определите разность фаз в пульсовой волне между двумя точками артерии, расположенными на расстоянии ∆y = 20 см друг от друга. Скорость пульсовой волны считать равной υ =10 м/с, а колебания сердца - гармоническими с частотой ν = 1,2Гц.

Дано: Решение:

Ответ:

ЗАНЯТИЕ 1.9

ТЕМА: ЗАЧЁТ ПО ТЕМАМ ПЕРВОГО МОДУЛЯ

Вопросы:

Понятие производной функции первого порядка. Геометрический и физический смысл производной первого порядка. Основные формулы и правила дифференцирования.

Сложная функция и её производная. Основные формулы и правила дифференцирования сложных функций.

Производная второго и высших порядков. Физический смысл производной второго порядка.

Производная функции нескольких аргументов.

Дифференциал функции.

Понятие о первообразной функции и неопределённый интеграл.

Основные свойства неопределённых интегралов и способы их интегрирования.

Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Способы интегрирования.

Основные определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

Дифференциальные уравнения второго порядка с разделяющимися переменными:

не содержащие искомой функции и её производной.

б) не содержащие искомой функции.

в) линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Колебания. Периодические колебания. Главные характеристики периодических колебаний. Система маятников (математический, пружинный).

Гармонические колебания. Уравнение гармонических колебаний. Скорость, ускорение материальной точки. Энергия колебательного движения.

Свободные затухающие колебания. Уравнение затухающих колебаний. Логарифмический декремент затухания.

Вынужденные колебания. Резонанс.

Механические волны. Уравнение плоской волны. Скорость, фаза, длина волны.

Энергетические характеристики волн (поток энергии волн, плотность потока энергии волн).

Звук. Классификация звука.

Физические характеристики звуковой волны. Логарифмическая шкала уровней интенсивности звука и звукового давления.

Понятие о слуховой рецепции.

Связь между субъективными характеристиками звука и его физическими параметрами. Психо-физический закон Вебера-Фехнера

Особенности анатомического строения периферического отдела слухового анализатора (наружное ухо, среднее ухо, внутреннее ухо).

Роль звукопередающих косточек среднего уха в восприятии звука.

Современная теория звуковосприятия. Дисперсия частоты звуковых колебаний на основной мембране.

Бинауральное восприятие звука.

Течение сухой воды по трубам. Уравнение Бернулли.

Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости

Течение вязкой жидкости по трубам. Уравнение Пуазейля.

Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса.

Особенности строения стенок сосудов. Вязко-эластические свойства кровеносных сосудов. Уравнение Ламе. Функциональные группы сосудов.

Кровь, состав крови, кровь как неньютоновская жидкость. Ограничения при использовании основных законов гидродинамики для описания движения крови по сосудам. Факторы, обеспечивающие движение крови по сосудам: работа сердца, роль компрессионной камеры.

Пульсовая волна, уравнение пульсовой волны, скорость пульсовой волны в различных сосудах. Изменения давления крови, скорости кровотока в зависимости от фаз сердечного цикла.

Работа и мощность сердца. Гидравлическое сопротивление сосудов