18. Виды дисперсий и правило их слож-ия. Коэф-т детерминации и эмперич. Корреляц. Отнош.: эк. Знач. И их расчет.

Вычис-ют различ. виды дисперсий: общую, межгруп., внутригруп.

Общая дисперсия измер. вар-цию приз-ка во всей сов-ти под влиян-ем всех фак-ов, обусловивших эту вар-цию.

∂² = ∑ (Xi-X(с ч.))²*fi / ∑ fi

X(с ч.) – общая средняя для всей изучаемой сов-ти

Межгруп. дисперсия. Она хар-ет колеблимость групповых средних около общей средней.

б_х² = ∑ (Xi(с ч.)-X(с ч.))²*fi / ∑ fi

Xi(с ч.) – груп. средние

Внутригруп. дисперсияотраж. часть вар-ции, происх-щую под влиян. неучтен. фак-ов и не зависящую от приз-ка – фак-ра, полож-го в осн-ние груп-ки.

∂_i² = ∑ (Xi-Xi(с ч.))²*fi / ∑ fi

По сов-ти в целом вар-ция значений приз-ка под влиян. проч. фак-ов харак-ся средней из внутригруп. дисперсий:∂_i² (с ч.) = ∑ ∂_i² * fi / ∑ fi

Правило сложения дисперсий: общая дисперсия равна сумме межгруп. дисперсии и средней из внутригруп. дисперсий.∂² = б_х² + ∂_i² (с ч.)

Значение данного правила сост. в след.:

1. Зная любые 2 вида дисперсий м. опр-ть или проверить правильность расчета 3го вида дисперсии.

2. Зная общую и межгруп. дисперсию м. судить о силе влияния группировоч. приз-ка на результ-ый приз-к. для этого в стат. анализе широко исп-ся пок-ль коэф-т детерминации. Он показ. какая доля всей вар-ции приз-ка обусловлена вариацией группировоч. приз-ка.η² = б² / ∂²

Корень квадрат. из коэф-та детерминации предст. соб. эмперич. корреляц. отнош., харак-щее тесноту связи м/у группировоч. и результ. приз-ми.

η = √η² = √ б² / ∂²

Эмперич. коореляц. отнош. измен-ся в пределах от 0 до 1.

Если η = 0, то группировоч. приз-к не оказ. влияние на результатив. приз-к

Если η = 1, то результатив. приз-к измен-ся только в зав-ти от группировоч. приз-ка, а влияние прочих факторн. приз-ов = 0.

Для качеств. оценки тесноты связи на основе пок-ля эмперич. корреляц. отнош-ия м. воспольз-ся соотнош-ми Чэддока.

η	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Сила связи	слабая	умеренная	заметная	тесная	Весьма тесная

19. Понятие и классиф-ия рядов дин-ки. Сопост-ть ур-ней и смыкание рядов дин-ки.

Динамика – процесс развития, движения соц-эк явл-ий во времени. Для её отображ. строят ряды дин-ки.Ряд дин-ки предст. соб. ряд располож-ых в хронологич. послед-ти знач-ий стат. пок-лей, харак-щих развитие явл-ия.

Ряд дин-ки сост. из 2х эл-ов:

1. Показ-ли времени (t) – либо опред. даты, либо отд-ые пер-ды (годы, кварталы)

2. Ур-ни ряда (у) – отображ. колич. оц-ку развития во вр-ни изучаемого явл-ия.

Виды рядов дин-ки:

1. По времени,отраж-мому в динамич. рядах они дел-ся на моментн. и интерв-ые.

Моментные ряды дин-киотображ. сост-ие изуч-ых явл-ий на опред. даты (моменты времени), напр., ряды дин-ки числ-ти нас-ия, стоим-ти осн. ср-тв, товар. зап-ов.

Даты Числ-ть раб-ков, чел.

01.01.2002 75

01.01.2003 78

01.01.2004 80

01.01.2005 84

Интерв. ряды дин-ки отраж. итоги развития изучаемого явл-ия за отд-ые пер-ды (инт-лы времени). Напр., ряды дин-ки проив-ва пр-ции, отработ-го времени, инвестиций.

Годы Оборот торговли, млн. руб.

2002. 125

2003. 132

2004. 130

2005. 135

2. В зав-ти от сп-ба выраж-ия ур-ней ряда дин-ки различ. ряды абс-ых, относит-ых и средних величин.

3. В зав-ти от расст-ия м/у ур-ми различ. ряды дин-ки с равностоящ. и неравностоящ. ур-ми во времени.

Усл-ия сопост-ти ур-ней ряда дин-ки:

1. Д.б. обеспечена одинак. полнота охвата различ. частей явл-ия.

2. Для опр-ия срвниваемых ур-ней ряда дин-ки необх. исп-ть единую методологию их расчета.

3. Необх. исп-ть одинак. ед-цы измер-ия. При хар-ке стоимост. показ-лей во времени необх-ма оценка изучаемого показ-ля в ценах одного пер-да (сопоставимых ценах).

Для проведения ур-ней ряда дин-ки к сопоставимому виду исп-ют приём, кот. наз-ся смыкание рядов дин-ки.